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[quote="Steffen Bühler"][quote="Morgaine"][latex]I(t) = \frac{R+i/(\omega*c)}{R^2+(1/(\omega*c))^2}*V_{in} [/latex][/quote] Wie ist diese Gleichung entstanden? Viele Grüße Steffen[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Morgaine</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok ich glaube ich habe es verstanden <br /> <br />Danke vielmals <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Morgaine hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@GvG <br /> <br />Ja ich glaube hier liegt wahrscheinlich mein Problem <br /> <br />kannst du mir evtl. die zwischenschritte deiner Rechnung hier erklären <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{V}_{out}=\underline{V}_{in}\cdot\frac{1}{j\omega C\left( R+\frac{1}{j\omega C}\right)}=\underline{V}_{in}\cdot\frac{1}{j\omega CR+1} "> <br /> <br /> <br />wie kommst du darauf mit meinem I(t) von oben?? <br /> <br />Danke</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist eigentlich kein I(t), wir befinden uns ja nicht im Zeitbereich, sondern in der komplexen Ebene. Jedenfalls steht der komplexe Strom <span style="text-decoration: underline">I</span> in der Spannungsteilerregel drin als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{I}=\frac{\underline{V}_{in}}{R+\frac{1}{j\omega C}}"> <br /> <br />Und das multiplizierst Du nach ohmschem Gesetz mit dem kapazitiven Widerstandsoperator <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{Z}_C=\frac{1}{j\omega C}"> <br /> <br />und hast Dir auf diese Art und Weise die Spannungsteilerregel selbst hergeleitet: Teilspannung ist gleich Gesamtspannung mal Teilwiderstand durch Gesamtwiderstand. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{V}_{out}=\underline{V}_{in}\cdot\frac{1}{j\omega C\left( R+\frac{1}{j\omega C}\right)}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Morgaine hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">I(t) ist der komplexe Strom durch de Widerstand.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Durch Widerstand <span style="text-decoration: underline">und</span> Kondensator, ja. Und Du hast ja schon geschrieben <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = \frac {V_{in}}{Z} = \frac {V_{in}}{R-i/(\omega*c)}"> <br /> <br />Wenn Du jetzt wissen willst, wieviel Spannung am Widerstand R abfällt, multiplizierst Du dieses I mit R. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Morgaine</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@CvG <br /> <br />Nein es ist genau wie du gesagt hast..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Morgaine</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@GvG <br /> <br />Ja ich glaube hier liegt wahrscheinlich mein Problem <br /> <br />kannst du mir evtl. die zwischenschritte deiner Rechnung hier erklären <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{V}_{out}=\underline{V}_{in}\cdot\frac{1}{j\omega C\left( R+\frac{1}{j\omega C}\right)}=\underline{V}_{in}\cdot\frac{1}{j\omega CR+1} "> <br /> <br /> <br />wie kommst du darauf mit meinem I(t) von oben?? <br /> <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nach dem, was Du in Deinem Eingangspost geschrieben hast, scheint mir die Schaltung klar zu sein. Du hast an einer Reihenschaltung von R und C die Eingangsspannung Vin liegen, und die Ausgangsspannung Vout ist der Spannungsabfall über C. Und die berechnest Du, wie gezeigt, per Spannungsteilerregel. Oder ist die Schaltung eine andere?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Morgaine</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also <br /> <br />I(t) ist der komplexe Strom durch de Widerstand. Den musste ich zuerst berechnen. <br /> <br />Und jetzt muss ich die komplexe Ausgabespannung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V_{out} "> berechnen... <br /> <br />Wenn du mir verrätst wie ich ein pdf file hier reintun kann, dann kann ich auch noch das Aufgabenblatt mit der Zeichnung reintun...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Morgaine <br /> <br />Du solltest nicht Betragsrechnung und komplexe Rechnung vermischen. Entweder Du rechnest komplex <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{V}_{out}=\underline{V}_{in}\cdot\frac{1}{j\omega C\left( R+\frac{1}{j\omega C}\right)}=\underline{V}_{in}\cdot\frac{1}{j\omega CR+1} "> <br /> <br />oder in Beträgen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{out}=V_{in}\cdot\frac{1}{\omega C\cdot\sqrt{R^2+\left( \frac{1}{\omega C}\right) ^2}}=V_{in}\cdot\frac{1}{\sqrt{(\omega C R)^2+1}}"> <br /> <br />je nachdem, was Deine Aufgabenstellung erfordert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Morgaine hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I(t) = ... = Re(Z)*V_{in} = ..."></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das verstehe ich nicht. Wieso plötzlich nur der Realteil? Sollst Du nur den Wirkstrom berechnen? Oder steht noch etwas anderes in der Aufgabenstellung? <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Morgaine</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">sorry so ists richtig <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Z = \sum\limits_{k=1}^n Z_{k} = Z_{c}+Z_{R} = R -\frac {i}{\omega*c} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Morgaine</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich habe den komplexen Strom des RC-Kreises berechnet <br /> <br />dieser ist <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I(t) = \frac {V_{in}}{Z} "> <br /> <br />und <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Z = \sum\limits_{k=1}^n Z_{k} = Z_{c}+Z_{R} = R -\frac {-i}{\omega*c} "> <br /> <br />also gilt: <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I(t) = \frac {V_{in}}{Z} = \frac {V_{in}}{R-i/(\omega*c)} = Re(Z)*V_{in} = \frac{R+i/(\omega*c)}{R^2+(1/(\omega*c))^2}*V_{in} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 12:55<span class="gen"> </span> Titel: Re: komplexe Ausgabespannung Rechenproblem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Morgaine hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(t) = \frac{R+i/(\omega*c)}{R^2+(1/(\omega*c))^2}*V_{in} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie ist diese Gleichung entstanden? <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Morgaine</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 12:41<span class="gen"> </span> Titel: komplexe Ausgabespannung Rechenproblem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen<br /><br />Ich habe ein Verständnissproblem bei der Berechnung der Ausgabespannung V_out eines RC-Wechselstromkreises zu berechnen.<br /><br />Ich muss folgendes Berechnen:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V_{out} = Z_{c}*I(t) "><br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br /> Ich habe folgendes bereits berechnet:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Z_{c}=\frac{-i}{\omega*c} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I(t) = \frac{R+i/(\omega*c)}{R^2+(1/(\omega*c))^2}*V_{in} "><br /><br />Jetzt krieg ich aber die Multiplikation dieser beiden Terme einfach nicht hin... Aus unserer Musterlösung habe ich das korrekte Ergebnis erhalten, habe aber keine Ahnung welche zwischenschritte gemacht wurden. <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{out} = Z_{c}*I(t) =......=\frac{-i/(\omega*c)}{R-i/(\omega*c)}*V_{in} =....=\frac{1}{1+i*\omega*R*C}*V_{in}"><br /><br />Damit ich das korrekt nachvollziehen kann, wäre ich dankbar falls mir jemand den ganzen Rechenweg aufschreiben könnte. <br /><br />Vielen Dank schonmal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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