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[quote="GvC"]Nein, nicht richtig. die Feldstärke ist doch nicht U/L, sondern U/d. Außerdem fehlt der "arc" vor dem "sin". Übrigens: Gib in Deinen TR (auf Bogenmaß umstellen) mal x/L = 0,03 ein, bilde davon den Winkel [latex]\alpha=\arcsin{0,03}= ?[/latex] und nimm den Tangens davon [latex]\tan{(\arcsin{\alpha)}}= ?[/latex] Fällt Dir was auf? Und erinnerst Du Dich in diesemZusammenhang vielleicht an meinen vorigen Beitrag?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Acacia</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2012 19:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo <span style="font-weight: bold">Acacia</span>! <br /> <br /><span style="font-weight: bold">GvC</span> hat Dir oben zu der linearen Näherung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin x \approx tan x \approx x"> geraten. Du willst es vielleicht besonders "gründlich" machen und ignorierst diesen wichtigen Hinweis. Ein Physiklehrer dürfte jedoch kaum so ... kurzsichtig sein. (Es ist vielleicht, als ob man Rouladen unter dem Mikroskop mit Skalpell und Pinzette mikrogrammweise essen möchte. Geht sicher, aber man verhungert.) <br /> <br />Ohne diese Vereinfachung ist man bei der Lösung von Schwingungsproblemen erschossen und kann 99 von 100 Büchern dazu wegschmeißen. Die Berücksichtigung größerer Amplituden führt schnurgerade in des Teufels Küche (Anharmonizität). <br /> <br />mfG</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />F <br /> <br />Hi franz, habe dein Beitrag erst grade entdeckt, sorry. <br />Aber du hast Recht! Ich halte die Nährung auch für sinnvoll, schließlich sind wir hier in der Physik und nicht im Matheunterricht ^^ <br /> <br />Da ich hierzu keine weitern Fragen mehr habe, danke ich euch für eure Unterstützung <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jul 2012 05:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <span style="font-weight: bold">Acacia</span>! <br /> <br /><span style="font-weight: bold">GvC</span> hat Dir oben zu der linearen Näherung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin x \approx tan x \approx x"> geraten. Du willst es vielleicht besonders "gründlich" machen und ignorierst diesen wichtigen Hinweis. Ein Physiklehrer dürfte jedoch kaum so ... kurzsichtig sein. (Es ist vielleicht, als ob man Rouladen unter dem Mikroskop mit Skalpell und Pinzette mikrogrammweise essen möchte. Geht sicher, aber man verhungert.) <br /> <br />Ohne diese Vereinfachung ist man bei der Lösung von Schwingungsproblemen erschossen und kann 99 von 100 Büchern dazu wegschmeißen. Die Berücksichtigung größerer Amplituden führt schnurgerade in des Teufels Küche (Anharmonizität). <br /> <br />mfG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Acacia</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2012 23:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nein, nicht richtig. die Feldstärke ist doch nicht U/L, sondern U/d. Außerdem fehlt der "arc" vor dem "sin". <br /> <br />Übrigens: <br /> <br />Gib in Deinen TR (auf Bogenmaß umstellen) mal x/L = 0,03 ein, bilde davon den Winkel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\arcsin{0,03}= ?"> <br /> <br />und nimm den Tangens davon <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan{(\arcsin{\alpha)}}= ?"> <br /> <br />Fällt Dir was auf? Und erinnerst Du Dich in diesemZusammenhang vielleicht an meinen vorigen Beitrag?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hey GvC, danke für deine Korrektur. Bezüglich der Winkelnäherung: <br /> <br />Ich weiß nicht, ob meine Lehrerin das sehen möchte, da sie wahrscheinlich die gesamte Lösung analytisch haben will. Habe gerade nachgerechnet und gesehen, dass es wirklich auf 4 Nachkommastellen genau ist, also eine sehr gute Näherung! <br /> <br />Aber um mal aufs Endergebnis zu kommen, ich habe (wenn man penibel ist^^) nach dem Korrigieren folgendes raus: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? q=\frac{d*m*g*tan(arcsin(x/L))}{U} "> <br /> <br />Gruß Acacia <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2012 16:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, nicht richtig. die Feldstärke ist doch nicht U/L, sondern U/d. Außerdem fehlt der "arc" vor dem "sin". <br /> <br />Übrigens: <br /> <br />Gib in Deinen TR (auf Bogenmaß umstellen) mal x/L = 0,03 ein, bilde davon den Winkel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\arcsin{0,03}= ?"> <br /> <br />und nimm den Tangens davon <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan{(\arcsin{\alpha)}}= ?"> <br /> <br />Fällt Dir was auf? Und erinnerst Du Dich in diesemZusammenhang vielleicht an meinen vorigen Beitrag?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Acacia</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2012 14:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hi, <br /> <br />ich werds mal versuchen. <br /> <br />Die Kugel wird durch die elektrische Feldkraft im homogenen E-Feld des Plattenkondensators ausgelenkt. Dir sind einige (wichtige!) Angaben gegeben. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{el.}=E \cdot q"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_g=m \cdot g"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U=E \cdot d"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan(\alpha)=\frac{F_{el.}}{F_g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin(alpha)=\frac{x}{L}"> <br /> <br />So, aus diesen Gleichung können wir uns nun eine Zusammenstellen, in der die Angaben der Aufgabenstellung important sind. <br /> <br />Schau dir nochmal die Skizze an und versuche mit dieser Skizze und den genannten Gleichungen eine Formel zu entwerfen. <br /> <br />Gruß Planck1858</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ah ok - danke, ich hab den Tangens total übersehen: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin(\alpha)=\frac{{x}}{L}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=arcsin(\frac{x}{L})"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? => tan(\alpha)=tan(arcsin(\frac{x}{L}))=\frac{F_{el.}}{F_g}=\frac{Uq}{Lmg} <=> q=\frac{L*m*g*tan(sin(x/L))}{U} "> <br /> <br />so richtig? Gruß und Danke. Acacia</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2012 09:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass x<<L, lässt sich eine viel einfachere Relation darstellen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{F_e}{F_g}=\frac{x}{L}"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_e=Q\frac{U}{d}"> <br /> <br />Einsetzen und nach Q auflösen, fertig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2012 20:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich werds mal versuchen. <br /> <br />Die Kugel wird durch die elektrische Feldkraft im homogenen E-Feld des Plattenkondensators ausgelenkt. Dir sind einige (wichtige!) Angaben gegeben. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{el.}=E \cdot q"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_g=m \cdot g"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U=E \cdot d"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan(\alpha)=\frac{F_{el.}}{F_g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin(alpha)=\frac{x}{L}"> <br /> <br />So, aus diesen Gleichung können wir uns nun eine Zusammenstellen, in der die Angaben der Aufgabenstellung important sind. <br /> <br />Schau dir nochmal die Skizze an und versuche mit dieser Skizze und den genannten Gleichungen eine Formel zu entwerfen. <br /> <br />Gruß Planck1858</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Acacia</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jul 2012 19:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo <span style="font-weight: bold">Acacia</span>, <br /> <br />Vorschlag: Anmelden. <br />mfG</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ah, danke Franz. Also wie gesagt, das ist meine Skizze, an der ich folgende Beziehungen ermittelt habe: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g} "> = mg <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g/res} "> = mgx/L <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{el} "> = Eq = Uq/d <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{el/res} "> = ?? <br /> <br />und wie gesagt, finde ich keine passende für die el. Kraft. Hat jemand eine Idee? <br /> <br />Gruß Acacia</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jul 2012 07:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <span style="font-weight: bold">Acacia</span>, <br /> <br />Vorschlag: Anmelden. <br />mfG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Acacia</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 18:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, ja hier: <br /> <br />imageshack.us/photo/my-images/99/kondensator.jpg/ <br /> <br />mit http:\\ davor.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 17:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />hast du dir schon eine Skizze gemacht? <br /> <br />Wenn nicht, dann zeichne doch bitte eine Skizze. <br /> <br />Welche Kräfte wirken?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Acacia</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jul 2012 13:38<span class="gen"> </span> Titel: hängende Kugel im Kondensator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen, ich hänge an folgender Aufgabe fest:<br /><br />Eine Kugel mit Masse m=1g hänge genau in der Mitte zwischen den Platten eines Kondensators an einem isolierten Faden mit Länge L=1m. Die Spannung am Kondensator sei U=2kV, und der Plattenabstand d=10cm.<br /><br />1. Berechne die Ladung des Kügelchens für den Fall, dass es um x=0,03m ausgelenkt wird.<br /><br />Ich habe schon einen Ansatz (siehe unten), aber mir fehlt ein Ausdruck. <br /><br />Danke im Vorraus für jede Hilfe :)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zunächst mal hab ich mir eine Skizze gezeichnet. Dabei kam mir die Überlegung, dass die resulierende Gravitationskraft (nach unten recht) betragsmäßig gleich der resultierenden elektrischen Kraft (nach oben rechts) sein muss. Folgende Zusammenhänge hab ich dabei gefunden:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g} "> = mg<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g/res} "> = mgx/L<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{el} "> = Eq = Uq/d<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{el/res} "> = ??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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