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[quote="Staubfrei"]Ich bin anders vorgegangen und auf [latex]\omega = 10 \pi[/latex] gekommen. Stimmt das? Wenn ja, bräuchte ich Hilfe bei der Beschreibung der Bahnkurven beider Massen im Laborsystem. Wie sieht denn so eine Bewegungsgleichung aus?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2012 11:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi"> war ein Versehen. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Ich habe ein wenig herumgerechnet und komme auf das hier: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r_1 = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2.5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3t + 0.1 \sin(10t) \\ 0 \\ -0.1 + 0.1 \cos(10t) \end{pmatrix} - \frac {1}{2} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ g \end{pmatrix}t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r_1 = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2.2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3t - 0.2 \sin(10t) \\ 0 \\ 0.2 - 0.2 \cos(10t) \end{pmatrix} - \frac {1}{2} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ g \end{pmatrix}t^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2012 11:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Ich hab w=10 1/s <br /> <br />Die Bahnkurve bekommt man durch Überlagerung von Schwerpunktbewegung s0 und Kreisbewegung <br /> <br />Etwa so <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{s_{1} }= \vec{s_{0} } +0.1m\begin{pmatrix} sin(\omega t) \\ ? \\ ?\end{pmatrix} "> <br /> <br />VG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Dez 2012 00:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bin anders vorgegangen und auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = 10 \pi"> gekommen. Stimmt das? <br /> <br />Wenn ja, bräuchte ich Hilfe bei der Beschreibung der Bahnkurven beider Massen im Laborsystem. Wie sieht denn so eine Bewegungsgleichung aus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Staubfrei</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2012 23:16<span class="gen"> </span> Titel: Winkelgeschwindigkeit einer asymmetrischen Hantel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gegeben seien zwei punktförmige Massen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1 = 1 \text {kg}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2 = 0.5 \text {kg}">, die starr miteinander verbunden sind und sich unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec g = (0, 0, -g)"> bewegen. Zum Zeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = 0"> befinden sich die Massen an den Orten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {r_1} = (0, 0, 2.5) \text {m}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {r_2} = (0, 0, 2.2) \text {m}"> und haben die Geschwindigkeiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {v_1} = (4, 0, 0) \text {m/s}"> beziehungsweise <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec {v_2} = (1, 0, 0) \text {m/s}">. <br /> <br />Gesucht wird die Winkelgeschwindigkeit, mit der sich die Hantel im Schwerpunktsystem bewegt und welche Zeit die Hantel für eine volle Umdrehung benötgt. <br /> <br />Ich habe bereits die Bewegungsgleichung des Schwerpunkts aufgestellt, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich die Winkelgeschwindigkeit berechne. <br /> <br />Durch die kinetische Energie und die Rotationsenergie des Schwerpunkts? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {1}{2} m v^2 = \frac {1}{2} I \omega^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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