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[quote="HaraldK"]Das Photon in der Kiste stellt sich als sehr interessante Arena für Gedankenexperimente heraus. Die Kiste sei voll verspiegelt damit das Photon auch eine Weile "lebt" und wir uns überlegen können, was es so treibt.

Ich habe also ein Photon mit Energie [latex]E_p=h\cdot\nu[/latex] in meiner Kiste und es saust diesmal immer zwischen der linken und rechten Seitenwand hin und her. Wenn ich nur von außen auf die Kiste schaue, hat die Kiste durch das Photon an Masse gewonnen, nämlich um [latex]E_p/c^2[/latex].

Nun setze ich die Kiste in Bewegung nach rechts, exakt entlang der Photonenbahn mit Geschwindigkeit v. Damit wird die Kiste insgesamt um den Faktor [latex]\gamma=\frac{c}{\sqrt{c^2-v^2}}[/latex] schwerer, bzw. gewinnt um diesen Faktor an Energie. Ich denke man darf behaupten, dass dies auch für den Anteil des Photons an der Gesamtenergie gilt. Das Photon sollte nun die Energie [latex]E'_p = \gamma\cdot E_p[/latex] haben.

Nun habe ich mich gefragt, ob man das auf Änderungen der Frequenz des Photons schieben kann. Das Photon saust vorwärts und rückwärts nun mit unterschiedlichen Frequenzen [latex]\nu_l[/latex] (l für nach links) und [latex]\nu_r[/latex], die sich als relativistische Dopplerverschiebung beim Abstrahlen an der vorderen und hinteren Kistenseite ergeben.

Außerdem benötigt das Photon eine etwas längere Zeit [latex]t_r[/latex] auf dem Weg von der Hinter- zur Vorderseite, weil es sozusagen hinter der Kiste her läuft. Der Rückweg (nach links) geht mit [latex]t_l<t_r[/latex] schneller.

Nun hätte ich erwartet, dass sich [latex]E'_p[/latex] als zeitlich gewichetes Mittel aus den beiden Frequenzen ergibt, also

[latex]E'_p = \frac{h}{t_l+t_r}(t_l \nu_l + t_r \nu_r)[/latex]

Stimmt aber nicht. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann reicht ein völlig naiver Mittelwert der beiden Frequenzen. Die Gewichtung über die Zeit kann man sich sparen.

Das finde ich ziemlich merkwürdig. (Berechung will ich noch nachliefern. Soviel erst einmal zur Einstimmung.)

(Edit: Hatte beim [latex]\gamma[/latex] ein [latex]c/[/latex] geschlabbert.)[/quote]

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