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[quote="student12___"]Habe es raus, war denke ich zu müde dafür die Zeit aus v = vo - g*t, die ich für mein x verwendet habe, berücksichtigt nur die Steigzeit und somit ist x nur die Hälfte der gesamten Reichweite. habe nur nicht mehr dran gedacht. Somit sind manche Ansätze in meiner Berechnung falsch, obwohl das Ergebnis passt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Habe es raus, war denke ich zu müde dafür <br /> <br />die Zeit aus v = vo - g*t, die ich für mein x verwendet habe, berücksichtigt nur die Steigzeit und somit ist x nur die Hälfte der gesamten Reichweite. <br /> <br />habe nur nicht mehr dran gedacht. <br />Somit sind manche Ansätze in meiner Berechnung falsch, obwohl das Ergebnis passt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Frage: Hat diese Aussage irgendwas mit der Wurfparabel zu tun? Oder ist das eher eine (mathematische) Eigenschaft von Parabeln? Nimm irgendeine Parabel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f: x \mapsto a (x - x_0)^2 + b =: y"> <br /> <br />Nimm nun irgendeinen Punkt x', wo du das Gewehr anlegst. Dann hast du dort den Anstieg: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_1 = f' (x') = 2 a (x' - x_0)"> <br /> <br />Der Scheitelpunkt ist bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(x_0 ; b)">. Demnach wäre dieser Anstieg <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_2 = \frac{b - f(x')}{x_0 - x'} = \frac{-a (x' - x_0)^2}{x_0 - x'} = a (x' - x_0)"> <br /> <br />Und was stellst du fest: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_1 = 2 A_2">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 08:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das lässt sich nicht beweisen. Das ist nämlich Unsinn.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 00:54<span class="gen"> </span> Titel: Reichweite / schräger Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo <br /> <br />ich habe eine Wurfparabel und sollte beweisen dass der tangens vom Neigungswinkel der Visierlinie des Geschosses halb so groß ist wie der Tangens vom Neigungswinkel der Gerade, die den Punkt vom Urspung mit dem des Scheitels verbindet. (Das habe ich auch berechnet) <br />aber <span style="font-weight: bold">Was mache ich falsch? Mir fehlt für sin2A der 2er im Zähler ganz unten Berechnung Reichweite?</span> <br />Ich wäre um schnelle Hilfe sehr dankbar, um morgen fortfahren zu können. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Beweis:</span> <br />also Winkel Visierlinie --> beta <br />Gerade -> alpha <br /> <br /> <br />tan (beta) = tan (alpha)/2 <br />kurz tanB = tanA/2 <br /> <br />tanB = 2*hmax/2*xmax = hmax/xmax <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br /> <br />v = v_{oy} - g \cdot t <br />t = \frac{v_{oy}}{g}= \frac{sin_{alpha} \cdot v_0}{g} <br /> <br />x_{max} = v_{ox} \cdot t = \frac{cos_{alpha} \cdot sin_{alpha} \cdot v_0}{g} <br />x_{max} = \frac{cos_{alpha} \cdot sin_{alpha} \cdot vo^2}{g} <br /> <br />h_{max} = \frac{vo_y \cdot t}{2} "> (könnte man auch -g*t²/2, ist aber einfacher) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v_{oy} "> ersetzt und zusammengefasst <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />h_{max} = \frac{vo^2 \cdot sin_{alpha}^2}{2g} <br />"> <br /> <br />somit <br /><span style="font-weight: bold">tanB = hmax/xmax = tanA/2</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Reichweite</span> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />x_{max} = vo_x \cdot t <br />v = vo_y - g \cdot t = sin\alpha \cdot vo - g \cdot t <br /> <br />t = \frac{sin_{alpha} \cdot v_0}{g} <br /> <br />x_{max} = \frac{cos_{alpha} \cdot sin_{alpha} \cdot vo^2}{g} <br /> <br />x_{max(buch)} = \frac{vo^2 \cdot sin2\alpha} {g} <br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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