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[quote="franz"]Vorab: Die schöne Geschichte dazu http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedes Man mußte also prüfen, ob die geliefert Menge Gold (12 kg) OHNE ZUSÄTZE in der Krone verarbeitet worden ist. Vom Betrüger wurde natürlich das richtige Gewicht geliefert - das Problem für Archimedes war letztendlich das Volumen. Gewicht der Krone an Luft [latex]F=m g = \varrho V g[/latex] verringertes Gewicht im Wasser (also verringert um den Auftrieb: Strich ~ Wasser) [latex]F'=\varrho g V -\varrho ' g V\Rightarrow \varrho=\frac{\varrho '}{1-\frac{F'}{F}}[/latex] Damit wäre eine Gold - Kontrolle aus den Kraftmessungen möglich. (Die Zahlen oben sind für die Tonne.)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Mai 2012 20:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vorab: Die schöne Geschichte dazu <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedes" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedes</a> Man mußte also prüfen, ob die geliefert Menge Gold (12 kg) OHNE ZUSÄTZE in der Krone verarbeitet worden ist. Vom Betrüger wurde natürlich das richtige Gewicht geliefert - das Problem für Archimedes war letztendlich das Volumen. <br /> <br />Gewicht der Krone an Luft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m g = \varrho V g"> verringertes Gewicht im Wasser (also verringert um den Auftrieb: Strich ~ Wasser) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F'=\varrho g V -\varrho ' g V\Rightarrow \varrho=\frac{\varrho '}{1-\frac{F'}{F}}"> Damit wäre eine Gold - Kontrolle aus den Kraftmessungen möglich. (Die Zahlen oben sind für die Tonne.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>mintberry</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Mai 2012 17:31<span class="gen"> </span> Titel: archimedisches prinzip</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe eine Frage zu der wahrscheinlich einfachsten Aufgabe zum archimedischen Prinzip.<br />Ich habe folgende Aufgabe:<br /><br />Um zu prüfen, ob eine Krone, die 12kg an der Luft wiegt aus Gold (Dichte 20g/ch^3) besteht, wird sie in Wasser getaucht. Dort wiegt sie 9kg (Dichte Wasser 1g/cm^3). Besteht die Krone aus reinem Gold.<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Nun muss ich ja FA= FG, also pFlüssigkeit x V x g = m x g, setzen. Hier ist mir erstmal unklar was ich damit genau ausrechnen soll, ich habe mich jetzt erstnal für das Volumen entschieden, weiß aber auch nicht genau, um welches Volumen es sich nun handelt. Volumen des verdrängten Wassers? Volumen der Krone? <br />Und was genau kann ich mit diesem Volumen jetzt anfangen? Also wie komme ich jetzt darauf, dass die Krone rein oder unrein ist?<br />Das scheint irgendwie für alle so selbstverständlich zu sein, dass ich dazu nichts finden kann.<br /><br />Liebe Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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