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[quote="planck1858"]Hi, in der ersten Gleichung kannst du den Ausdruck v_0 weglassen und in der zweiten Gleichung den Ausdruck s_0. [latex]v=a \cdot t_1[/latex] [latex]s=v \cdot t_2+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2[/latex] In der Aufgabenstellung sind einige wichtige Angaben enthalten. Die Strecke s beträgt insgesamt 100m, der Sprinter beschleunigt gleichmäßig beschleunigt über eine Strecke von 20m, die restliche Wegstrecke beträgt somit 80m, die mit konstanter Geschwindigkeit zurückgelegt wird. [latex]s_{ges.}=s_1+s_2[/latex] [latex]t_{ges.}=t_1+t_2[/latex] Ich persönlich komme für t_1 auf 4s und für t_2 auf 8s und auf eine Geschwindigkeit von 10m/s und eine Beschleunigung von 2,5m/s².[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2013 09:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Auflösen einer Gleichung nach einer Unbekannten geschieht immer nach demselben Schema: Auf beiden Seiten der Gleichung so lange immer wieder die jeweils gleiche Rechenoperation durchführen, bis die Unbekannte allein auf einer Seite der Gleichung stehenbleibt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot s_1=\frac{s_2\cdot t_1}{t_g-t_1}"> <br /> <br />Beide Seiten der Gleichung mit (tg-t1) multiplizieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot s_1\cdot (t_g-t_1)=s_2\cdot t_1"> <br /> <br />Linke Seite ausmultiplizieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot s_1\cdot t_g-2\cdot s_1\cdot t_1=s_2\cdot t_1"> <br /> <br />Auf beiden Seiten der Gleichung 2*s1*t1 addieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot s_1\cdot t_g=s_2\cdot t_1+2\cdot s_1\cdot t_1"> <br /> <br />t1 ausklammern: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot s_1\cdot t_g=t_1\cdot (s_2+2\cdot s_1)"> <br /> <br />Beide Seiten der Gleichung durch (s2+2*s1) dividieren <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2\cdot s_1\cdot t_g}{s_2+2\cdot s_1}=t_1"> <br /> <br />Beide Seiten der Gleichung vertauschen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1=\frac{2\cdot s_1\cdot t_g}{s_2+2\cdot s_1}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>am_verzweifeln</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2013 08:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, sry, wenn ich dieses alte Thema nochmal aktiviere, aber ich hänge gerade genau an dieser aufgabe.. Ich konnte die Ausführungen bis zum punkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2s_{1}=\frac{s_{1}t_{1}}{t_{g}-t_{1}}"> folgen, jedoch verstehe ich den letzten Schritt auf die endgültig nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{1}"> umgestellten formel leider nicht.. kann mir da vielleicht einer den weg der Umstellung zeigen? <br /> <br />viele Grüße <br />Patrick</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physik4064</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2012 13:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh müsste doch stimmen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t_1=\frac{2s_1*t_g}{s_2+2s_1} "> <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t_1=\frac{2*20m*12s}{80m+2*20m}=4s "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physik4064</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Apr 2012 12:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat nicht funktioniert <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s_1=0,5a*t^2_1 "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s_2=v*t_2 "> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a=\frac{v}{t_1} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s_1=\frac{\frac{v}{t_1}*t^2_1}{2}=\frac{v*t_1}{2} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\frac{s_2}{t_2} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s_1=\frac{\frac{s_2*t_1}{tg-t_1}}{2} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 2s_1=\frac{s_2*t_1}{tg-t_1} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2012 18:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />in der ersten Gleichung kannst du den Ausdruck v_0 weglassen und in der zweiten Gleichung den Ausdruck s_0. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a \cdot t_1"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v \cdot t_2+\frac{1}{2} \cdot a \cdot t_1^2"> <br /> <br />In der Aufgabenstellung sind einige wichtige Angaben enthalten. <br /> <br />Die Strecke s beträgt insgesamt 100m, der Sprinter beschleunigt gleichmäßig beschleunigt über eine Strecke von 20m, die restliche Wegstrecke beträgt somit 80m, die mit konstanter Geschwindigkeit zurückgelegt wird. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{ges.}=s_1+s_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{ges.}=t_1+t_2"> <br /> <br />Ich persönlich komme für t_1 auf 4s und für t_2 auf 8s und auf eine Geschwindigkeit von 10m/s und eine Beschleunigung von 2,5m/s².</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physik4064</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2012 17:31<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />hab mal wieder eine Aufgabe wo ich keine Lösung finde. <br /> <br />Aufgabe: <br /> <br />Ein Leichtathlet legt die Strecke von 100m in 12 s zurück, davon die ersten 20m gleichmäßig beschleunigt und den Rest mit konstanter Geschwindigkeit. <br /> <br />Wie groß sind vmax und Beschleunigung ? <br /> <br />Idee: <br /> <br /> Was ich versucht habe hat nicht funktioniert. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=at+v_0 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=0,5at^2+v_0*t+s_0 "> <br /> <br />Konnte die beiden Formeln nicht kombinieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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