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[quote="gammaquant"]Vielen Dank, dann muss ich mir wohl noch einmal das Bogenmaß anschauen. Kann man das denn auch in Grad machen? Da ist doch der Kreisbogen definiert als [latex]\frac{\alpha}{360°} 2\pi r[/latex]? Wie funktioniert das dann mit dem Integrieren?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gammaquant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2012 14:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank, dann muss ich mir wohl noch einmal das Bogenmaß anschauen. Kann man das denn auch in Grad machen? Da ist doch der Kreisbogen definiert als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\alpha}{360°} 2\pi r">? Wie funktioniert das dann mit dem Integrieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Laron</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2012 14:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Reine Geometrie. <br />Im Bogenmaß ist die Länge des Kreisbogens gleich Radius*Winkel.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>gammaquant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2012 14:13<span class="gen"> </span> Titel: An einem Pendel verrichtete Arbeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Tag miteinander,<br />ich beschäftige mich momentan mit einer Aufgabe, in welcher die durch die Gravitation an einem Pendel zwischen einem Winkel(nennen wir ihn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha">) und der Vertikalen verrichtete Arbeit ermittelt werden soll. Der Faden des Pendels hat die Länge L, die Masse ist mit m bezeichnet.<br /><br />Die zu jeder Zeit parallel zur Bewegung gerichtete Komponente der Gewichtskraft müsste durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mg\sin(\alpha)"> gegeben sein. Außerdem ist die Arbeit bekanntlich durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = \int_a^b \! F \, \dd s "> definiert. Für F müsste dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mg\sin(\alpha)"> eingesetzt werden. Nur die Sache mit dem Weg verstehe ich nicht ganz: Er ist ja nicht gerade sondern ein Kreisbogen. In der Musterlösung wird <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds = L*d\alpha"> angegeben. Wie man darauf kommt, verstehe ich nicht ganz.<br /><br />Über schnelle Hilfe würde ich mich freuen.<br />Viele Grüße<br />Georg<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />siehe Fragestellung</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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