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[quote="Fragemaus"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, habe eine Aufgabe gestellt bekommen, bei der ich nicht weiß, wie ich sie lösen soll. Mir sind nur ein paar schwammige Antworten dazu eingefallen, aber nmichts Konkretes. An einer zunächst vertikalen, massenlosen Stange der Länge L hängt ein Holzklotz (Punktmasse) der Masse m2 im Schwerefeld der Erde. Eine Kugel (Punktmasse) der Masse m1 wird mit einer Geschwindigkeit von v1 in den Klotz geschossen und bleibt dort stecken. a) Wie groß muss die Geschwindigkeit v1 der Kugel mindestens sein, damit der Pendelkörper eine komplette Umdrehung ausführt? b) Machen Sie eine Angabe über Impuls- und Energieerhaltung der Systems Kugel-Pendel während des Stoßes und danach! [b]Meine Ideen:[/b] Meine Ideen ´sind: - das Schwerefeld der Erde ist ein konservatives Kraftfeld, dh. wegunabhängig und es gilt Energieerhaltung - Impulserhaltung gilt auch (m1v1=(m1+m2)v2) - v2 ist kleiner als v1 - Energieerhaltung: kinetische Energie von m1 geht in potentielle und Rotationsenergie von m1+m2 über - 1/2 (m1v1) zum Quadrat = 1/2 I (w) zum Quadrat + (m1+m2) gh[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jun 2012 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragemaus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Energieerhaltung: kinetische Energie von m1 geht in potentielle und Rotationsenergie von m1+m2 über </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Falsch. Richtig ist, dass die kinetische Energie von m1 in Wärmeenergie (das Geschoss bleibt im Holzklotz stecken) <span style="font-weight: bold">und </span>kinetische Energie von m1+m2 umgewandelt wird. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Fragemaus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">1/2 (m1v1) zum Quadrat = 1/2 I (w) zum Quadrat + (m1+m2) gh</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Abgesehen davon, dass die linke Seite heißen muss <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot (m1+m2)\cdot v_2^2"> <br /> <br />ist auch die rechte Seite falsch, denn die kinetische Energie nach dem Stoß liegt ausschließlich als Rotationsenergie vor, die jedoch auch als Translationsenergie aufgrund der Tangentialgeschwindigkeit v2 unmittelbar nach dem Stoß ausgedrückt werden kann. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=(m_1+m_2)\cdot L^2"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\frac{v_2}{L}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad \frac{1}{2}\cdot J\cdot \omega^2=\frac{1}{2}\cdot (m_1+m_2)\cdot L^2\cdot \frac{v_2^2}{L^2}=\frac{1}{2}\cdot (m_1+m_2)\cdot v_2^2"> <br /> <br />Die kinetische Energie unmittelbar nach dem Stoß muss dann in potentielle Energie m*g*h (mit h=2*L) umgewandelt werden. <br /> <br />v2 erhältst Du, wie Du selber schon gesagt hast, aus dem Impulserhaltungssatz.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fragemaus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jun 2012 11:40<span class="gen"> </span> Titel: Stoß-Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, <br />habe eine Aufgabe gestellt bekommen, bei der ich nicht weiß, wie ich sie lösen soll. Mir sind nur ein paar schwammige Antworten dazu eingefallen, aber nmichts Konkretes. <br /> <br />An einer zunächst vertikalen, massenlosen Stange der Länge L hängt ein Holzklotz (Punktmasse) der Masse m2 im Schwerefeld der Erde. Eine Kugel (Punktmasse) der Masse m1 wird mit einer Geschwindigkeit von v1 in den Klotz geschossen und bleibt dort stecken. <br /> <br />a) Wie groß muss die Geschwindigkeit v1 der Kugel mindestens sein, damit der Pendelkörper eine komplette Umdrehung ausführt? <br /> <br />b) Machen Sie eine Angabe über Impuls- und Energieerhaltung der Systems Kugel-Pendel während des Stoßes und danach!<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Ideen ´sind: <br />- das Schwerefeld der Erde ist ein konservatives Kraftfeld, dh. wegunabhängig und es gilt Energieerhaltung <br />- Impulserhaltung gilt auch (m1v1=(m1+m2)v2) <br />- v2 ist kleiner als v1 <br />- Energieerhaltung: kinetische Energie von m1 geht in potentielle und Rotationsenergie von m1+m2 über <br />- 1/2 (m1v1) zum Quadrat = 1/2 I (w) zum Quadrat + (m1+m2) gh</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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