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[quote="Miriam1988"]Ja, war doch alles nun. Du hast in deinem ersten Post noch stehen:"ich weiß nicht wie ich Beschleunigung und Geschwindigkeit berechnen soll." r punkt ist deine Geschwindigkeit und r punktpunkt ist deine Beschleunigung.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tine88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2012 22:46<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke=) <br />Das r meine Bahnkurve, r punkt meine Geschwindigkeit und r punktpunkt meine Beschleunigung ist, habe ich schon von anfang an verstanden. Ich hatte nur nicht verstanden, ob ich vielleicht noch die Basisvektoren genauer einsetzen muss. <br />Aber wenn dies ausreicht ist ja alles perfekt! <br />Mit freundlichen Grüßen <br />Tine</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Miriam1988</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2012 22:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, war doch alles nun. Du hast in deinem ersten Post noch stehen:"ich weiß nicht wie ich Beschleunigung und Geschwindigkeit berechnen soll." <br /> <br />r punkt ist deine Geschwindigkeit und r punktpunkt ist deine Beschleunigung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tine88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2012 21:10<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also die Lösung hab ich im Internet gefunden. Aber weiß auch eigentlich wie ich darauf komme. Zumindest hoffe ich, dass dies richtig ist. <br />Ich habe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = r\vec{e}_r "> abgeleitet. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec\dot{r} = \dot{r} \vec{e}_r + r\dot{\varphi } \vec{e} _\varphi "> <br />und dann noch einmal abgeleitet. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot\vec{r} = \ddot{r}\vec{e}_r + \dot{r}\dot{\varphi } \vec{e}_\varphi + \dot{r} \dot{\varphi }\vec{e}_\varphi + r\ddot{\varphi } \vec{e}_\varphi - r\dot{\varphi } \dot{\varphi } \vec{e}_r "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot\vec{r} = \ddot{r}\vec{e}_r - r\dot{\varphi } \dot{\varphi } \vec{e}_r + 2\dot{r} \dot{\varphi }\vec{e}_\varphi + r\ddot{\varphi } \vec{e}_\varphi "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot\vec{r} = (\ddot{r} - r\dot{\varphi } \dot{\varphi })\vec{e}_r + (2\dot{r} \dot{\varphi } + r\ddot{\varphi }) \vec{e}_\varphi "> <br /> <br />So komme ich auf mein Ergebnis. Doch leider weiß ich nicht, ob das schon alles ist was die Aufgabe von mir verlangt? Muss ich nicht noch die Basisvektoren einsetzen? <br />Vielen Dank schon mal für die schnelle Antwort. <br />Mit freundlichen Grüßen <br />Tine</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2012 19:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Lösung ist richtig; allerdings weiß ich nicht, wie ich den Rest deiner Antwort interpretieren soll? <br /> <br />Hast du die Ergebnisse irgendwo abgeschrieben und weißt nun nicht wie du selber darauf kommen kannst? <br /> <br />Anfangen kannst du mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r = r \hat e_r"> <br /> <br />und zweimal unter Beachtung der Ketten- und Produktregel differenzieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tine88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2012 19:38<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Berechnen Sie die Ausdrücke für die Geschwindigkeit und die Beschleunigung, die sich ergeben, wenn man die Bahnkurve und das Differential durch die Basisvektoren eines ebenen Polarkoordinatensystems ausdrücken. Man beachte, dass diese Basisvektoren vom Ort abhängen und damit für die Bewegung eines Teilchens effektiv von der Zeit.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee zu der Aufgabe:<br />Geschwindikeit in ebene Polarkoordinaten.<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot\vec{r} (t) = \dot{r} (t) \vec{e}_{r} + r(t)\dot{\varphi}\vec{e}_{\varphi}"> <br />dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{e}_{\varphi}= \begin{pmatrix} -sin \varphi \\ cos\varphi \end{pmatrix} "><br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{e}_{r}= \begin{pmatrix} cos \varphi \\ sin\varphi \end{pmatrix} "><br /><br />Für die Beschleunigung habe ich:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot\vec{r}(t)= (\ddot{r}-r\dot{\varphi } ^2)\vec{e}_r + (2\dot{r} \dot{\varphi } + r\ddot{\varphi } )\vec{e}_\varphi "><br /><br /> Leider weiß ich nun gar nicht wie ich die Geschwindigkeit und die Beschleunigung berechenen soll. Außerdem weiß ich nicht wie ich die Bahnkurve in ein ebenes Polarkoordinatensystem ausdrücken soll.<br />Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!<br />Mit freundlichen Grüßen<br />Tine</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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