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[quote="planck1858"]Hi, Zwei Güterzüge fahren zur gleichen Zeit am Ort mit der Anfangsgeschwindigkeit [latex]v_0=0\frac{m}{s}[/latex] an. Der Güterzug A nimmt gleichmäßig beschleunigt Fahrt auf mit der Beschleunigung [latex]a_A=a_0=const.[/latex], der Güterzug B beschleunigt ungleichmäßig mit [latex]a_b=k \cdot t[/latex];[latex]k=const.[/latex]. Beide Züge legen in der Zeit [latex]t_1[/latex] die Strecke [latex]s_1[/latex] zurück. a) Berechnen Sie die Zeit t_1 und die Strecke s_1! Rechenweg: [latex]\frac{1}{2} \cdot k \cdot t^3=\frac{1}{2} \cdot a_A \cdot t^2[/latex] [latex]k \cdot t^3=a_A \cdot t^2[/latex] [latex]t=\frac{a_A}{k}[/latex] Stimmt dies?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2012 11:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube, ich weiß jetzt wo mein Fehler liegt. <br /> <br />Ich muss die Beschleunigung zweimal integrieren, dann erhalte ich das Weg-Zeit-Gesetz. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=\int \! a(t) \, \dd t=\left[\frac{1}{2} \cdot k \cdot t^2\right]"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=\int \! v(t) \, \dd t=\left[\frac{1}{6} \cdot k \cdot t^3\right]"> <br /> <br />Somit ergibt sich für a) folgende Gleichung. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1=\frac{3 \cdot a_A}{k}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)_1=\frac{9 \cdot a_A^3}{2 \cdot k^2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2012 09:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Stimmt dies?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Okt 2012 22:04<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigte Bewegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />Zwei Güterzüge fahren zur gleichen Zeit am Ort mit der Anfangsgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=0\frac{m}{s}"> an. Der Güterzug A nimmt gleichmäßig beschleunigt Fahrt auf mit der Beschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_A=a_0=const.">, der Güterzug B beschleunigt ungleichmäßig mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_b=k \cdot t">;<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=const.">. Beide Züge legen in der Zeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1"> die Strecke <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_1"> zurück. <br /> <br />a) Berechnen Sie die Zeit t_1 und die Strecke s_1! <br /> <br />Rechenweg: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} \cdot k \cdot t^3=\frac{1}{2} \cdot a_A \cdot t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k \cdot t^3=a_A \cdot t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{a_A}{k}"> <br /> <br />Stimmt dies?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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