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[quote="ClickBox"]Nimm es einfach so hin ;) das ist das sinnvollste was du zur Zeit machen kannst, denn wie schon gesagt: [quote="Rmn"]Das wird ausführlich in Mathematikvorlesung, inklusiv Beweis, behandelt. Sieh http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz[/quote] Manche Dinge muss man zu Beginn einfach lernen, sonst kommt man nicht voran. Früher oder später wirst du auch wissen woher es kommt und warum es funktioniert, aber bis dahin würde ich mich gedulden ;)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wie.funktioniert.es</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Sep 2012 18:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann fällt scheinar alles weg und man hat seine r² sin teta</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Sep 2012 05:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Wie.funktioniert.es hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meist du damit, dass es alles geranden sind, die das volumen bilden und der fehler ist, dass der kugel hat rund ist? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Rund, vordere Seite und hintere Seite haben verschiedene Längen etc. Du könntest dir mal das wirkliche Volumen von so einem endlichen Volumenelement berechnen und vergleichen, ist eine gute Übung. <br /> <br />Das mit der Determinante ist einfach nur ausklammern und cos(x)^2 + sin(x)^2 = 1 ausnutzen, dann vereinfacht sich das ganze. Es ist auch eine gute Rechenübung, aber viel zu aufwendig, um hier in Latex zu tippen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wie.funktioniert.es</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Sep 2012 03:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meist du damit, dass es alles geranden sind, die das volumen bilden und der fehler ist, dass der kugel hat rund ist? <br /> <br />Funktionaldeterminante Kugelkoordinaten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \det\frac{\partial(x,y,z)}{\partial(r, \theta, \varphi)}=\begin{vmatrix} \sin\theta\cos\varphi&r\cos\theta\cos\varphi&-r\sin\theta\sin\varphi\\ \sin\theta \sin\varphi&r\cos\theta\sin\varphi&r\sin\theta\cos\varphi\\ \cos\theta&-r\sin\theta&0 \end{vmatrix}=r^2\sin\theta. "> <br /> <br />in der großten klammer ist einfach 1. partiell nach r, 2. nach teta, 3. nach phi abgeleitet. <br /> <br />aber wie zieht man daraus r² sin teta <br />??? <br /> <br />wenn ich die det mache, dann kann ich zwar ein r² rausziehen, aber am Ende bleiben nur ganz viele cos, sin teta oder sonst was stehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Sep 2012 01:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mehr so "Würfel", blau eingezeichnet auf dem Bild. Würfelvolumen ist das Produkt der Längen seiner Seiten und der Fehler geht gegen Null, wenn man den Grenzwert für V->0 betrachtet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wie.funktioniert.es</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Sep 2012 01:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das sind aber Geraden(also als körper betrachtet kleine pyramiden, die ihre spitze in R=0 haben?), ist das dann beim Integrieren unwichtig, da diese infinitesimal klein werden? <br /> <br />so wie da? <br /> <br />AHHHH <br /> <br />Unter "kugel" bei Wikipedia steht auch nochmal nützliches</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ClickBox</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2012 10:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nimm es einfach so hin <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> das ist das sinnvollste was du zur Zeit machen kannst, denn wie schon gesagt: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rmn hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das wird ausführlich in Mathematikvorlesung, inklusiv Beweis, behandelt. Sieh <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Manche Dinge muss man zu Beginn einfach lernen, sonst kommt man nicht voran. Früher oder später wirst du auch wissen woher es kommt und warum es funktioniert, aber bis dahin würde ich mich gedulden <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wie.funktioniert.es</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2012 06:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">r und Phi integriert und multipliziert ergibt ja die "Grundläche". Und dann muss man ja nur noch diese um Pi rotieren lassen, dann hat man eine Kugel. <br /> <br />nur das r*sin0dPhi verstehe ich noch nicht, da ich jetzt kaum Zeit habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2012 06:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Daher auch Skizze machen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wie.funktioniert.es</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2012 06:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">länge und breite kann ich ja noch nachvollziehen, aber nicht die höhe ^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2012 05:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Indem du die Funktionaldeterminante explizit ausrechnest. <br />Woher weiß du, dass es mit Funktionaldeterminante stimmt? Das wird ausführlich in Mathematikvorlesung, inklusiv Beweis, behandelt. Sieh <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz</a> <br /> <br />PS: Eigentlich kann man es sich einfach anhand einer Skizze überlegen. So ein endliches Volumenstück einer Kugel hat die Dicke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta r">, Breite <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r \Delta \phi"> und Länge <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r \sin \theta \Delta \theta"> <br />womit sich <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta V = r^2 \sin(\theta) \Delta \phi \Delta \theta"> <br />erbigt und dann den Grenzwert nehmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wie.funktioniert.es</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2012 04:42<span class="gen"> </span> Titel: Kugelvolumen Herleitung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei der Herleitung des Kugelvolumens wird einfach <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br /> \mathrm{d}V=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\vartheta\,\mathrm{d}\varphi. "> <br /> <br />mittels Funktionsderminaten aus dem Himmel gezaubert. <br /> <br />Woher soll ich dann dies wissen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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