Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="ccho"][quote="Nima93"]Vielen Dank für eure Hilfe, habs jetzt endlich nachvollziehen können :) Einfach Kettenregel benutzen. Wie konnte ich nur soo lange dafür brauchen :hammer:[/quote] >In der theoretischen Mechanik macht man doch überhaupt nichts anderes als die Kettenregel anzuwenden..-[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ccho</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nima93 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vielen Dank für eure Hilfe, habs jetzt endlich nachvollziehen können <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Einfach Kettenregel benutzen. Wie konnte ich nur soo lange dafür brauchen <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />>In der theoretischen Mechanik macht man doch überhaupt nichts anderes als die Kettenregel anzuwenden..-</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 16:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für eure Hilfe, habs jetzt endlich nachvollziehen können <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Einfach Kettenregel benutzen. Wie konnte ich nur soo lange dafür brauchen <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 13:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">mit dem Hintergedanken, alle Bewegungsgleichungen aus einem Wirkungsfunkltional ableiten zu können, weil es oft einfacher ist, eine vernünftige Lagrangefunktion zu konstruieren oder zu erraten, als direkt die Bewegungsgleichungen zu erraten. <br /> <br />btw.: die Lösung der Euler-Langrange-Gleichung minimiert nicht zwingend die Wirkung, es handelt sich dabei nur um einen Extremalpunkt, d.h. es kann auch ein Maximum oder ein Sattelpunkt vorliegen (in der Praxis eher die Ausnahme, vielleicht fällt jemandem ein Beispiel aus der Mechanik ein, z.B. die instabilen Lagrange-Punkte in der Himmelsmechanik?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 13:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">mmhh... ok, langsam versteh ich glaub ich zumindest die Motivation: man macht das ganze direkt mit dem Hintergedanken, die Wirkung der Lagrangefunktion zu minimieren, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 13:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nima93 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das heißt, man setzt sozusagen voraus, dass die Funktion von x, x' und t abhängt, wie eine übliche Lagrangefunktion auch? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, das setzt man voraus. Wenn x' nicht vorkäme, wäre die Rechnung erheblich einfacher; wenn stattdessen x'' oder höhere Ableitungen hinzukämen, sähen die "Euler-Lagrange-Gleichungen" komplizierter aus. In dem Buch wird genau der für die Physik relevante Fall vorgerechnet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 12:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das heißt, man setzt sozusagen voraus, dass die Funktion von x, x' und t abhängt, wie eine übliche Lagrangefunktion auch? <br /><a href="http://books.google.de/books?id=FjxqEKjajEwC&pg=PA97&lpg=PA97&dq=flie%C3%9Fbach+euler+lagrange&source=bl&ots=n45GvL419N&sig=8R-Zf5Tj4VBjbw7q6UtZS9CZI8A&hl=de&sa=X&ei=zpUKUKK_BorO4QSJt8j0Cg&ved=0CFcQ6AEwAw#v=onepage&q=flie%C3%9Fbach%20euler%20lagrange&f=false" target="_blank">http://books.google.de/books?id=FjxqEKjajEwC&pg=PA97&lpg=PA97&dq=flie%C3%9Fbach+euler+lagrange&source=bl&ots=n45GvL419N&sig=8R-Zf5Tj4VBjbw7q6UtZS9CZI8A&hl=de&sa=X&ei=zpUKUKK_BorO4QSJt8j0Cg&ved=0CFcQ6AEwAw#v=onepage&q=flie%C3%9Fbach%20euler%20lagrange&f=false</a> <br /> <br />Hier ist übrigens ein Link, Seite 97 fängt die Geschichte an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 12:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Diskussion um das Buch ist ein bisschen seltsam; ich kann eine Frage zu einer Formel in einem Buch nur beantworten, wenn ich die Formel sehe; also entweder hier reinstellen (was ich immer für das beste halte), oder verlinken. Das Problem liegt ja wohl nicht an der Formel im Fließbach sondern an der Formel selbst ;-) <br /> <br />Zu Sache: In dem speziellen Fall geht es ja wohl um ein Wirkungsfunktional, in dessen Lagrangefunktion die Orte x(t) als Funktionen von der Zeit t, sowie die Geschwindigkeiten als erste Ableitungen auftreten. Ggf. hängt die Lagrangefunktion auch nochn explizit von der Zeit ab. Wo hier also allgemein F(y,y',x) steht, sollte man sich konkret <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S[x] = \int_{t_1}^{t^2}dt\,\mathcal{L}(x,\dot{x},t)"> <br /> <br />denken. Eine häufig vorkommende Form wäre dabei <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathcal{L}(x,\dot{x},t) = \frac{m}{2}\dot{x}^2-V(x)"> <br /> <br />wobei der erste Term für die kentische Energie eines Massenpunktes und der zweite Term für dessen potentielle Energie steht. Damit sollte klar sein, wieso ein Ableitungsterm y' auftritt. Beim Ableiten der Euler-Lagrange-Gleichungen sieht man daan auch, dass der Ableitungsterm y' auf einen andere Term führt, d.h. die Unterscheidung zwischen y und y' ist schon wichtig. <br /> <br />Du hast recht, ein Funktional ordnet jeder Funktion einen Wert zu, allgemeiner könnte man sagen, einer Funktion sowie ihren Ableitungen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 12:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was mich momentan noch verwirrt, ist, warum am Anfang überhaupt dieses F(y,y',x) gegeben ist. Ich dachte, ein Funktional ordnet jeder Funktion einen Wert zu. Dann müsste doch F(y) genügen? Gut, klar, y hängt von x ab, aber warum taucht y' auf? Sorry wenn ich gerade etwas schwer von Begriff bin, aber ich versteh das grade echt nicht. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 07:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nima93 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[...] Logisch ist, dass das Funktional für Epsilon=0 Minimal wird, und die Ableitung des Funktionals deshalb null sein muss. Aber warum leitet man nach gerade Epsilon ab? <br />[...]</td> </tr></table><span class="postbody">Hast du dir die Antwort damit nicht schon selbst gegeben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 05:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Notfalls gibt es, höflich formuliert, auch <a href="http://books.google.de/books?id=EZfexmVHDHIC&printsec=frontcover&dq=landau+lifschitz&hl=de&sa=X&ei=fC8KUPvAC6Kr0QXMv725Cg&ved=0CDkQ6AEwAA#v=onepage&q=landau%20lifschitz&f=false" target="_blank" class="postlink">andere Bücher</a>. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Selbstverstaendlich... deswegen hatten wir ja alle den Fliessbach nicht zur Hand <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2012 05:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Notfalls gibt es, höflich formuliert, auch <a href="http://books.google.de/books?id=EZfexmVHDHIC&printsec=frontcover&dq=landau+lifschitz&hl=de&sa=X&ei=fC8KUPvAC6Kr0QXMv725Cg&ved=0CDkQ6AEwAA#v=onepage&q=landau%20lifschitz&f=false" target="_blank" class="postlink">andere Bücher</a>. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2012 22:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wollt gerade antworten, aber scheint ja geklaert <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Kleiner Tipp an TomS (und auch alle anderen): <br />Wenn Buch nicht zur Hand, hilft oft <a href="http://books.google.com/books?id=FjxqEKjajEwC&lpg=PP6&ots=n45GvFc_9P&dq=fliessbach%20klassische%20mechanik&hl=de&pg=PA97#v=onepage&q=fliessbach%20klassische%20mechanik&f=false" target="_blank" class="postlink">Google Books</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2012 22:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Achso, sry, klar hängt F von y und y' ab, steht ja ganz am Anfang^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2012 22:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die Antwort, Chillosaurus, jetzt weiß ich immerhin, dass ich mit Taylor nicht falsch liege <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Aber was ich immer noch nicht ganz verstehe, ist warum F gerade nach diesen Variablen abgeleitet wird... wieso hängt F überhaupt von y und y' ab?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2012 21:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also Ziel ist es ja, ein beliebiges Funktional (Funktion F und Randwerte y(x1) = y1, y(x2)=y2 als gegeben vorausgesetzt) zu minimieren, also die Funktion y zu finden, für die der zugeordnete Wert am kleinsten wird. Dann nehmen wir ja an, y(x) sei diese gesuchte Funktion und sagen, jede um Epsilon*n (n beliebige Funktion, die aber für x1 und x2 null wird) ist größer als y(x). <br />Dann ist scheinbar analog zu normalen Funktionen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{dJ[y+\epsilon n]}{d \epsilon} = 0 "> , falls wir für Epsilon null einsetzen. <br />Das ist der erste Punkt, den ich nicht so ganz verstehe. Logisch ist, dass das Funktional für Epsilon=0 Minimal wird, und die Ableitung des Funktionals deshalb null sein muss. Aber warum leitet man nach gerade Epsilon ab? <br /> <br />Später soll <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? J[y] \int \! F(y, y', x) \, \dd x "> <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? J[ y+ \epsilon n] = \int \! F(y + \epsilon n , Y' + \epsilon n' , x) \, \dd x "> <br /> <br /> (Integrale immer von x1 bis x2, bin grade zu blöd das einzutippen) <br /> <br />umgeschrieben werden und wird auf irgendeine Art entwickelt. Allerdings verstehe ich nicht, warum, und wie das gehen soll. <br />Muss ich das Ergebnis dazu auch nennen? Wäre nämlich für mich als Latexanfänger eine ziemlich langwierige Sache...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Chillosaurus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2012 21:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: Euler-Lagrange-Gleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Nima93 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[.,..] <br />Dieses große O(epsilon²) ist doch ein Taylorrestglied? Aber wie wurde hier was entwickelt, und warum? Habe schon versucht, in die Taylorformel irgendwie einzusetzen, aber ich weiß nicht, wie das gehen soll.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist einfach eine Taylorreihe, die nach dem ersten Glied abgebrochen wurde (ohne Mischglied), etwas verwirrend, die Abkürzungen stehen erst auf der Seite danach. Entwicklung erfolgt um epsilon = 0, da hier ein Minimum vorliegen muss, für das man sich interessiert. <br />Es ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F(y+\epsilon \eta, y ' +\epsilon ' \eta ' ) \approx F(y,y')+{\partial F \over \partial y} \eta \epsilon +{\partial F \over \partial y'} \eta ' \epsilon ' "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2012 21:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich kann es dir evtl. erklären, wenn du die Gleichung hier reinstellst; den Fließbach habe ich gerade nicht zur Hand (obwohl ich mal ein Büro neben ihm hatte ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nima93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2012 21:20<span class="gen"> </span> Titel: Euler-Lagrange-Gleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />Hat zufällig jemand das Fließbach-Lehrbuch zur klassischen Mechanik zur hand, und kann mir sagen, was bei der Herleitung der Euler-Lagrange-Formel ab 12.12 (s.97) passiert? Bin nämlich ziemlich ratlos. <br />Wäre super wenn mir jemand einen Tipp geben könnte, ich finde das ganze Thema gerade etwas verwirrend :/<br />Viele Grüße<br />Nima93<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Dieses große O(epsilon²) ist doch ein Taylorrestglied? Aber wie wurde hier was entwickelt, und warum? Habe schon versucht, in die Taylorformel irgendwie einzusetzen, aber ich weiß nicht, wie das gehen soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
