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[quote="Noah P."]Guten Tag ich hoffe ihr könntet mir helfen bei der Berchnung einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung ich bin bis jetzt nur bie zur Geschindigkeit gekommen und konnte die korrekte zurückgelegte Strecke nicht berechen. ich hoffe ihr könntet mir bei der korrekten Berechnung der zurückgelegte Strecke helfen für die (v in m/s) Geschwindigkeit wobei (a in m/s^2 ) die Beschleunigung a=10,96 (k in 1/s^2) eine Konstante k=31,556 (b in s) eine Konstante b=65,492*10^-3 (t in s) die Zeit t =53,853*10^-3 sind [latex]f(t)= a\cdot k\cdot t^2\cdot e^{\frac{-4 t}{b}} (1-e^{\frac{-t}{b}})^2[/latex] [latex]v=\int_0^t \! a\cdot k\cdot t^2\cdot e^{\frac{-4 t}{b}} (1-e^{\frac{-t}{b}})^2 \, dt[/latex] v=0,000302459 für die korrekte zurückgelegte Strecke muss ich f(t) nochmals über die Zeit integrieren, es kommt aber jeweils bei mir immer nur Mist raus. vielen dank[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Noah P.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2012 23:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Antwort auf <br />Verfasst am: 07. Okt 2012 22:31 <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>kingcools hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">kA ob das bei wolfram alpha was ausmacht, aber du benutzt immer identisch symbole für integrationsgrenzen und integrationsvariable. Formal ist das falsch bzw. unsinnig.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Integrationsgrenzen sind bei jeder integration identisch ja je t=0 bis t (t=53,853*10^-3) geht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Noah P.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2012 23:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich danke sehr <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />dann habe ich ja in meiner Antwort vom: Verfasst am: 07. Okt 2012 00:04 <br /> <br />Fehler gemacht denn ich habe (im bezug auf up.picr.de/12091127hb.png) da ich x null gestzt habe und so auf das <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^t \! a\cdot k\cdot t^2\cdot e^{\frac{-4 t}{b}} (1-e^{\frac{-t}{b}})^2\, dt"> <br /> <br />und x da nach mit x = 0 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{919\cdot a\cdot b^3\cdot k^2}{108000}"> <br /> <br />kam <br /> <br />---- <br /> <br />als Vorlage (up.picr.de/12091127hb.png) wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\frac{919\cdot a\cdot b^3\cdot k^2}{108000}+a\cdot k\cdot e^{\frac{-6\cdot t}{b}}\cdot (\frac{b^4}{216}+\frac{b^3\cdot t}{54}+\frac{b^2\cdot t^2}{36}+\frac{1}{128}\cdot b^2\cdot e^{\frac{-2\cdot t}{b}}\cdot (3\cdot b^2+8\cdot b\cdot t+8\cdot t^2)-\frac{2}{625}\cdot b^2\cdot e^{\frac{-t}{b}} (6\cdot b^2+20\cdot b\cdot t+25\cdot t^2)))-\frac{19153\cdot a\cdot b^4\cdot k}{2160000}=0,026031262"> <br /> <br />der Ergebniss stimmt nicht <br /> <br />da ja <br /> <br />wolframalpha.com/input/?i=integral[integral[31.556*10.96*t^2+e^%28-%284+t%29%2F%2865.492*10^-3%29%29+%281-e^%28-t%2F%2865.492*10^-3%29%29%29^2%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}]%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}] <br /> <br />wolframalpha.com <br /> <br />integral_0^(53.853×10^(-3)) integral_0^(53.853×10^(-3)) (31.556 10.96 t^2) e^(-(4 t)/(65.492×10^(-3))) (1-e^(-t/(65.492×10^(-3))))^2 dt dt = 0.0000162883 <br /> <br />seien solle <br /> <br />---- <br /> <br />ohne <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{919\cdot a\cdot b^3\cdot k^2}{108000}"> <br /> <br />geht es in den minus Bereich</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2012 21:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich habe mir mal die freiheit genommen das selbst online lösen zu lassen: <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://up.picr.de/12091127hb.png" target="_blank">http://up.picr.de/12091127hb.png</a> <br /> <br />das ist die stammfunktion s(t), d.h. du musst noch s(t1)-s(t0) rechnen. Du hast keinen Anfangsgeschwindigkeit oder Anfangsposition angegeben daher sind alle Integrationskonstanten Null.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2012 21:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">kA ob das bei wolfram alpha was ausmacht, aber du benutzt immer identisch symbole für integrationsgrenzen und integrationsvariable. Formal ist das falsch bzw. unsinnig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Noah P.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2012 17:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">mit partielle Integration: <br /> <br />Das Ergebnis stimmt nicht, denn es kommt 0,0000690585 m^2/s^4 heraus, Beschleunigung zum quadrat</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Noah P.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2012 14:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">eine bestimmte Integrationsregel (Integration des Produktes aus f(x) und f'(x)). Damit solltest Du ganz schnell zum Ziel kommen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />dieses doch ist die partielle Integration <br /> <br />diese werde ich gleich mal machen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2012 12:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Beherzige doch 'mal den Hinweis von <span style="font-weight: bold">kingcools</span>. Der bezieht sich nämlich auf eine bestimmte Integrationsregel (Integration des Produktes aus f(x) und f'(x)). Damit solltest Du ganz schnell zum Ziel kommen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Noah P.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2012 23:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^t \! \int_0^t \! a\cdot k\cdot t^2\cdot e^{\frac{-4 t}{b}} (1-e^{\frac{-t}{b}})^2\, dt \, dt="> <br /> <br />je über Firefox <br /> <br />wolframalpha <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{919\cdot a\cdot b^3\cdot k^2}{108000}+a\cdot k\cdot e^{\frac{-6\cdot t}{b}}\cdot (\frac{b^4}{216}+\frac{b^3\cdot t}{54}+\frac{b^2\cdot t^2}{36}+\frac{1}{128}\cdot b^2\cdot e^{\frac{-2\cdot t}{b}}\cdot (3\cdot b^2+8\cdot b\cdot t+8\cdot t^2)-\frac{2}{625}\cdot b^2\cdot e^{\frac{-t}{b}} (6\cdot b^2+20\cdot b\cdot t+25\cdot t^2)) "> <br /> <br />integrals.wolfram.com <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{919\cdot a\cdot b^3\cdot k^2}{108000}+a\cdot k^2\cdot e^{\frac{-5\cdot t}{b}}\cdot(\frac{-12\cdot b^4}{625}-\frac{8\cdot b^3\cdot t}{125}-\frac{2\cdot b^2\cdot t^2}{25})+a\cdot k^2\cdot e^{\frac{-6\cdot t}{b}}\cdot(\frac{b^4}{216}+\frac{b^3\cdot t}{54}+\frac{b^2\cdot t^2}{36})+a\cdot k^2\cdot e^{\frac{-4\cdot t}{b}}\cdot(\frac{3\cdot b^4}{128}+\frac{b^3\cdot t}{16}+\frac{b^2\cdot t^2}{16}) "> <br /> <br />nach wolframalpha <br /> <br />wolframalpha.com/input/?i=integral[integral[31.556*10.96*t^2+e^(-(4+t)%2F(65.492*10^-3))+(1-e^(-t%2F(65.492*10^-3)))^2%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}]%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}] <br /> <br />muss eine Stecke 0,0000162883 von herauskommen <br /> <br />da ich nicht weiß wie ich (mit x = 0) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{19153\cdot a\cdot b^4\cdot k}{2160000} "> <br /> <br />einfügen muss <br />habe ich es nicht eingefügt</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2012 20:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">mach einfach screenshots und stell die hier rein, geht schneller</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Noah P.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2012 19:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Abend <br /> <br />mit Wolfram Alpha hatte ich es schon getesttet und da es "lang" wird habe ich dann die Einzelteile einzeln ausgerechnet und zusammen addiert <br /> <br />ich habe auch <br />integrals.wolfram.com <br />probiert es kam dann nach dem addieren der Einzelteile ein andes Ergbniss als mit Wolfram Alpha heraus daher auch "... aber jeweils bei mir immer nur Mist raus" <br /> <br />soll ich je dies ( Geschwindigkeit integriert über die Zeit) von Wolfram Alpha und integrals.wolfram.com hir hereinstellen, es wirde mit dem matheboard.de/formeleditor.php <br />aber eine Weile dauern? <br /> <br />da ich noch nicht so gut bin und es manchmal doch recht schwierig wird, sind Hilfen recht gut: wie mit <br />calc101.com/webMathematica/Integrale.jsp <br /> <br />dort werden auch die Integratonsschritte mit aufgezeigt um die eigenen Rechenschritte zu überprüfen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2012 18:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hast du schon versucht per Trial und Error eine STammfunktion zu finden und per Ableitung getestet ob es die richtige ist? <br />Mit Wolfram Alpha geht es natürlich, empfinde ich aber möglicherweise als falschen Weg, denn eigenes Denken dient dem echten Verstehen. Setz dich ein paar STunden hin und versuche die passende STammfunktion zu finden oder passend zu integrieren. Falls du das schon zu genüge geübt hast nimm meinetwegen Wolfram Alpha.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2012 18:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Uhh geh damit <a href="http://www.wolframalpha.com/" target="_blank">http://www.wolframalpha.com/</a> oder so und lasse es dir dort automatisch ausrechnen. Per Hand das zu rechnen ist eine Qual.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Noah P.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2012 17:09<span class="gen"> </span> Titel: ungleichmäßig beschleunigte Bewegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Tag <br /> <br />ich hoffe ihr könntet mir helfen bei der Berchnung einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung <br />ich bin bis jetzt nur bie zur Geschindigkeit gekommen und konnte die korrekte zurückgelegte Strecke nicht berechen. <br /> <br />ich hoffe ihr könntet mir bei der korrekten Berechnung der zurückgelegte Strecke helfen <br /> <br />für die (v in m/s) Geschwindigkeit wobei <br />(a in m/s^2 ) die Beschleunigung <br />a=10,96 <br />(k in 1/s^2) eine Konstante <br />k=31,556 <br />(b in s) eine Konstante <br />b=65,492*10^-3 <br />(t in s) die Zeit t =53,853*10^-3 <br />sind <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(t)= a\cdot k\cdot t^2\cdot e^{\frac{-4 t}{b}} (1-e^{\frac{-t}{b}})^2"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\int_0^t \! a\cdot k\cdot t^2\cdot e^{\frac{-4 t}{b}} (1-e^{\frac{-t}{b}})^2 \, dt"> <br /> <br />v=0,000302459 <br /> <br />für die korrekte zurückgelegte Strecke muss ich f(t) nochmals über die Zeit integrieren, es kommt aber jeweils bei mir immer nur Mist raus. <br /> <br />vielen dank</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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