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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>D2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2012 21:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">sehe meine Diagrammen an, da habe ich versucht ähnliches Problem graphisch <br />darzustellen <a href="http://www.physikerboard.de/htopic,27939,lichtgeschwindigkeit.html" target="_blank">http://www.physikerboard.de/htopic,27939,lichtgeschwindigkeit.html</a> <br />Eine Neigung von 45° entspricht einem ruhenden System, andere Neigungen entsprechen Zeitlupe oder Zeittrafo.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>0punkt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2012 15:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für Eure schnellen Antworten <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2012 15:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine graphische Lösung bieten dir die sogenannten Minkowski-Diagramme, in denen du die Weltlinien der Beobachter sowie beobachtete Ereignisse und Lichtstrahlen einzeichnest. <br /> <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm</a> <br /> <br />Wichtig: In einem Minkowski-Diagramm darfst du keinesfalls mit einem Lineal messen oder den Satz des Pythagoras anwenden, denn Längen- und Zeitmessungen in Minkowski-Diagrammen gehorchen der hyperbolischen Geometrie <span style="font-weight: bold">s² = t² - x²</span>, was jedoch kaum eingezeichnet wird.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Uriezzo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2012 15:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>0punkt hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn die Person auf der Erde nun <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\frac{s}{t} "> mit s = 5ly und t="die Zeit, die das Video dauert" berechnet, würde er wieder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v \geq c "> erhalten? Wie löst sich der Widerspruch? Ist für die Person auf der Erde die Distanz bis zur Rakete ebenfalls gestaucht? <br /> <br />Und: Wie sieht die Übertragung der Rückreise aus. Ist dabei eine Sekunde bei A annähernd eine Sekunde bei B?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />So kannst Du nicht rechnen. Du musst ja immer auch die Signallaufzeiten berücksichtigen. Die Bilder des Films müssen ja von der Kamera der Rakete zu B übertragen werden und das geschieht mit Lichtgeschwindigkeit. <br />Wie Du richtig beschrieben hast, treffen die Bilder auf der Hinreise verzögert ein (da die Signallaufzeiten mit zunehmender Entfernung länger werden) und auf der Rückreise treffen sie rascher ein (da die Signallaufzeiten abnehmen). <br /> <br />Insofern läuft der Film, wenn man ihn sich "live" anschaut, einmal in Zeitlupe und dann in Zeitraffer ab. Aber wenn Du die Geschwindigkeit berechnen willst, musst Du trotzdem die Signallaufzeiten berücksichtigen und dann kommst Du wieder zu der gleichen Rechnung, die ich oben gemacht habe. <br /> <br />Mit Längenstauchung und Zeitdilatation hat das zunächst mal gar nichts zu tun.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>0punkt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2012 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok. so verstehe ich dass, wie man das berechnen kann. <br />Wenn jetzt aber in der Rakete eine Kamera stehen würde und die Person auf der Erde das ganze live mitverfolgen würde, wie sieht das für ihn dann aus? <br /> <br />Hinreise: Der Film der Hinreise würde gute 10 Jahre dauern. (etwas mehr als fünf Jahre für den Hinflug und genau fünf Jahre für die signalübertragung vom Wendepunkt bis zur Erde) <br />--> Die Person auf der Erde nimmt alles in Zeitlupe war. <br /> <br />Rückreise: Der Film st deutlich kürzer, da die Rakete kurz nach dem eintreffen des Wendesignals ebenfalls eintrifft. <br /> <br />Wenn die Person auf der Erde nun <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v=\frac{s}{t} "> mit s = 5ly und t="die Zeit, die das Video dauert" berechnet, würde er wieder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v \geq c "> erhalten? Wie löst sich der Widerspruch? Ist für die Person auf der Erde die Distanz bis zur Rakete ebenfalls gestaucht? <br /> <br />Und: Wie sieht die Übertragung der Rückreise aus. Ist dabei eine Sekunde bei A annähernd eine Sekunde bei B?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Uriezzo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2012 14:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie kommst Du darauf, dass A mit Überlichtgeschwindigkeit geflogen sein soll? <br />B empfängt das Wendesignal, das A gesendet hat, 5 Jahre später. Und kurz darauf trudelt A in seinem Raumschiff ein (vorher geht nicht, da auf jeden Fall gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v < c ">). <br />Wo ist das Problem? <br /> <br />Nehmen wir an, B empfängt das Signal zum Zeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_2">. Er errechnet, dass A das Signal zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t_1 = t_2 - \Delta s/c"> gesendet hat, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta s = 5LJ ">. <br />A komme bei B zum Zeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_3"> an. <br />Dann gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A = \frac{\Delta s}{t_3-t_1}, c = \frac{\Delta s}{t_2-t_1}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_A < c">, da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_2 < t_3"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>0punkt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jun 2012 14:25<span class="gen"> </span> Titel: zwillingsparadoxon</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe eine Frage zu den Zeiten beim Zwillingsparadoxon.<br /><br />Ich nehme an, Zwilling B mit seiner Rakete mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v \approx c "> zu einem z.B. 5 Lichtjahre entfernten Stern fliegt, sehr schnell "wendet" und wieder zurückkommt.<br /><br />Die Frage ist jetzt, wie Zwilling A auf der Erde das ganze zeitlich wahrnimmt, bzw. nach welcher Zeit gemessen ab dem Abheben die Rakete von A aus gesehen wendet.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a) Die Rakete kommt nach etwas mehr als 10 Jahren (von A aus gesehen) wieder zurück.<br /><br />b) Der Zeitpunkt des Wendens liegt von A gesehen 5 Jahre nach dem Abheben der Rakete. Das Licht, dass das Wenden "abbildet" braucht jedoch 5 Jahre um zur Erde zu gelangen. Also müsste A das Wenden auch erst 10 Jahre nach dem Abheben wahrnehmen<br /><br />=> A nimmt das Wenden nach 10 Jahren und die Ankunft von B kurz darauf wahr! Die Rückreise erfolgt von A aus gesehen also mit Überlichtgeschwindigkeit<br /><br />Wo liegt mein Denkfehler dabei?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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