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[quote="Physik beginner"][b]Meine Frage:[/b] Ich habe ein Problem bei der Berechnung der Vmax einer Schraubenfeder. In der Schule wurde diese Aufgabe über den Energieerhaltungssatz gerechnet. Die Ergebnisse unterscheiden sich jedoch so weit, dass ich nicht weiß ob die Rechnung von mir korrekt ist. Wäre schön, wenn ihr mal drüber guckt! [b]Meine Ideen:[/b] An einer Feder wird ein Gewicht von 200g angehängt und dehnt sich dabei um 20cm aus. Anschließend wird die Feder um 10cm ausgelenkt und zur Zeit t=0 losgelassen. Bestimmen Sie die maximale Geschwindigeit. [latex]D=\frac{F}{m} = \frac{1,96N}{0,2Kg} = 9,81\frac{N}{kg}[/latex] [latex]T=2\pi \sqrt{\frac{0,2kg}{9,81N/kg} } = 0,931 [/latex] [latex]V=omega*A\cos(omega*t+\varphi ) [/latex] [latex]Omega= \frac{2\pi }{T}= 6,74 [/latex] [latex]V=6,74*10cm\cos(6,74*0,4655+\frac{\pi }{2} ) [/latex] Zum Zeitpunkt t=0,4655s befindet sich die Schwingung beim Nulldurchgang und müsste ja jetzt die größte Geschwindigkeit besesitzt. Ich habe hier eine Geschwindigkeit von V=0,277cm/s Über den Energieerhaltungssatzt in der Schule kam hier V=0,7m/s heraus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physik beginner</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2012 19:48<span class="gen"> </span> Titel: ...</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Leute, <br /> <br />erstmal danke für die rege Beteiligung. <br /> <br />Bei der Federkonstante habe ich mich in der Einheit vertan, das m muss durch die Strecke S ersetzt werden, die sich die Feder bei einer bestimmten Kraft ausdehnt. Die Einheit danach ist 9,81N/m. <br /> <br />Ich habe die Lösung jetzt heraus, ich habe den falschen Zeitpunkt t benutzt. Durch die Verschiebung der Kurve müsste der richtige Zeitpunkt t=0,23275s lauten, da an der Stelle t der Graph den Nulldurchgang erreicht und dort die größte Geschwindigkeit besitzt. <br /> <br />Ich komme dann auf 0,67m/s <br /> <br />Passt so also!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2012 14:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Physik beginner <br />Die Geschwindigkeit von 0,277cm/s bekommst Du nur heraus, weil Du das Kosinusargument, also den Winkel gerundet hast. Eigentlich müsste da Null rauskommen. <br /> <br />Tatsächlich ist der Summand pi/2 im Kosinus falsch. Oder Du müsstest in Deiner Geschwindigkeitsgleichung statt des Kosinus den Sinus einsetzen. Da nach der maximalen Geschwindigkeit gefragt ist, kann die nur dort auftreten, wo der Sinus bzw. der Kosinus 1 ist. <br /> <br />Aber warum machst Du es nicht wie in der Schule: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}D\cdot x_{max}^2=\frac{1}{2}m\cdot v_{max}^2"> <br /> <br />Wenn Du für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{m\cdot g}{2x_{max}}"> einsetzt, erhältst Du das richtige Ergebnis als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max}=\sqrt{\frac{g\cdot x_{max}}{2}}"> <br /> <br />Und das mit sehr viel weniger Rundungsfehlern.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hangman</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2012 13:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />auf die Federkonstante kommst du indem du Hooks Gesetz benutzt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=-kx"> <br /> <br />Nun hängt ein Gewicht an der Feder und zieht an der Feder aufgrund der Schwerkraft. D.h. die Feder kommt dort zur Ruhe, wo Kräftegleichgewicht herscht. D.h. man muss die Gewichtskraft und die Federkraft gleichsetzen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mg=kx"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,2kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}=k\cdot 0,2m"> <br /> <br />Nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k"> aufgelöst, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=9,81 \frac{N}{m}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Catweasel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2012 13:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: Problem bei Geschwindigkeitsberechnung harmonische Schwi</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physik beginner hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{F}{m} = \frac{1,96N}{0,2Kg} = 9,81\frac{N}{kg}"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann hätten alle Federn der Welt die Federkonstante 9.81 N/kg. Du siehst schon an der EInheit dass da was nicht stimmen kann. <br /> <br />Außerdem musst du dir garkeinen Kopf machen zu welchem Zeitpunkt die Geschwindigkeit am größten ist. Der Kosinus kann maximal eins sein (und hat in dem Fall keinen Einfluss).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physik beginner</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2012 13:04<span class="gen"> </span> Titel: Problem bei Geschwindigkeitsberechnung harmonische Schwingun</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe ein Problem bei der Berechnung der Vmax einer Schraubenfeder. In der Schule wurde diese Aufgabe über den Energieerhaltungssatz gerechnet. Die Ergebnisse unterscheiden sich jedoch so weit, dass ich nicht weiß ob die Rechnung von mir korrekt ist. Wäre schön, wenn ihr mal drüber guckt!<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />An einer Feder wird ein Gewicht von 200g angehängt und dehnt sich dabei um 20cm aus. Anschließend wird die Feder um 10cm ausgelenkt und zur Zeit t=0 losgelassen. Bestimmen Sie die maximale Geschwindigeit.<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{F}{m} = \frac{1,96N}{0,2Kg} = 9,81\frac{N}{kg}"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=2\pi \sqrt{\frac{0,2kg}{9,81N/kg} } = 0,931 "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=omega*A\cos(omega*t+\varphi ) "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Omega= \frac{2\pi }{T}= 6,74 "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=6,74*10cm\cos(6,74*0,4655+\frac{\pi }{2} ) "><br /><br />Zum Zeitpunkt t=0,4655s befindet sich die Schwingung beim Nulldurchgang und müsste ja jetzt die größte Geschwindigkeit besesitzt.<br /><br />Ich habe hier eine Geschwindigkeit von V=0,277cm/s<br /><br />Über den Energieerhaltungssatzt in der Schule kam hier V=0,7m/s heraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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