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[quote="Nima93"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Ich grüble die ganze Zeit, warum eine allgemeine konservative Kraft so aussieht: [latex] F = -grad U(r) + \dot{r} \times B(r,t) [/latex] Das mit dem Potential habe ich weitgehend verstanden, aber was hat es mit dem Kreuzprodukt auf sich? Und wie kann die Kraft dann noch konservativ sein, wenn sie geschwindikeitsabhängig ist? Vll kann mich da mal jemand aufklären :) viele Grüße Nima93 [b]Meine Ideen:[/b] Die Schreibweise erinnert an die Kraft eines Teilchens im E- und B-Feld. Hilft allerdings nicht so viel weiter :/[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2012 13:26<span class="gen"> </span> Titel: Re: Konservative Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schön, aber die Frage <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nima93 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">warum eine allgemeine konservative Kraft so aussieht: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = -grad U(r) + \dot{r} \times B(r,t) "></td> </tr></table><span class="postbody"> ist damit nicht gelöst. Für B könnten doch auch ganz andere Sachen stehen? Lorentz war nur ein <span style="font-weight: bold">Beispiel</span>. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2012 11:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar, danke für deine Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2012 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Richtig <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec K \cdot \dot{\vec r}=0\Rightarrow grad \ U=0\Rightarrow U = const"> für Kraft senkrecht Geschwindigkeit. Ein solches Potential ist jedoch physikalisch irrelevant und man kann es der Einfachheit halber null setzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jun 2012 10:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Viiiielen Dank, jetzt hab ich das auch mal geblickt <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Aber eine Frage noch: wenn <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{K}\times \vec{r} = 0 "> <br /> <br />heißt das doch erstmal, dass grad(U) = 0 <br />Dann muss U doch eigentlich konstant sein und nicht unbedingt 0, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2012 17:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erster Hinweis <br />Nach meinen Unterlagen heißen Kräfte, bei denen eine Funktion U(r) existiert mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{dt}U(r)=-\vec K \cdot \dot{\vec r}"> konservative Kräfte. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{dt}U(r)= \dot{\vec r}\ grad \ U\Rightarrow \dot{\vec r}\ grad \ U = -\vec K \cdot \dot{\vec r}"> <br />Erste Möglichkeit: Eine Kraft, die immer senkrecht zur Geschwindigkeit steht <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec K \cdot \dot{\vec r}=0\Rightarrow U=0"> <br />Ein Beispiel dafür ist die Lorentzkraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec K = q\ \dot{\vec r}\times \vec B"> <br />Zweite, wichtigere Möglichkeit sind Kräfte mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec K=-grad \ U">, die dann natürlich zeit- und geschwindigkeitsunabhängig sind. Diese Möglichkeit ist übrigens äquivalent mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?rot \ \vec K = 0">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jun 2012 16:44<span class="gen"> </span> Titel: Konservative Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />Ich grüble die ganze Zeit, warum eine allgemeine konservative Kraft so aussieht: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = -grad U(r) + \dot{r} \times B(r,t) "> <br />Das mit dem Potential habe ich weitgehend verstanden, aber was hat es mit dem Kreuzprodukt auf sich? Und wie kann die Kraft dann noch konservativ sein, wenn sie geschwindikeitsabhängig ist?<br />Vll kann mich da mal jemand aufklären <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /><br />viele Grüße<br />Nima93<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Schreibweise erinnert an die Kraft eines Teilchens im E- und B-Feld. Hilft allerdings nicht so viel weiter :/</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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