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[quote="leisinger"]genau diese Diffgl. gilt es zu lösen, wobei v(t=0)=0 sein sollte, wie sieht dann die Lsg aus???[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jun 2012 12:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>leisinger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ln(s)-\ln(s_0)=\frac{t-t_0} {k}"> <br /> <br />für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0 = 0"> habe ich doch hier ein Problem?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Offensichtlich. Dein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0"> ist proportional zu v. Wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0=0">, dann ist auch die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=0">, also gibts es für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0 = 0"> gar keine Bewegung. <br />Wie du das zu verstehen hast, hängt davon ab, was diese Bewegungsgleichung beschreibt. Es könnte z.B. ein Gleichgewichtspunkt bei s0=0 sein, wenn man dort startet, gibts es keine Bewegung. <br /> <br />Zuende gerechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ln(s)-\ln(s_0)=\ln(\frac{s}{s_0})=\frac{t-t_0} {k}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=s_0 e^\frac{t-t_0} {k}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>leisinger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jun 2012 11:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ln(s)-\ln(s_0)=\frac{t-t_0} {k}"> <br /> <br />für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0 = 0"> habe ich doch hier ein Problem?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jun 2012 07:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{ds}{dt}"> <br />Dann sieht deine DGL wie folgt aus <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{ds}{dt} = \frac{s}{k}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac 1s ds = \frac 1k dt <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\int_{s_0}^s \frac {1}{s'} ds' = \frac 1k \int_{t_0}^t dt' <br />"> <br /> <br />Mach von hier aus weiter.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jarCrack</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jun 2012 00:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Klassifiziere doch mal die DGL. Und suche dementsprechend eine Lösungsmethode.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>leisinger</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jun 2012 00:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">genau diese Diffgl. gilt es zu lösen, wobei v(t=0)=0 sein sollte, wie sieht dann die Lsg aus???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jun 2012 23:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn s eine Strecke darstellt, k eine Konstante ist und V die Geschwindigkeit (eigentlich müsste es v - Kleinbuchstabe - heißen, denn V - Großbuchstabe - steht normalerweise für Volumen), dann muss, wenn v zeitlich abhängig sein soll, auch s zeitlich abhängig sein. Um v(t) bestimmen zu können, benötigst Du also die Zeitfunktion der zurückgelegten Strecke: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=\frac{s(t)}{k}"> <br /> <br />Oder sind Deine Angaben vielleicht nicht ganz richtig? Dann träfe das von Rmn Gesagte zu.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jun 2012 22:01<span class="gen"> </span> Titel: Re: aus Geschwindigkeit Weg Gesetz, Geschwindigkeit Zeit Ges</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>leisinger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Mein Geschwindigkeit Weg Gesetz lautet: <span style="font-weight: bold">s=k*V </span>wobei k eine Konstante größer Null ist. Nun hätte ich gern einen Ausdruck füt V(t) <br /></td> </tr></table><span class="postbody">Das ergibt irgendwie keinen Sinn. Was sind genau und V?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>leisinger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jun 2012 21:36<span class="gen"> </span> Titel: aus Geschwindigkeit Weg Gesetz, Geschwindigkeit Zeit Gesetz </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Mein Geschwindigkeit Weg Gesetz lautet: s=k*V wobei k eine Konstante größer Null ist. Nun hätte ich gern einen Ausdruck füt V(t)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee war, dass ich beim Integrieren von V(t) nach der Zeit die Strecke berechne, die mir durch s=... gegeben ist, leider komme ich mit diesem Ansatz auf keinen grünen Zweig, da ja offensichtlich auch V(t=0)=0 gelten muss... Wäre über eine Lösung sehr dankbar</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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