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[quote="GvC"][quote="xBalu"]Die Herleitung hab ich, aber ich versteh nicht so ganz, wie ich das als Funktion von U_Q, R_L und R_i berechnen soll? [/quote] Spannungsteilerregel: [latex]U_K=U_Q\cdot\frac{R_L}{R_L+R_i}[/latex] [quote="xBalu"]Bei welchem Wert von R_L wird die Leistungsabgabe P= U_K * I für gegebenes R_i maxmimal?[/quote] [latex]P=\frac{U_K^2}{R_L}=U_Q^2\cdot \frac{R_L^2}{(R_L+R_i)^2\cdot R_L}=U_Q^2\cdot\frac{R_L}{(R_L+R_i)^2}[/latex] Nach RL ableiten und Null setzen: [latex]\frac{dP}{dR_L}=U_Q^2\cdot\frac{(R_L+R_i)^2\cdot 1-R_L\cdot 2(R_L+R_i)\cdot 1}{(R_L+R_i)^4}=U_Q^2\cdot\frac{R_L+R_i-2R_L}{(R_L+R_i)^3}[/latex] Nullsetzen führt zu [latex]R_L+R_i-2R_L=0[/latex] [latex]\Rightarrow\qquad R_L=R_i[/latex] Diesen Fall nennt man den Anpassungsfall.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xBalu</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2012 16:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank. <br /> <br />Meine Überlegungen waren alle mal wieder viel zu kompliziert...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2012 16:04<span class="gen"> </span> Titel: \cdot\frac</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xBalu hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Herleitung hab ich, aber ich versteh nicht so ganz, wie ich das als Funktion von U_Q, R_L und R_i berechnen soll? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Spannungsteilerregel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_K=U_Q\cdot\frac{R_L}{R_L+R_i}"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xBalu hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei welchem Wert von R_L wird die Leistungsabgabe P= U_K * I für gegebenes R_i maxmimal?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P=\frac{U_K^2}{R_L}=U_Q^2\cdot \frac{R_L^2}{(R_L+R_i)^2\cdot R_L}=U_Q^2\cdot\frac{R_L}{(R_L+R_i)^2}"> <br /> <br />Nach RL ableiten und Null setzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dP}{dR_L}=U_Q^2\cdot\frac{(R_L+R_i)^2\cdot 1-R_L\cdot 2(R_L+R_i)\cdot 1}{(R_L+R_i)^4}=U_Q^2\cdot\frac{R_L+R_i-2R_L}{(R_L+R_i)^3}"> <br /> <br />Nullsetzen führt zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_L+R_i-2R_L=0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\qquad R_L=R_i"> <br /> <br />Diesen Fall nennt man den Anpassungsfall.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xBalu</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2012 15:42<span class="gen"> </span> Titel: Klemmspannung als Funktion von U_Q, R_L, R_i; Leistungsabgab</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich sitze gerade an den Aufgaben zur Vorbereitung für mein Physikprotokoll. 2 Aufgaben konnte ich ohne Probleme lösen, aber bei den anderen 2 komme ich irgendwie nicht auf den Ansatz...<br /><br />also die erste Aufgabe lautet:<br />Zeigen Sie, dass die Gleichung U_K = U_Q - U_i = U_Q - R_i * I gilt und berechnen Sie U_K als Funktion von U_Q, R_L und R_i.<br /><br />Wobei U_k die Klemmspannung, U_Q die Quellspannung und U_i der Spannungsabfall des Innenwiderstands an der Spannungsquelle sind.<br />Die Herleitung hab ich, aber ich versteh nicht so ganz, wie ich das als Funktion von U_Q, R_L und R_i berechnen soll? <br /><br />Und die zweite Aufgabe lautet:<br />Bei welchem Wert von R_L wird die Leistungsabgabe P= U_K * I für gegebenes R_i maxmimal?<br /><br />Irgendwie steh ich da total auf dem Schlauch. Wär super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte! :)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Für die Herleitung verwende ich einfach die Maschenregel und damit ergibt sich dann:<br /><br />0 = U_Q - U_i - U_K<br /><br />Im Stromkreis ist I=konstant weswegen gilt:<br /><br />U_i = R_i * I <br /><br />das setze ich dann in die Gleichung der Maschenregel ein und forme um und hab dann die Gleichung ganz oben.<br /><br />Aber weiter weiß ich dann auch nicht...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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