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[quote="kingcools"][img]http://up.picr.de/12283343eu.jpg[/img] Das ist die Aufgabe an der ich derzeit sitze, genauer: Aufgabe 1 a). Zunächst mal die Überlegung was überhaupt die "Stichwörter" bedeuten bzw Aussagen sollen: "beliebig flexibel" interpretiere ich lediglich als hinweis darauf, dass das ganze beliebig eng laufen darf d.h. man sich keine Gedanken über den Abstand der Seilteile machen braucht?! Denke nicht dass das identisch zu "beliebig dehnbar" sein soll. Seht ihr das ebenso? Aufgabe a) verstehe ich wie folgt: Ich soll als Bezugssystem den "Boden" verwenden. D.h. nicht etwa z.B. die Spitze der Peitsche(dann wäre die Bewegungsgleichung direkt nur noch von l1 abhängig(da bewegung der peitsche als ganzes dann wegfällt), entwegen dem Hinweis in b)). Sehr ihr das ebenso? Dann hätte ich(die Seilstrecke im Umknickpunkt darf ignoriert werden) als Geschwindigkeit des links hängenden Teilstücks folgendes raus: (L1 nach unten gezählt,h nach oben) dV_links/dt = dL1/dt - dh/dt = dh1/dt, also in Worten: Die Geschwindigkeit ergibt sich als Überlagerung des Rutschens des Seils um den Knickpunkt und der Bewegung der Peitsche als ganzes nach oben oder unten. Richtig? Das müsste ja die geschwindigkeit des Seilstücks bezogen auf den Boden bzw. einem Betrachter welcher neben dem Seil/Peitsche steht. Falls ja, wärs das erstmal^^[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Okt 2012 01:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich sehe keine Fehler bei deinen Energietermen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 21:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sind die Terme für kinetische und potentielle Energiedenn prinzipiell richtig? <br />Glaube zwar ja, aber Kontroll wäre nice. <br /> <br />Dachte bis eben ich hätte irgendwo nen Fehler drin da ich annahm meine Bewegungsgleichungen liessen sich nicht nach h1 umformen, aber eben ist mir der Geistesblitz gekommen bzw. ein wenig Übung kehrte zu mir zurück.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2012 22:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok vielen dank, dann nehme ich mal an das ich richtig gerechnet hab zumal auch alle einheiten hinhauen <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2012 22:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist schon richtig, dass da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot l_1^2"> vorkommen muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2012 18:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sooooo, ich bin jetzt weitergekommen: <br /> <br />Ich glaube zwar jetzt dass es einen Tippfehler gab und sowohl h als auch l1 generalisierte koordinaten sein sollen(denn dann wird es deutlich einacher) aber naja: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l_1 + h_1 = h <br />l_1 + (h-h_2) = l -> 2*l_1 + h_1 - l = h_2"> <br /> <br />Also bleiben noch zwei Koordinaten übrig(wer hätte es gedacht^^). <br /> <br />Ferner folgt bei mir für T und V: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />T = T_{links} + T_{rechts} <br /> =\frac{1}{2}*p*l_1*(\frac{\dd h}{\dd t}-\frac{\dd l_1}{\dd t} )²+\frac{1}{2}*p*(l-l_1)*(\frac{\dd h}{\dd t}+\frac{\dd l_1}{\dd t} <br />"> <br />mit h = l1+h1 ergibt sich dann T(l1,h1). <br /> <br />Für V = V_{rechts}+V_{links} erhalte ich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />V_{links} = \int_{h_1}^{l_1+h_1} \! x*g*p \, \dd x <br /> <br /> V_{rechts} = \int_{h_2}^h \! x*g*p \, \dd x = \int_{2*l_1+h_1-l}^{h1+l1} \! x*g*p \, \dd x <br />"> <br /> <br />Dann erhalte ichwenn ich alles ausrechne in die Lagrangefunktion einsetze und Ableite als Bewegungsgleichungen(ist recht viel Rechnung, wollte ich mir hier ersparen, daher nur das Ergebnis): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />h_1:\frac{2}{l} *(\ddot{l_1}*(l_1-l)+\dot{l_1}^2-l*g) = \ddot{h_1} <br /> <br />l_1: 2*\ddot{l_1}*(l-l_1)+\ddot{h_1}*(l-l_1)+g*(2*l_1+l) = 0 <br />"> <br /> <br />Das kann ich auch so auflösen das ich eine Bewegungsgleichung nur mit Funktionen von jeweils l1 oder h1 habe, jedoch bereitet mir das quadrat der zeitlichen Ableitung von l1 etwas kopf zerbrechen. Ist zwar deshalb nicht zwangsweise nicht integrierbar, aber mutet etwas falsch an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2012 11:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ach stimmt, das wäre dann ja beschleunigt <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> siehste, gut das ich das nachgefragt habe. <br />Ich schreib dir mal heute spät hier rein, muss erstmal weiter damit rechnen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2012 08:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: Analytische Mechanik - Aufgabe Lagrance - ein paar Frage</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>kingcools hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />"beliebig flexibel" interpretiere ich lediglich als hinweis darauf, dass das ganze beliebig eng laufen darf d.h. man sich keine Gedanken über den Abstand der Seilteile machen braucht?! <br />Denke nicht dass das identisch zu "beliebig dehnbar" sein soll. Seht ihr das ebenso?</td> </tr></table><span class="postbody">Es geht nur drum, dass das Problem nur als eine Bewegung in y-Richtung betrachtet wird, daher wird auf Materialeffekte verzichtet. Dehnbar ist das Seil nicht. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>kingcools hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aufgabe a) verstehe ich wie folgt: <br />Ich soll als Bezugssystem den "Boden" verwenden. D.h. nicht etwa z.B. die Spitze der Peitsche(dann wäre die Bewegungsgleichung direkt nur noch von l1 abhängig(da bewegung der peitsche als ganzes dann wegfällt), entwegen dem Hinweis in b)). <br />Sehr ihr das ebenso?</td> </tr></table><span class="postbody">Die Spitze der Peitsche wäre ein beschleunigtes Bezugssystem, das wäre wesentlich komplizierter. <br /> <br />Kannst du deine Lagrangefunktion aufschreiben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2012 22:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">irgendwas unklar?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2012 18:47<span class="gen"> </span> Titel: Analytische Mechanik - Aufgabe Lagrance - ein paar Fragen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://up.picr.de/12283343eu.jpg" target="_blank">http://up.picr.de/12283343eu.jpg</a> <br /> <br />Das ist die Aufgabe an der ich derzeit sitze, genauer: Aufgabe 1 a). <br /> <br />Zunächst mal die Überlegung was überhaupt die "Stichwörter" bedeuten bzw Aussagen sollen: <br /> <br />"beliebig flexibel" interpretiere ich lediglich als hinweis darauf, dass das ganze beliebig eng laufen darf d.h. man sich keine Gedanken über den Abstand der Seilteile machen braucht?! <br />Denke nicht dass das identisch zu "beliebig dehnbar" sein soll. Seht ihr das ebenso? <br /> <br />Aufgabe a) verstehe ich wie folgt: <br />Ich soll als Bezugssystem den "Boden" verwenden. D.h. nicht etwa z.B. die Spitze der Peitsche(dann wäre die Bewegungsgleichung direkt nur noch von l1 abhängig(da bewegung der peitsche als ganzes dann wegfällt), entwegen dem Hinweis in b)). <br />Sehr ihr das ebenso? <br /> <br />Dann hätte ich(die Seilstrecke im Umknickpunkt darf ignoriert werden) als Geschwindigkeit des links hängenden Teilstücks folgendes raus: <br />(L1 nach unten gezählt,h nach oben) <br />dV_links/dt = dL1/dt - dh/dt = dh1/dt, also in Worten: <br />Die Geschwindigkeit ergibt sich als Überlagerung des Rutschens des Seils um den Knickpunkt und der Bewegung der Peitsche als ganzes nach oben oder unten. <br />Richtig? Das müsste ja die geschwindigkeit des Seilstücks bezogen auf den Boden bzw. einem Betrachter welcher neben dem Seil/Peitsche steht. <br /> <br />Falls ja, wärs das erstmal^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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