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[quote="matze1995"][b]Meine Frage:[/b] Die Periodendauer T eines Fadenpendels, das in der Isaak-Kathedrale in St. Petersburg aufgehängt war, betrug 19,8 s. a)wie lang ist das pendel? b)um wieviel sekunden weicht die berechnete schwingungsdauer von der realen ab, wenn das pendel um 5° ausgelenkt wurde? [b]Meine Ideen:[/b] a)l = 97,42 m Bis dahin war es kein Problem, aber ich verstehe b) einfach nicht.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>matze1995</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 19:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also rechne ich nur 19,8s * 0.02% <br />oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 19:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>matze1995 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Den Hinweis haben wir heute erst bekommen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Feind hört mit ... <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />T ist die ganz vorn angegebene Schwingungsdauer, <br />delta_T die gesuchte Abweichung und <br />delta_T : T = 0,02 % der erforderliche Zusammenhang, den Du jetzt nach delta_T umstellst unter Beachtung von % = 1 / 100.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>matze1995</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 19:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Den Hinweis haben wir heute erst bekommen, weiß auch nicht warum. <br /> <br />Wie denn umstellen? Ich weiß nichtmal was DeltaT ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 19:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>matze1995 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Außerdem haben wir noch diesen Hinweis erhalten: <br />Die bekannte Gleichung für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels gilt unter den Bedingungen: man denkt sich die Pendelmasse in einem Punkt vereinigt, die Auslenkwinkel sind klein <br />Bei einem Auslenkwinkel von 5° beträgt der Fehler DeltaT / T = +- 0,02 %. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und warum verrätst Du das erst jetzt? Die Lösung steht doch fast schon da. Du musst die Gleichung nur noch nach DeltaT umstellen, T einsetzen, Ausrechnen (Prozentrechnung beachten!) und fertig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>matze1995</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Okt 2012 18:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also nochmal, es ist eine Schulaufgabe, ich brauche doch nur irgendeine Gleichung, mit solchen Fachbegriffen kann ich nichts anfangen. <br /> <br />Bitte Leute, es muss doch eine Lösung geben! <br /> <br /> <br />Außerdem haben wir noch diesen Hinweis erhalten: <br />Die bekannte Gleichung für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels gilt unter den Bedingungen: man denkt sich die Pendelmasse in einem Punkt vereinigt, die Auslenkwinkel sind klein <br />Bei einem Auslenkwinkel von 5° beträgt der Fehler DeltaT / T = +- 0,02 %. <br /> <br /> <br />Ganz ehrlich, das verwirrt mich noch mehr, aber vielleich könnt ihr ja was damit anfangen, es klingt zummindest sehr danach, dass wir eine Gleichung anwenden müssen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2012 10:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Packo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn die Periodendauer des Pendels 19,8 s betrug, dann war die reale Periodendauer T = 19,8 s.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Real bedeutet sicher die gemessene Schwingungsdauer und von einer Länge rund 100 m kann man sicher auch ausgehen, bei der 5° etwa 8 Meter Auslenkung bedeuten würden. <br />Und hier beginnt die Vermutung bzw. Recherche zu dem Pendel (falls es noch existiert *). Ich würde statt der 8 m von einer wesentlich geringeren Amplitude ausgehen, einer näherungsweise harmonischen Schwingung. Aber unabhängig von den konkreten Werten: Ohne Berücksichtigung der Anharmonizität läßt sich die Frage wohl nicht beantworten. <br /> <br />*) Wenn diese <a href="http://www.andisofti.de/tours/Russia/2007/index.html" target="_blank" class="postlink">Schilderung</a> zutrifft ... <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2012 06:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn die Periodendauer des Pendels 19,8 s betrug, dann war die reale Periodendauer T = 19,8 s. <br /> <br />Die Abweichung zur berechneten Schwingungsdauer kann unmöglich angegeben werden, wenn man die Berechnungsmethode nicht kennt. Jede Berechnung ist mit Fehlern behaftet. Da nützen auch die kompliziertesten Formeln nichts.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>matze1995</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 19:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wir müssen das aber morgen abgeben und es wird benotet, waren insgesamt 5 fragen, alles kein Problem, nur hiermit komme ich nicht ganz klar. <br /> <br />Bitte um Hilfe, irgendeiner weiß es bestimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 17:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo matze, <br /> <br />nochmal ganz deutlich: Die Frage geht paar Meter über den normalen Schulstoff hinaus und es hat meines Erachtens keinen Sinn, Dir hier irgendeine Lösungsformel zu präsentieren. <br /> <br />Rede vielleicht mal mit dem Lehrer: Hast Dich reingekniet und Teilergebnisse erreicht, blablabla, aber verstehst den weiteren Gang absolut nicht. Möglicherweise schwebt ihm ja etwas ganz anders vor. <br /> <br />mfG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>matze1995</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat denn wirklich keiner eine Lösung für diese Aufgabe?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 16:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man kann natürlich eine fertige Formel zur Korrektur der endlichen Auslenkungen verwenden (siehe z.B. <a href="http://gpr.physik.hu-berlin.de/Skripten/Mechanik%20und%20Thermodynamik/PDF-Dateien/M9.pdf" target="_blank" class="postlink">hier</a>). Didaktisch erscheint mir das allerdings nicht besonders sinnvoll, zumal die Korrektur bei 5° noch klein ist. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>matze1995</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 16:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist ne Schulaufgabe, die muss doch irgendwie zu lösen sein. <br /> <br />Hoffe mir kann jemand helfen!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 16:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Diese übliche Beschreibung funktioniert strenggenommen nur bei sehr kleinen Auslenkungswinkeln (also -> 0). <br />Ansonsten müßte man sich mit anharmonischen Schwingungen befassen, mit entsprechenden Näherungsverfahren (es kommen zusätzliche Schwingungen dazu). Landau / Lifschitz I § 28.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>matze1995</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2012 15:51<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zu Fadenpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Die Periodendauer T eines Fadenpendels, das<br />in der Isaak-Kathedrale in St. Petersburg aufgehängt<br />war, betrug 19,8 s.<br /><br />a)wie lang ist das pendel?<br />b)um wieviel sekunden weicht die berechnete schwingungsdauer von der realen ab, wenn das pendel um 5° ausgelenkt wurde?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a)l = 97,42 m<br /><br />Bis dahin war es kein Problem, aber ich verstehe b) einfach nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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