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[quote="TomS"]Also, aus Messungen folgt doch zum einen die Proportionalität zu den Ladungen, d.h. [latex]F(r) \propto Q_1[/latex] [latex]F(r) \propto Q_2[/latex] sowie die Proportionalität zum Quadrat des inversen Abstandes [latex]F(r) \propto \frac{1}{r^2}[/latex] Daraus folgt zusammengenommen [latex]F(r) \propto \frac{Q_1\,Q_2}{r^2}[/latex] Für Gleichheit muss also noch eine Konstante eingeführt werden (insbs. schon deshalb, weil die Gleichung sonst dimensionsmäßig nicht stimmen kann), also [latex]F(r) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q_1\,Q_2}{r^2}[/latex] Das ist zunächst einfach nur eine ungewöhnlich komplizierte Bezeichnung für eine Konstante und dem hier etwas ungeeigneten SI-System geschuldet. http://de.wikipedia.org/wiki/Heaviside-Lorentz-Einheitensystem[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2012 23:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">k kann so ohne weiteres nicht bestimmt werden. Der Wert von k haengt davon ab wie man die Einheit der elektrischen Ladung <span style="font-weight: bold">definiert</span>. Unterschiedliche Einheitensysteme haben verschiedene Definitionen und darum verschiedene Werte fuer k, z.b k=1 im Gaußschen Einheitensystem. <br /> <br />Einen kurzen Ueberblick gibt Wikipedia: <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Ma%C3%9Feinheiten" target="_blank" class="postlink">Elektromagnetische Maßeinheiten</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2012 23:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also, aus Messungen folgt doch zum einen die Proportionalität zu den Ladungen, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) \propto Q_1"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) \propto Q_2"> <br /> <br />sowie die Proportionalität zum Quadrat des inversen Abstandes <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) \propto \frac{1}{r^2}"> <br /> <br />Daraus folgt zusammengenommen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) \propto \frac{Q_1\,Q_2}{r^2}"> <br /> <br />Für Gleichheit muss also noch eine Konstante eingeführt werden (insbs. schon deshalb, weil die Gleichung sonst dimensionsmäßig nicht stimmen kann), also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q_1\,Q_2}{r^2}"> <br /> <br />Das ist zunächst einfach nur eine ungewöhnlich komplizierte Bezeichnung für eine Konstante und dem hier etwas ungeeigneten SI-System geschuldet. <br /> <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Heaviside-Lorentz-Einheitensystem" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Heaviside-Lorentz-Einheitensystem</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Krachi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2012 21:51<span class="gen"> </span> Titel: Wie kommt die elektr. Feldkonstante ins Coulombgesetz?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Frage steht oben. Wenn eine geladene Kugel und einen Probekörper q habe, verringert sich die Kraft auf q um 1/r^2. Es ergibt sich mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F \approx Q \cdot q">: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F \approx \frac{Qq}{r^{2}} ">, bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F= k \cdot \frac{Qq}{r^{2}} ">. Das k ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon_{0}">. Welche weiteren Überlegungen muss ich anstellen um schlussendlich auf das Coulomb-Gesetz zu kommen? Bitte schülernah und nicht auf Uniniveau. <br /> <br /> <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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