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[quote="Karlastian"]Hi GvC, danke schonmal für die Hilfe. Habe jetzt für die Masse: [latex]a(t) = -\omega^2\cdot x(t)[/latex] [latex]-64m/s^2 = -\omega^2\cdot 1m[/latex] [latex]-64 1/s^2 = -\omega^2[/latex] [latex] 64 s^{-2}= \omega^2[/latex] [latex] 8 s^{-1} = \omega[/latex] [latex] m = K/\omega^2 = 640N/m / 64s^{-2} = 10kg[/latex] Wie komme ich an die Frequenz? [latex]\omega \cdot 2\pi = f[/latex] [latex]f = 50,3 s^{-1}[/latex] Für die Raumstation gilt dann: [latex]T_s = v^{-1} = 10s[/latex] [latex]T_p = 2s[/latex] Also macht das Pendel 5 Perioden während sich die Station einmal dreht also 10mal hin und her. Richtig? Edit: wie kann ich prüfen ob der Ersatz von g = g ist?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Karlastian</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jun 2012 11:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi GvC, <br />danke schonmal für die Hilfe. <br /> <br />Habe jetzt für die Masse: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t) = -\omega^2\cdot x(t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-64m/s^2 = -\omega^2\cdot 1m"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-64 1/s^2 = -\omega^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 64 s^{-2}= \omega^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 8 s^{-1} = \omega"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m = K/\omega^2 = 640N/m / 64s^{-2} = 10kg"> <br /> <br />Wie komme ich an die Frequenz? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega \cdot 2\pi = f"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f = 50,3 s^{-1}"> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />Für die Raumstation gilt dann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_s = v^{-1} = 10s"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_p = 2s"> <br />Also macht das Pendel 5 Perioden während sich die Station einmal dreht also 10mal hin und her. <br /> <br />Richtig? <br /> <br />Edit: wie kann ich prüfen ob der Ersatz von g = g ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jun 2012 11:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Karlastian hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie komme ich jetzt auf die Zeit, die die Raumsation für eine Umdrehung braucht? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ihre Drehzahl (Frequenz) ist doch gegeben. Die Umlaufzeit lässt sich bekanntermaßen als Kehrwert der Frequenz bestimmen. <br /> <br />Übrigens: Durch die Rotation der Raumstation wird nur ein <span style="font-weight: bold">Ersatz</span> für die Erdbeschleunigung g geschaffen. Du solltest mal überprüfen, ob dieser Ersatz tatsächlich genauso groß ist wie der von Dir eingesetzte Wert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jun 2012 11:33<span class="gen"> </span> Titel: Re: Federpendel - Fadenpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Karlastian hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />s:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = x_0\cdot cos(\omega t+\phi)"> <br />v:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = -x_0\cdot \omega \cdot sin(\omega t+\phi)"> <br />a:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = -x_0\cdot\omega^2\cdot cos(\omega t+\phi)"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist so nicht richtig. Richtig muss es heißen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = x_0\cdot cos(\omega t+\phi)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = -x_0\cdot \omega \cdot sin(\omega t+\phi)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t) = -x_0\cdot\omega^2\cdot cos(\omega t+\phi)"> <br /> <br /> <br />Wenn Du mal erste und dritte Zeile vergleichst, dann kannst Du für die Beschleunigung auch schreiben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t)=-\omega^2\cdot x(t)"> <br /> <br />a und x zu einer bestimmten Zeit sind gegeben. Dann kannst Du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> leicht berechnen und mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega =\sqrt{\frac{K}{m}}"> <br /> <br />auch die Masse bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Karlastian</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jun 2012 11:05<span class="gen"> </span> Titel: Federpendel - Fadenpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo es geht um folgende Fragen zum Feder- und zum Fadenpendel:<br /><br />1. Federpendel<br />Ein horizontales reibungsfrei gelagertes Federpandel bestehe aus der Masse m und einer Feder mit k = 640N/m. Die Auslenkung sei gegeben als:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = x_0 cos(\omega t+\phi)"><br />Zu einem Zeitpunkt t beträgt die Auslenkung x = 1m, die Geschwindigkeit v = -8m/s und die Beschleunigung a = -64m/s².<br />a)Berechnen sie die Frequenz der Schwindung.<br />b)Berechnen sie die Masse m.<br /><br />2. Fadenpendel<br />Eine Raumstation rotiert mit v=0,1Hz um einen Ersatz für g zu erzeugen. Im Abstand r=24m vom Drehzentrum hängt, radial nach aussen gerichtet, ein Fadenpendel der länge l=1m.<br />Wie oft schwingt das Pendel hin und her, während sie die Raumstation einmal um ihre Achse dreht? <br />(Annahme: Kleine Schwingung l<<<r)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also für das Federpendel gilt ja:<br /><br />s:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = x_0\cdot cos(\omega t+\phi)"><br />v:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = -x_0\cdot \omega \cdot sin(\omega t+\phi)"><br />a:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = -x_0\cdot\omega^2\cdot cos(\omega t+\phi)"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega =\sqrt{\frac{K}{m}}"><br /><br />Jetzt soll die Auslenkung x = 1m sein, die Beschleunigung a = -64m/s² und die Geschwindigkeit v=-8m/s.<br />Ist mein x jetzt mein x0? Kann ich mir eigentlich nicht vorstellen, da im Maximum/Minimum die geschwindigkeit 0 ist. Aber wie krieg ich dann den Wert für x und z.B. v in die Gleichung?<br />Wie komme ich auf meinen Phasenwinkel?<br /><br /><br />Zum Fadenpendel:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1m}{9,81m/s^2}}= 2s"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? f = \frac{1}{T} = 0,5s^{-1}"><br /><br />Wie komme ich jetzt auf die Zeit, die die Raumsation für eine Umdrehung braucht?<br />Kann ich annahmen das:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = 2 \pi \cdot v = 0,6 rad/s"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?360° = 6,3rad"><br />Also braucht die Raumstation 10,5s für eine Umdrehung. Also schafft das Pendel 5,25 Perioden also 10mal Hin und Her?<br /><br />Hoffe ihr könnt mir helfen<br />LG<br />Karlastian</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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