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[quote="franz"]Hier besser kein Gradmaß (6 °) verwenden, sondern Radiant [latex]\Delta \varphi = \pi \cdot 6° {/} 180° \approx 0,1[/latex] . Also [latex]\Delta s \approx 0,1 \cdot 10\ cm = 1{,}0\ cm[/latex] (nicht 0,6 cm; bitte etwas genauer messen!) Bogenmaß eines Winkels = Bogen s : Radius r, meinetwegen Vollwinkel = [latex]\frac{2\pi r}{r} = 2 \pi[/latex] also 360 °.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Systemdynamiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Jul 2012 10:21<span class="gen"> </span> Titel: Freischneiden</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kräfte einzeichnen ist eines des traurigsten Kapitel in der deutschen Schulbuchliteratur. Bevor man Kräfte einzeichnet, sollte man das System festlegen, auf das die Kräfte wirken. Dann gibt es in der Mechanik zwei Arten von Kräften: <br /> <br />1. Gewichtskraft (Volumenkraft, Stärke der Impulsquelle, nicht direkt nachweisbar) <br />2. Oberflächenkräfte (Impulsstromstärke, direkt über die Belastung an der Oberfläche nachweisbar). <br /> <br />Diese Heuristik, die man auch als "Freischneiden" bezeichnet, wird in der technischen Mechanik systematisch gelehrt und hoffentlich auch gelernt. Weil sich viele Physiklehrende nie richtig mit Mechanik beschäftig haben, hat sich seit dem zweiten Weltkrieg viel Unsinn in deutschsprachigen (ich nehme hier die Schweiz nicht aus) Schulbüchern angesammelt (am schlimmsten sind die Physikbücher für Ingenieure). <br /> <br />Für die schiefe Ebene (haften, gleiten oder rollen) heisst das, dass nur eine Gewichtskraft und eine Unterlagskraft auf den Körper einwirken. Die Gewichtskraft kann in eine parallele Komponente (Hangabtriebskraft) und eine Normalkomponente zerlegt werden. Die Unterlagskraft in eine Normalkraft und eine Trockenreibungskraft (Haft- oder Gleitreibung) zerlegt werden. Wer nun die Normalkraft mit der Normalkomponente der Gewichtskraft verwechselt, setzt eine Oberflächenkraft (Impulsstromstärke) mit einer Volumenkraft (Impulsquellenstärke) gleich. <br /> <br />Siehe auch schiefe Ebene: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=jzgLQ6Ea9eg" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=jzgLQ6Ea9eg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dopap</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2012 21:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hier wurde <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N"> als Reaktionskraft der Unterlage eingezeichnet.(?) <br />Betragsmässig=Normalkomponenente der Schwerkraft. <br /> <br />Wenn nun die Unterlage gekrümmt ist? <br /> <br />Ich schreib dann immer: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N"> = Nomalkomponente und als Reaktionskraft der Unterlage <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_B"> wie "Boden" <br /> <br />oder ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N"> strikt als Reaktionskraft der Unterlage definiert. Was ist Usus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2012 03:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier besser kein Gradmaß (6 °) verwenden, sondern Radiant <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta \varphi = \pi \cdot 6° {/} 180° \approx 0,1"> . <br />Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta s \approx 0,1 \cdot 10\ cm = 1{,}0\ cm"> (nicht 0,6 cm; bitte etwas genauer messen!) <br />Bogenmaß eines Winkels = Bogen s : Radius r, meinetwegen Vollwinkel = <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2\pi r}{r} = 2 \pi"> also 360 °.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nighel123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2012 03:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also wenn ich mir das aufzeichne kommt bei mir genau das umgekehrte raus.... siehe Anhang</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jul 2012 02:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht eine kleine Skizze und, wie schon angedeutet: Der kleinen Drehung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d\varphi"> um den Auflagepunkt entspricht einer Drehung um die (Schwerpunkt)Achse bzw. einer Bewegung um ds = dx. <br />Geometrisch ist der Winkel in Bogenmaß definiert als Bogen : Radius. Betragsmäßig <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d\varphi = \frac{ds}{r}\Rightarrow \omega:=\dot{\varphi}=\frac{v}{r}\Rightarrow \alpha:=\ddot{\varphi}=\frac{a}{r}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nighel123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jul 2012 23:27<span class="gen"> </span> Titel: Kugel rollt Ebene hinunter</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin, <br /> <br />ich habe die Anleitung wie man den Neigungswinkel zu einer bestimmten Beschleunigung der Kugel berechnet in einem Buch gefunden, aber kann mir eines nicht erklären. (Im Anhang hab ich die Erklärung aus dem Buch angehängt.) Ich gebs jetzt mal so wieder wie ich es verstanden habe. <br /> <br />Nach dem zweiten Newton'schen Axiom, ist es so, dass die Summer aller auf einen Körper wirkenden Kräfte = die resultierende Kraft ist. <br /> <br />Hier setzt einmal die Reibungskraft unten tangential zur Kugel am Auflagepunkt an und einmal die sin Komponente der Gewichtskraft. <br /> <br />Also kann man schreiben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin(\theta)mg-F_R=ma"> <br /> <br />für das Drehmoment dass durch die Reibung verursacht wird, ergibt sich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R\cdot r=M=I\cdot\alpha"> <br /> <br />und jetzt kommt der Schritt den ich nicht verstehe. Die Winkelbeschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> wird mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{a}{r}"> ersetzt. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a"> steht hier wohl einfach für die Beschleunigung des Kreises... <br /> <br />Wenn man sich einen großen Kreis vorstellt, und den Kreis um das Stückchen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\triangle x"> nach vorne rollt, dann bewegt sich der Auflagepunkt der ja bei einem unendlich großen Kreis auf dem Boden bleibt doch auch um die Strecke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\triangle x"> in die andere Richtung. Ich seh nicht dass da der Radius von dem Kreis irgendwas dran ändert... Wie hab ich den Schritt zu verstehen? <br /> <br />Gruß Nickel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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