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[quote="Miguelfire"]Hi! Ich habe gerade eine Aufgabe bearbeitet bei der es mehrere Zahnräder gibt, die durch Riemen verbunden sind. Sie ja dadurch verbunden und müssten sich ja dann mit der gleichen Geschwindigkeit drehen. Jetzt ist die Frage, welche Achse (an denen die Zahnräder dran sind) dreht sich schneller. Die Antwort war: die, welche den kleinsten Radius hat. Nun ist die Winkelgeschwindigkeit ja gleich w = Winkelveränderung/Zeit oder 2 pi * n . Und V=w*r Was ich jetzt nicht verstehe: eigentlich müsste sich doch jedes Rad gleich schnell drehen. Wenn ich auf einen Punkt jeden Rades ein Männchen hinstelle, macht der doch den gleichen Weg /Zeit (v=s/t) wie die anderen. D.h. wenn ich das Rad nehmen würde »» O und es flach legen würde »» ___ , haben die Männchen genau den gleichen Weg gemacht. Der einzige Unterschied ist, dass man mehr Umdrehungen beim kleinen hat, ist ja auch nicht schwer, muss sich ja nicht soviel drehen damit er eine Umdrehung schafft. V.a. mit der Formel V=w*r, der Radius wird grösser aber die Winkelgeschwindigkeit bliebe bei jedem die selbe, müsste doch die grösste Geschwindigkeit beim grössten Rad liegen... Bin diesbezüglich ein bisschen verwirrt warum sich nicht alle gleich schnell drehen. Kann mir jemand helfen? Vielen Dank.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Miguelfire</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Sep 2012 15:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK ich denke ich habe es verstanden, jetzt kam mir aber eine neue Frage auf... <br /> <br />mit dem gleichen Antrieb zieht eine Seilwinde mit grösserem Radius doch mehr Seil als eine mit kleinem Radius. D.h. dann müsste der Weg des Seiles doch das Männchen von eben sein; aber wie kann ich das dann als Formel ausdrücken? weil wenn V=w*r ist, kompensieren sich doch die Seilwinden beide und es kommt das gleiche V raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Sep 2012 00:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast es Dir doch schon selber erklärt: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Miguelfire hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">D.h. wenn ich das Rad nehmen würde »» O und es flach legen würde »» ___ , haben die Männchen genau den gleichen Weg gemacht. Der einzige Unterschied ist, dass man mehr Umdrehungen beim kleinen hat, ist ja auch nicht schwer, muss sich ja nicht soviel drehen damit er eine Umdrehung schafft. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Bahngeschwindigkeit ist die Geschwindoigkeit des Männchens. Das kleinere Rad macht mehr Umdrehungen, hat also eine größere Winkelgeschwindigkeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Miguelfire</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2012 23:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo GvC, <br /> <br />erstmal vielen Dank für die Antwort. Ich habe das Gefühl dem AHA-Effekt viel näher zu sein. Eine Sache verstehe ich aber nicht (habe gerade versucht das Wort zu googeln, aber noch nichts gefunden): <br /> <br />wenn die Winkelgeschwindigkeit die Geschwindigkeit ist mit der sich die Achsen drehen, was ist dann genau die Bahngeschwindigkeit? Also wie kann ich mir die vorstellen? Ich versuche mir etwas immer bildlich vorzustellen, bei dem versagt mein Gehirn aber gerade <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> kannst du irgendein Beispiel /Bild etc. empfehlen? <br /> <br />Und du meinst mit allen Rädern natürlich nur diese in unserem Beispiel weil der Antrieb der selbe ist, verstehe ich dir richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2012 12:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Miguelfire hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt ist die Frage, welche Achse (an denen die Zahnräder dran sind) dreht sich schneller. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Damit meinst Du sicherlich, welche Achse wohl die größere Winkelgechwindigkeit hat. (Die Winkelgeschwindigkeit hängt mit der Drehzahl über den Faktor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi"> zusammen). <br /> <br />Du scheinst nicht klar genug zwischen Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit zu unterscheiden. Die Bahngeschwindigkeit v ist bei allen Rädern dieselbe. Die Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> hängt über die von Dir genannte Beziehung mit der Bahngeschwindigkeit zusammen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\omega\cdot r\qquad\Rightarrow\qquad \omega=\frac{v}{r}"> <br /> <br />Je kleiner also der Radius, desto größer ist bei gleicher Bahngeschwindigkeit die Winkelgeschwindigkeit. Die Achse, auf der das kleinste Zahnrad sitzt, hat demnach die größte Drehzahl.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Miguelfire</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2012 12:07<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi! <br /> <br />Ich habe gerade eine Aufgabe bearbeitet bei der es mehrere Zahnräder gibt, die durch Riemen verbunden sind. Sie ja dadurch verbunden und müssten sich ja dann mit der gleichen Geschwindigkeit drehen. Jetzt ist die Frage, welche Achse (an denen die Zahnräder dran sind) dreht sich schneller. <br /> <br />Die Antwort war: die, welche den kleinsten Radius hat. <br /> <br />Nun ist die Winkelgeschwindigkeit ja gleich w = Winkelveränderung/Zeit oder 2 pi * n . Und V=w*r <br /> <br />Was ich jetzt nicht verstehe: eigentlich müsste sich doch jedes Rad gleich schnell drehen. Wenn ich auf einen Punkt jeden Rades ein Männchen hinstelle, macht der doch den gleichen Weg /Zeit (v=s/t) wie die anderen. D.h. wenn ich das Rad nehmen würde »» O und es flach legen würde »» ___ , haben die Männchen genau den gleichen Weg gemacht. Der einzige Unterschied ist, dass man mehr Umdrehungen beim kleinen hat, ist ja auch nicht schwer, muss sich ja nicht soviel drehen damit er eine Umdrehung schafft. <br /> <br />V.a. mit der Formel V=w*r, der Radius wird grösser aber die Winkelgeschwindigkeit bliebe bei jedem die selbe, müsste doch die grösste Geschwindigkeit beim grössten Rad liegen... <br /> <br />Bin diesbezüglich ein bisschen verwirrt warum sich nicht alle gleich schnell drehen. Kann mir jemand helfen? <br /> <br />Vielen Dank.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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