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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="DrStupid"][quote="MindHunter"]Sind Kräfte, die auf einen bestimmten Körper wirken proportional mit seiner Größe ?[/quote]

Prinzipiell sind Kräfte überhaupt nicht vom Körper abhängig. Auf jeden Körper können theoretisch beliebige Kräfte wirken.

[quote="MindHunter"]Gedankenspiel: Man stelle sich vor, Eine Ameise (1cm "groß" [hoch]) wird von einem Meter fallen gelassen. Das entspricht das 100-fache ihre Körpergröße. Wie man weiß, nimmt sie davon keinen Schaden. Nehmen wir an, es gäbe nun die selbe Ameise, nur ist sie jetzt einen Meter groß und man wirft sie ebenfalls von der 100-fachen Höhe (also 100 Metern) herunter. Würde sie das dann ebenso unbeschädigt überstehen ?[/quote]

Nein. Mechanische Systeme können nicht einfach hochskaliert werden.

Nehmen wir mal an, eine Ameise mit der Masse m fällt aus der Höhe h. Dabei wird ihre potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt:

[latex]E  = {\textstyle{1 \over 2}}m \cdot v^2  = m \cdot g \cdot h[/latex]

Diese Energie muss sie jetzt auf einem Bremsweg s wieder los werden. Das ergibt eine mittlere Kraft von

[latex]F = \frac{E}{s} = \frac{{m \cdot g \cdot h}}{s}[/latex]

Nehmen wir mal an, diese Kraft wirkt auf eine Fläche A (z.B. die Querschnittsfläche der Ameise), dann herrscht dabei der Druck

[latex]p = \frac{{m \cdot g \cdot h}}{{s \cdot A}}[/latex]

Jetzt vergrößern wir die Ameise um den Faktor f. Sie hat dann die Masse

[latex]m' = f^3  \cdot m[/latex]

fällt aus der Höhe

[latex]h' = f \cdot h[/latex]

und bremst auf dem Weg

[latex]s' = f \cdot s[/latex]

ab. Dabei wirkt auf die Fläche

[latex]A' = f^2  \cdot A[/latex]

der Druck

[latex]p' = \frac{{m' \cdot g \cdot h'}}{{s' \cdot A'}} = f \cdot p[/latex]

Wenn also ansonsten gleich bleibt, dann steigt der Druck linear mit dem Skalierungsfaktor und wird irgendwann die Belastungsgrenze des Materials überschreiten. Deshalb ist es beispielsweise unsinnig, die Leistungen einer Ameise mit denen eines Menschen zu Vergleichen, indem man sie 1:1 hochskaliert.[/quote]

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