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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="quiddi"]Hallo,

Wollte mal fragen ob ich hier auf dem richtigen Weg bin.

Folgende Aufgabe:
Ich soll das elektrische Potential einer unendlich ausgedehnten Fläche bestimmen. Die Oberflächenladungsdichte ist konstant. Mir ist das Potential in der Aufgabe gegeben mit:
[latex]\phi (\vec{r})=\frac{1}{4\Pi \epsilon_0}\int df' \frac{\sigma (\vec{r'})}{|\vec{r}-\vec{r'}|}[/latex]

So da die Flächenladungsdichte konstant ist habe ich gesagt, dass [latex]\sigma (\vec{r'})=\sigma[/latex]
In der Aufgabe steht jetzt noch dass ich das in Polarkoordinaten machen soll.
Also gilt doch: [latex]r'_x=\varrho Cos(\phi)[/latex]
 [latex]r'_y=\varrho Sin(\phi)[/latex] und 
[latex]df'= \varrho d\phi d\varrho[/latex]

Daraus folgt: [latex]|\vec{r}-\vec{r'}|=\sqrt{(r_x-\varrho Cos(\phi))^2+(r_y-\varrho Sin(\phi))^2}[/latex]

Also kann ich doch sagen: [latex]\phi (\vec{r})=\frac{1}{4\Pi \epsilon_0}\int df' \frac{\sigma (\vec{r'})}{|\vec{r}-\vec{r'}|}=\frac{\sigma}{4\Pi \epsilon_0}\int_{\phi =0}^{2\Pi} \int_{\varrho =0}^{R}\frac{\varrho}{\sqrt{(r_x-\varrho Cos(\phi))^2+(r_y-\varrho Sin(\phi))^2}}d\phi d\varrho[/latex]

Und nachdem ich das Potential habe würde ich [latex]lim_{R \to \infty}\phi (\vec{r})=?[/latex] berechnen. Für das Integral kommen aber riesige Therme raus, also glaube ich, dass ich falsch unterwegs bin.[/quote]

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