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[quote="HaraldK"]Bisher keine Antwort: vielleicht weil die Frage etwas komisch gestellt ist.

Was ich verstehe ist, dass auf dem Zug zwei Lampen montiert sind, eine weiter vorne, eine weiter hinten. Die Lampen haben den Abstand d und werden [b]gleichzeitig[/b] eingeschaltet. Du willst wissen, welche Zeit jemand der am Bahnhof steht misst zwischen den Ereignissen, dass er die erste Lampe "an" sieht und dann die zweite.

Dein Problem ist das kleine, hinterhältige Wörtchen [b][size=18]gleichzeitig[/size] :teufel: [/b]. Im Rahme der Relativitätstheorie führt das zu Risiken und Nebenwirkungen die jede Diskussion an den Abgrund führen können.

Da die beiden Lampen an unterschiedlichen Orten stehen, kommt dummerweise auf die Perspektive an, aus der man gleichzeitig definiert.

Naheliegend ist, dass man sagt, der Kerl auf dem Zug hat zwei gleich lange Kabel zu den Lampen gelegt und sitzt in der Mitte um dort mit einem Schalter Strom auf beide Kabel zu geben. Dann geht aber die Rechnerei los, wie schnell der Strom wohl in den Kabeln fließt, in Zugrichtung und in Zuggegenrichtung. Für den Kerl auf dem Zug in beide Richtungen gleich schnell, aber von außen betrachtet, also vom Bahnhof aus gesehen, sieht das schon anders aus.

Da geht man lieber vom Strom zu Lichtsignalen über, die der Kerl auf dem Zug aus der Mitte zwischen den beiden Lampen zu beiden Lampen schickt, womit die eingeschaltet werden. Aber auch dann werden die nur aus Sicht des Kerls auf dem Zug gleichzeitig eingeschaltet.

Von außen gesehen, also vom Bahnhof aus, kann man sich überlegen, dass wohl die vordere Lampe später eingeschaltet wird, weil das Lichtsignal nach vorne sozusagen hinter dem Zug herlaufen muss um die vordere Lampe zu erreichen. [latex](d/2)/(c-v)[/latex] wäre die Zeit, bis die vordere Lampe angeht (von außen gesehen). [latex](d/2)/(c+v)[/latex] ist die Zeit bis die hintere Lampe loslegt. Der hintere Lichtstrahl hat also einen Zeitvorsprung von

[latex]t_d=(d/2)/(c-v)-(d/2)/(c+v)[/latex]

Er verkürzt die Strecke zwischen den beiden Lampen dabei um [latex]c\cdot t_d[/latex]. Sein Abstand zum vorderen Lichtstrahl beträgt also nur noch [latex]d'=d-c t_d[/latex]. Dividiere das noch durch die Lichtgeschwindigkeit und Du hast die gesuchte Zeitdifferenz.[/quote]

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