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[quote="StelzGeist"]Das heißt aber, dass Alpha = 2 Beta eine falsche Aussage ist. Tan (alpha) zeigt also das Verhältnis zwischen elektrischer Kraft und Gewichtskraft an. Alpha ist also die Hälfte des eigentlichen Winkels in dem gleichschenkligen Dreieck, oder?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 21:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>StelzGeist hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das heißt aber, dass Alpha = 2 Beta eine falsche Aussage ist. <br /> <br />Tan (alpha) zeigt also das Verhältnis zwischen elektrischer Kraft und Gewichtskraft an. <br /> <br />Alpha ist also die Hälfte des eigentlichen Winkels in dem gleichschenkligen Dreieck, oder?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja. Das hast Du durch Deine eigene Definition <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>StelzGeist hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan\alpha=\frac{Felektrisch}{FG}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />so festgelegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>StelzGeist</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 20:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das heißt aber, dass Alpha = 2 Beta eine falsche Aussage ist. <br /> <br />Tan (alpha) zeigt also das Verhältnis zwischen elektrischer Kraft und Gewichtskraft an. <br /> <br />Alpha ist also die Hälfte des eigentlichen Winkels in dem gleichschenkligen Dreieck, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 20:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, das ist nicht richtig. Der Fehler liegt in der Definition des Winkels <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha">. Du selbst hast ihn definiert als <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>StelzGeist hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan\alpha=\frac{Felektrisch}{FG}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Deshalb konnte ich auch keinen Fehler erkennen. Warum Du jetzt aber plötzlich den Winkel zwischen F<span style="font-size: 9px; line-height: normal">g</span> und F<span style="font-size: 9px; line-height: normal">el</span> verdoppelst, ist nicht nachzuvollziehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>StelzGeist</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 20:26<span class="gen"> </span> Titel: Zielführend?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Naja also zielführend ist doch schon, ich hab halt vergessen das mit Alpha aufzuschreiben. <br /> <br />Wenn aber dies alles soweit richtig ist, dann liegt ein gleichschenkliges Dreieck vor. (mit l = 0,45 m (2x) und r = 0,15 m) <br /> <br />Gesucht ist also der Winkel, der die Auslenkung anzeigt(oben). <br /> <br />Das Dreieck lässt sich in 2 rechtwinklige Dreiecke zerlegen, wenn die Höhe auf die Grundseite als Trennung angesehen wird. <br /> <br />Es entstehen 2 Dreiecke mit dem Maßen: l = 0,45 m , d = 0,5 * r und einer unbekannten Höhe. <br /> <br />Für Alpha gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 2\beta"> , wenn Beta der Winkel des rechtwinkligen Dreiecks ist, für den gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin(\beta) = \frac{d}{l}">, wie gesagt d = 0,5 * r <br /> <br />Daraus folgt, dass <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 2\cdot\sin^{-1} \left(\frac{0,5\cdot d}{l}\right)"> <br /> <br />Weiter ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 2\cdot\sin^{-1} \left(\frac{0,5\cdot 0,15 m}{0,45 m}\right)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = "> 19,19° <br /> <br />Oben stand irgendwo, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan(\alpha)= \frac{F elektrisch}{F G}"> <br /> <br />daraus folgt, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F elektrsich = F G \cdot \tan(\alpha)"> <br /> <br />das soll in die Ausgangsformel, die Q berechnet, eingesetzt werden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q = \sqrt{4\pi \cdot Epsilon0\cdot r^{2}\cdot F elektrisch }"> <br /> <br />daraus folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q = \sqrt{4\pi \cdot Epsilon0\cdot r^{2}\cdot F G \cdot \tan(\alpha ) }"> <br /> <br />Jetzt noch Werte einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q = \sqrt{4\pi \cdot Epsilon0\cdot 0,15 m^{2}\cdot 1,3\cdot 10^{-2}N \cdot \tan(\ 19,19° ) }"> <br /> <br />Dabei gehe ich davon aus, dass Epsilon Null in einem Tafelwerk, einer Formelsammlung steht. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q1= Q2 = 1,06\cdot 10^{-7} C"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 16:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ibrahim hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es fehlt noch<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin\alpha = 2l/r"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist allerdings falsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 16:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bis jetzt ist kein Fehler zu erkennen. Inwieweit Deine Überlegungen zielführend sind, bleibt abzuwarten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ibrahim</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 15:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es fehlt noch<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin\alpha = 2l/r"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>StelzGeist</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2012 13:11<span class="gen"> </span> Titel: Elektrische Ladung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Zwei gleiche Kugeln von je <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1,3\cdot 10^{-2}N"> Gewichtskraft sind an je einem 0,45m langen, oben an demselben Punkt befestigten Faden aufgehängt und tragen gleiche Ladungen. Die Kugelmittelpunkte haben einen Abstand von 15 cm. <br />Bestimmen Sie die Ladung jeder Kugel.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe folgende Ansätze:<br /><br /> (1) gesucht: Q1 und Q2, wobei Q1=Q2, da "gleiche Kugeln"<br /><br /> (2) Es gilt: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F elektrisch = \frac{Q1\cdot Q2}{4\pi Epsilon_{0} r^{2} }"><br /><br /> (3) aus 1 und 2 folgt, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q =\sqrt{4\pi Epsilon_{0} r^{2}Felektrisch}"> <br /><br />Weiter gilt folgendes:<br /><br />DIe beiden Kugeln hängen an einem gemeinsamen Punkt, durch ihre gleichen Ladungen stoßen sie sich gleich ab, sodass r =15 cm = 0,15 m der Abstand der Kugeln ist, der als gleichschenkliges Dreieck mit der länge l = 0,45m (2x 0,45m) und Grundseite r = 0,15m ist.<br /><br />Die elektrische Kraft steht mit der Gewichtskraft in einem besonderen Verhältnis, daraus folgt, dass<br /><br /> F eletrisch ungleich 0 ist und <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan\alpha =\frac{F elektrisch}{F G}"><br /><br /> also ein Kräftparallelogramm<br /><br />Stimmen meine Überlegungen überein, oder gibt es Fehler?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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