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[quote="kingcools"]Überleg dir ob die Beschleunigungen der Massen verschieden sein können. Tipp: Welche Zwangsbedingung gilt denn überhaupt? Und was erhälst du wenn du diese (zweimal) ableitest? Ki sind in der Tat die treiben Kräfte d.h. alle Kräfte die keine Zwangskräfte sind. Welche Kräfte wirken denn noch? Wieso fällt eine Masse nach unten? r ist hier einfach die jeweilige auslenkung, aber mittels der Zwangsbedingung kannst du r1 und r2 durch die selbe variable ausdrücken.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 14:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Überleg dir ob die Beschleunigungen der Massen verschieden sein können. <br />Tipp: Welche Zwangsbedingung gilt denn überhaupt? Und was erhälst du wenn du diese (zweimal) ableitest? <br /> <br />Ki sind in der Tat die treiben Kräfte d.h. alle Kräfte die keine Zwangskräfte sind. Welche Kräfte wirken denn noch? Wieso fällt eine Masse nach unten? <br />r ist hier einfach die jeweilige auslenkung, aber mittels der Zwangsbedingung kannst du r1 und r2 durch die selbe variable ausdrücken.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 10:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich habe dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{i=1}^n m_{i}*a_{i}=\sum\limits_{i=1}^n K_{i}*\frac{\partial r_{i}}{\partial q_{k}} "> <br /> <br />Ich müsste ja jetzt denke ich noch Ki und den anderen Term mit r ersetzen oder? Ki sind die äußeren Kräfte die auch ohne Zwang da sind und r die normalen Koordinaten oder? Wie setze ich die ein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 10:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Achso, stimmt, dann ist ja alles da, war nur total auf die gewöhnliche Lagrangegleichung(von der Form her) fixiert. <br /> <br />Na dann schreib mal komplett hin was du rausbekommst wenn du alles in die Gleichung einsetzt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 10:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Huch ich sehe grad ich hab mich oben verschreiben. Ki sind die äußeren treibenden Kräfte und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_{k} =\sum\limits_{i=1}^n K_{i}*\frac{\partial r_{i} }{\partial q_{k}} "> die generalisierten Kräfte. Aber die potentielle Energie?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 09:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wie die variable heißt ist dir überlassen(kannst sie ja auch "meine Lieblingsvariable nr. 2" nennen). Ich dachte es irritiert dich nur, dass du die zeitableitung von q nach q ableiten sollst. Und ja, es kommt Null raus. <br />Und wo ist bei dir die potentielle Energie?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 09:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{1}{2} \sum\limits_{i=1}^n m_{i} *(v_{i} )^2 ">. Und du meinst jetzt, dass ich vi meintwegen b setzen soll und dann nach q ableite? Aber dann ist das doch null oder? Aber dann hat ja b sozusagen nichts mehr mit q zu tun:( ich verstehe das grad glaub ich falsch:(</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>kingcools</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 09:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zeig erstmal dein T her. <br />ferner ist da nichts magisches dran T nach q abzuleiten. <br />Nenn q' zu diesem zweck halt um(z.b. B) und leite dann ab.(es verschwindet <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" />)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stephi391</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2012 08:47<span class="gen"> </span> Titel: Atwoodsche Fallmaschine</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hey Leute,<br />meine Aufgabe lautet:<br />Atwoodsche Fallmaschine: Zwei Massestücke (m1 und m2) sind über eine drehbare Rolle mit einer Schnur miteinander verbunden. Die Rolle und die Schnur werden als masse und reibungslos betrachtet.<br />Lösen Sie diese Aufgabe mit Hilfe der Gleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd }{\dd t} (\frac{\partial T}{\partial \dot{q_{k} } }) -\frac{\partial T}{\partial q_{k} } =Q_{k} ">, wobeiqk die generalisierten Koordinaten, T die kinetische Energie ist und Qk die äußeren treibenden Kräfte sind.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe versucht einfach in die Gleichung einzusetzen, komme aber nicht wirklich weit. Ich habe mir überlegt, dass die generalisierten Koordinaten x1 und x2 sein müssten. Wenn ich das in den ersten Term mit der kinetischen Energie einsetze komme ich auf: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{i=1}^n m_{i} * a_{i} ">, wobei a die Beschleunigung ist. Doch in dem zweiten Term müsste ich x' nach x ableiten und damit komme ich überhaupt nicht klar. Könnte mir jemand sagen, ob mein Weg richtig ist und einen Tipp geben wie es weitergeht?<br /><br />LG Stephi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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