Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Fere"]Wobei, wenn ich so darüber nachdenke, kann es sein, dass das mit der Anzahl der Freiheitsgerade der allgemeinen Lösung einer DLG und der Ordnung der DLG nur zutrifft, wenn ich irgendetwas richtung e-Funktion als Ansatz nehme? Sonst nullt es sich ja eigentlich zwangsläufig irgendwann aus, oder? Ich bin gerade nicht ganz sicher, ist wohl langsam schon etwas spät. Also ist das was ich hier habe jetzt die allgemeine Lösung? Bzw. wie zeige ich eben dies oder was muss ich ggf. tun, um diese zu erhalten? Danke![/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2012 18:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn die Kreisbahn erzwungen ist, dann wird sich die radiale Kraft immer an die Winkelgeschwindigkeit anpassen und nicht andersherum. Soll heißen deine Konstante a bestimmt die radiale Kraft und nicht die radiale Kraft die Konstante. Entsprechend hast du auch zwei Freiheitsgerade. <br /> <br />Kurz und knapp: Das ist bereits die allgemeine Lösung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Fere</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2012 16:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wobei, wenn ich so darüber nachdenke, kann es sein, dass das mit der Anzahl der Freiheitsgerade der allgemeinen Lösung einer DLG und der Ordnung der DLG nur zutrifft, wenn ich irgendetwas richtung e-Funktion als Ansatz nehme? Sonst nullt es sich ja eigentlich zwangsläufig irgendwann aus, oder? Ich bin gerade nicht ganz sicher, ist wohl langsam schon etwas spät. <br />Also ist das was ich hier habe jetzt die allgemeine Lösung? Bzw. wie zeige ich eben dies oder was muss ich ggf. tun, um diese zu erhalten? <br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fere</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2012 16:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>pressure hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du kommst doch offensichtlich auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot \varphi(t) = 0"> <br /> <br />was daher deine Differentialgleichung ist. Diese kannst du nun zum Lösen zweimal integrieren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Womit ich dann auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot \varphi(t) = a*t+c"> komme. <br />Ist es wirklich so einfach? Ungefähr das meinte ich mit etwas offensichtliches übersehen <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br />Vielen Dank schon einmal! <br /> <br />Demnach setze ich dann wieder in die DLG ein und bekomme -m*R*a²*_er_ = -F*_er_, <br />also a = sqr(F/(m*R*)). c würde dann über die Anfangsbedingungen einfach ein Startwinkel sein, ist also frei wählbar <br />Was mich jetzt aber doch etwas wundert: Ich hatte eine DLG 2.Ordnung und bekomme am Ende nur einen Freiheitsgrad (c) in der Lösung? a ist ja durch die Gleichung schon bestimmt (von F und R abhängig). Demnach hätte ich hier zwar eine Lösung, aber nicht die allgemeine, oder? <br />Ich soll aber (leider) die allgemeine Lösung angeben. Wie würde ich denn jetzt weitermachen? Oder ist es das doch schon und ich denke falsch? <br />Vielen Dank schon einmal!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2012 16:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kommst doch offensichtlich auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot \varphi(t) = 0"> <br /> <br />was daher deine Differentialgleichung ist. Diese kannst du nun zum Lösen zweimal integrieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fere</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Nov 2012 16:15<span class="gen"> </span> Titel: Bewegungsgleichung der erzwungenen Kreisbewegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />ich sitze seit Stunden an einer Aufgabe und habe leider das Gefühl, dass ich in eine völlig falsche Richtung denke oder etwas offensichtliches übersehe.<br />es geht um folgendes:<br />Ein Massepunkt m bewegt sich in einer horizontalen Ebene auf einer erzwungenen Kreisbahn. Hierbei wirkt ausschließlich eine auf den Mittelpunkt der Drehbewegung gerichtete Radialkraft. Die Bewegung wäre demnach wohl gleichförmig.<br />Nun soll ich die Bewegungsgleichung für den Winkel phi(t) aufstellen und lösen...<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe zunächst eine allgemeine Kreisbewegung angenommen und diese erst einmal mathematisch beschrieben, daher [_x_={a,b} als Vektoren] _x_(t) = R*_er_ . Hierbei ist R der Radiusbetrag und _er_ der Einheitsvektor der Radiusrichtung mit _er_ = {cos(phi),sin(phi)}. Das leite ich dann 2x ab und erhalte _x(t)''_=_a(t)_ = R*phi''(t)*_et_ + R*(phi'(t))²*_er_.<br />Hierbei wäre dann _et_={-sin(phi),cos(phi)} als Einheitsvektor der tangentialen Richtung.<br />Jetzt setze ich das ganze eine in _F_ = m*_x''_ mit _F_ = _er_*F (nur Radialkraft) und bekomme<br />F*_er_ = m*R*phi''(t)*_et_ + m*R*(phi'(t))²*_er_ <br /><br />Und jetzt habe ich ein Problem... Wie soll ich das denn lösen? Man könnte jetzt annehmen, dass m*R*phi''(t)*_et_ = 0 sein muss, da es keine Richtungskomponente dieser Art auf der anderen Seite gibt. Dann wäre außerdem F = m*R*phi''(t) Das ist praktischerweise die Zentripetalkraft, also so ganz falsch kann das alles nicht sein, aber die DLG kann ich trotzdem nicht sinnvoll lösen und bekomme entsprechend keine Funktion phi(t).<br />Hat irgendjemand Hinweise, Lösungen oder irgendeine andere Hilfe? Ich versuche es seit Stunden und bekomme es einfach nicht hin</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
