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[quote="Miriam1988"]hallo, also zum ersten Teil, wenn du zwei Kugeln miteinander verbindest, dann verteilt sich im obigen Beispiel die Ladung gleichermaßen auf beide Kugeln, wie du gesagt hast, Gesamtladung addieren und dann durch zwei teilen, nun weißt du wieviel Ladung auf einer Kugel ist. Nun zum zweiten Teil, wo kommt das ² her? Ich denk du meinst das Quadrat bei [latex] (Q_{2}\cdot (\frac{3}{2}))^2[/latex] oder? das Coloumbsche Gesetz lautet ja [latex]F= \frac {1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac {Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}[/latex] für Q1 und Q2 setzt du nun den Wert ein, der sich ergibt aufgrund der Ladungsverteilung also das 3/2 Q dann steht da nun (3/2)²*Q² das mit dem 4pi und epsilon0 kürzt sich raus, weil in der Lösung ja das Verhältnis betrachtet wird. Ebenso kürzt sich r² raus, die restlichen Zahlenwerte kennst du.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Miriam1988</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2012 22:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo, <br /> <br />also zum ersten Teil, wenn du zwei Kugeln miteinander verbindest, dann verteilt sich im obigen Beispiel die Ladung gleichermaßen auf beide Kugeln, wie du gesagt hast, Gesamtladung addieren und dann durch zwei teilen, nun weißt du wieviel Ladung auf einer Kugel ist. <br /> <br />Nun zum zweiten Teil, wo kommt das ² her? Ich denk du meinst das Quadrat bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (Q_{2}\cdot (\frac{3}{2}))^2"> oder? <br /> <br />das Coloumbsche Gesetz lautet ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F= \frac {1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac {Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}"> <br /> <br />für Q1 und Q2 setzt du nun den Wert ein, der sich ergibt aufgrund der Ladungsverteilung also das 3/2 Q dann steht da nun <br />(3/2)²*Q² <br /> <br />das mit dem 4pi und epsilon0 kürzt sich raus, weil in der Lösung ja das Verhältnis betrachtet wird. Ebenso kürzt sich r² raus, die restlichen Zahlenwerte kennst du.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Asmodea</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Mai 2012 19:40<span class="gen"> </span> Titel: gleich grosse Ladungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen, ich verstehe folgende Übungsaufgabe nicht wirklich:<br /><br />Zwei gleich grosse Metallkugeln mit Ladungen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Q_{1} und Q_{2}"> stossen sich im Abstand r mit einer Kraft von 24mirkoN ab.Ursprünglich sei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_{1}=2Q_{2}">Die beiden Kugeln werden zunächst in Kontakt gebracht, so dass ein Ladungsaustausch stattfindet. Danach werden sie bis auf den ursprünglichen Abstand r voneinander entfernt. Wie stark stossen sich die Kugeln dann ab?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />In der Lösung steht: <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q'=\frac{(Q_{1}+Q_{2})}{2} =\frac{3}{2}Q_{2}"><br /><br />Also schon hier habe ich meine ersten Schwierigkeiten, respektive ich bin mir nicht sicher ob ich das vorgehen richtig interpretiere. <br />Der erste Term entsteht weil ich die beiden Ladungen addieren muss um die gesamte Ladung zu erhalten. Durch zwei teilt man weil es zwei Kugeln sind? <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=\frac{3}{2}Q_{2}"> Hier kommt man auf dieses Resultat wegen der Tatsache dass Q1 = 2Q2 ist, also insgesamt 3Q2 durch 2.<br /><br />Weiter folgt laut Lösung:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{F'}{F}=[\frac{(Q_{2}\cdot (\frac{3}{2}))^2}{r^2}] /[\frac{2Q_{2}^2}{r^2}] =1.125 <br /><br />F'=1.125F=1.125\cdot24\mu N=27\mu N <br />"><br /><br />Das Teil kapier ich nun nicht. Woher kommt im ersten Term das Quadrat? Ich vermute mal dass hier irgendwie das Coulumbsche kraftgesetz angewandt wurde, aber mich irritiert es dass 1 durch 4pi mal e schon mal fehlt. So rech twerde ich aus dieser Lösung nicht schlau, wie die darauf kommen. Hab ich da die falsche Formel im Visier? Ich weiss echt nicht wie der auf diese 1.125 kommt. <br /><br />Es geht bei dieser Aufgabe wohl mehr ums Verständnis und um den Umgang mit den Formeln. <br /><br />Hoffentlich kann mich jemand entwirren. Ich find es bei der Elektrizitätslehre sehr schwierig den Überblick zu wahren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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