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[quote="Specialagent"]Hat jmd. einen Rat?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2012 08:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Specialagent, <br />wenn du nicht weißt, was ein Linienintegral ist, hat diese Aufgabe für dich wenig Wert. <br />Ich zeige dir trotzdem, wie man die Arbeit entlang eines Weges berechnet. <br />Ich zeige es für den Weg von (2,0) nach (2,4). <br />Mit dem Parameter t wird der Weg: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{s}(t)=\binom{2}{t}\;\;\;t\in R \;\,\,\;\;\,\,0\leq t \leq 4"> <br />mit der Ableitung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{s'}(t) =\binom{0}{1}"> <br />Die Kraft wird eingesetzt mit F(x(t),y(t)). <br />Die Arbeit ist dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\int_0^4\vec{F}(x(t),y(t))\cdot \vec{s'}(t)dt"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=\int_0^4\binom{t^2-4}{6t}\cdot \binom{0}{1}dt=\int_0^4(0+6t)dt"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W= 6*\frac{t^2}{2} =48"> <br />Den anderen Weg kannst du nun selbst berechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Specialagent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2012 19:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo. Danke für die Antwort. Auch davon habe ich leider noch nichts gehört. Wäre es möglich, das kurz zu erläutern (oder einen nützlichen Link zuschicken)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2012 19:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Specialagent, <br />dein Kraftfeld ist nicht konservativ. Warum wählst du als Titel: "konservative Kraft"? <br /> <br />Zur Aufgabe: du musst die Wege parametrisieren. Kannst du das?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Specialagent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2012 19:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke dir. Sowas habe ich leider bisher noch nie gehabt. Sorry. Meine Überlegung wäre jetzt einfach zusagen, für den Weg entlang der x-Achse die Grenzen 0,2 einzusetzen und für F: y^2-x^2. Nur wird ja über s integriert? Kannst du dazu vllt. noch etwas sagen. Danke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>yellowfur</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2012 19:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na ja die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W= F \cdot s"> gilt nur, wenn deine Kraft proportional zum Weg ist (nach 1m 1 N, nach 2m 2 N usw). Schau deine Kraft an: Die macht irgendwas Quadratisches, nix Lineares. Deswegen musst du ein Linienintegral benutzen entlang des zurückgelegten Weges. Hast du sowas schonmal gesehen? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? W = \int^{b}_a \vec F d \vec s "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Specialagent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2012 19:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat jmd. einen Rat?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Specialagent</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2012 17:14<span class="gen"> </span> Titel: Konservative Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, es geht um folgende Aufgabe. <br /> <br />"Auf einen Massenpunkt wirke die Kraft F=(y^2-x^2, 3*x*y). Bestimme die von der Kraft bei der Bewegung des Massenpunktes vom Punkt (0,0) zum Punkt (2,4) entlang folgender Wege geleistete Arbeit: <br /> <br />(a) von (0,0) nach (2,0) entlang der x-Achse von dort parallel zur y-Achse zu (2,4)" <br /> <br />Kann ich dort einfach mit der std. Formel W=F*d rechnen? Wobei ich zuerst den x- und dann den y-anteil ausrechne und hinterher aufsummiere? <br />Also für die a) Wx=Fx*d=y^2-x^2*2=0^2-(2)^2*2=-8J; Wy=48J, also Wges=40J ? Oder denke ich da zu einfach?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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