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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="prechti1992"][b]Meine Frage:[/b]
Gegeben sei ein dreidimensionales Kraftfeld [latex]F(\vec{r})[/latex] mit Definitionsbereich [latex]D c \mathbb{R}³[/latex] (Also mit Definitionsbereich D Teimenge von den reellen Zahlen hoch 3 )

[latex]F_x = (-f)\cdot \frac{y}{x² + y²} [/latex]
[latex]F_y = (f)\cdot \frac{x}{x² + y²} [/latex]
[latex]F_z = 0 [/latex]

(f ist eine Konstante)

Bestimmen sie die Rotation von und den Definitionsbereich  von [latex]F(\vec{r})[/latex]

[b]Meine Ideen:[/b]
Die Rotation von unserem Feld ist ja gegeben durch: [latex]rot(F(\vec{r})) = \vec{\nabla} \times F(\vec{r})[/latex]

Das habe ich nach gegebener Definition eingesetzt, siehe auch Wikipedia : http://de.wikipedia.org/wiki/Rotation_(Mathematik)  (unter "Rotation in kartesischen Koordinaten) - Die x & y Komponente der Rotation sind 0, somit folgt:

[latex] rot(F(\vec{r})) = (\frac{\delta F_y}{\delta x} - \frac{\delta F_x}{\delta  y}) \cdot \vec{e}_z = f \cdot (\frac{-xy(y+x)}{(x² + y²)²}  [/latex]

Oder habe ich mich verrechnet?

Und ich habe leider gar keinen Plan wie denn der Definitionsbereich von dem Ding aussehen soll, meiner Meinung nach ist das immer Definiert in den reellen Zahlen weil ja der Nenner nie 0 wird??[/quote]

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