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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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[quote="Bratwurst Dealer"][b]Meine Frage:[/b]
Hey,

ich habe hier eine Aufgabe gelöst. Jetzt würde ich gerne wissen, ob sie richtig gerechnet ist, denn es kommt mir leicht falsch vor.

Aufgabe:

Ein Satellit der Masse m = 1000kg soll von der Erdoberfläche aus auf eine Höhe von h = 900km gebracht werden.

a) Berechnen sie die dafür nötige Energie unter der Voraussetzung, dass es sich um ein homogenes Kraftfeld handelt

b) Führen Sie die gleiche Berechnung für ein Radialfeld durch.

Habe ich richtig gerechnet?
Bei b) müsste der Wert doch kleiner sein, da die benötigte Kraft bei kleinerer Gravitationskraft doch abnimmt?

[b]Meine Ideen:[/b]
a) Homogenes Feld:

Gravitationsfeldstärke:

[latex] G* = \frac{F_{g} }{m}  [/latex]

Arbeit:

[latex] W = m \cdot G* \cdot  h (= E_{pot})  [/latex]

Also:

[latex] W = m \cdot \frac{F_{G} }{m}  \cdot  h (= E_{pot})  [/latex]

[latex] W = 1000 kg \cdot \frac{9,81 kg\frac{m}{s²}  }{1000 kg}  \cdot  900000m (= E_{pot})  [/latex]

[latex] W = 8829000 J [/latex]

b) Radialfeld

[latex] W = G \cdot m \cdot M (\frac{1}{r_{1}}-\frac{1}{r_{2}}) [/latex]

Also:

[latex] W = 6,67x10^{-11}\frac{m³}{kg \cdot s²}  \cdot 1000 kg \cdot 5,97x10^{24} kg (\frac{1}{6,371x10^{6}m}-\frac{1}{6,371x10^{6}m+9x10^{5}m}) [/latex]

[latex] W = 7736435779 J [/latex]

Da scheint mir was faul zu sein oder?

Vielen Dank und Gruß,
Bratwurst Dealer[/quote]

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