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[quote="Jayk"]Dein Fehler ist hier: [latex]F_A - F_{A_2} = m_1 \cdot a [/latex] Korrekt muss es heißen [latex]F_A + F_{A_2} = m_1 \cdot a [/latex] Klar, wieso? Es geht nicht darum, in welche Richtung FA2 zeigt, sondern in welche Richtung der Vektor zeigt, auf den du FA2 projizierst. Und der zeigt nach rechts, wenn FA2 negativ sein soll (wir rechnen ja nicht mit den Beträgen der Vektoren, sondern mit ihren x-Koordinaten bzw. ihren Projektionen auf irgendwelche Einheitsvektoren).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 20:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach klar, danke. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 19:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dein Fehler ist hier: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_A - F_{A_2} = m_1 \cdot a "> <br /> <br />Korrekt muss es heißen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_A + F_{A_2} = m_1 \cdot a "> <br /> <br />Klar, wieso? Es geht nicht darum, in welche Richtung FA2 zeigt, sondern in welche Richtung der Vektor zeigt, auf den du FA2 projizierst. Und der zeigt nach rechts, wenn FA2 negativ sein soll (wir rechnen ja nicht mit den Beträgen der Vektoren, sondern mit ihren x-Koordinaten bzw. ihren Projektionen auf irgendwelche Einheitsvektoren).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 19:27<span class="gen"> </span> Titel: Re: Newton / Astronaut</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>student12 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Austronaut schiebt mit der Kraft FA einen Kasten mit der Masse m1. <br />Der Kasten m1 steht in direktem Kontakt mit m2. <br /> <br />Wie groß ist die Beschleunigung der Kästen? <br />Welche Kraft übt ein Kasten auf den anderen aus? <br /> <br />Ich habe offenstichtlich mit dem Newton etwas Schwierigkeiten. <br /> <br />Ich weiss, dass die Beschleunigungen gleich sein müssen, da sie in direktem Kontakt sind. <br /> <br />Der Astronaut übt eine Kraft auf Kasten 1 aus und Kasten 1 dann auf Kasten 2. Im Gegenzug nach Newton übt der 2. Kasten eine Gegenkraft auf Kasten 1 aus. Siehe Skizze <br /> <br />Auf Anhieb hätte ich gesagt, dass FA = a (m1+m2) sein müsste. <br /> <br />Demnach müsste sein: <br /> <br />FA_1 = m2 * a <br />diese muss nach Newton gleich der Kraft FA_2 und entgegengesetzt sein, also <br />-FA_2 = FA_1 <br /> <br />Ausserdem muss gelten: <br />FA - FA_2 = m1 * a <br /> <br />FA_2 = FA - m1 * a <br />-FA_1 = FA - m1 * a <br />-m2 * a = FA - m1 * a <br />FA = a (m1 <span style="font-weight: bold">-</span> m2) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{FA}{(m1 - m2)}"> <br /><img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> warum minus anstatt +? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?FA_1 = m2 * a = \frac{m2 \cdot FA}{(m1 - m2)}"> <br />laut Buch sollte dieser Ausdruck ebenfalls + im Nenner sein und der ganze Ausdruck negativ <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-FA_2 = FA_1 = F <br /> <br />FA_1 = F = m_2 \cdot a <br /> <br />FA - FA_2 = m_1 \cdot a <br />FA + F = m_1 \cdot a <br />FA + m_2 \cdot a = m_1 \cdot a <br /> <br />FA = a \cdot (m_1 - m_2) <br />"> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> ich checks nicht...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 19:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Indizes in LaTeX erzeugst du übrigens mit einem Unterstrich: F_A wird zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_A">. Einen Multiplikationspunkt mit \cdot: a \cdot b -> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a \cdot b">. So ist das alles sehr unübersichtlich (man erkennt die Struktur der Formeln nicht auf Anhieb). <br /> <br />Sag halt, die Kraft Kasten 1 auf Kasten 2 ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F">. Dann wirkt auf den Kasten 1 die Kraft: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_1 = F_A - F"> (wegen Newton III: -F als Gegenkraft zu F) <br /> <br />Auf Kasten 2 wirkt die Kraft: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_2 = F"> <br /> <br />Nun kannst du eine gemeinsame Beschleunigung ansetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = F_2 / m_2 = F_1 / m_1"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{F}{m_2} = \frac{F_A }{m_1} - \frac{F}{m_1}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{F m_1 + F m_2}{m_2 m_1} = \frac{F_A }{m_1}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F \frac{m_1 + m_2}{m_2} = F_A "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_2 = F_A \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{F_A}{m_1 + m_2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>student12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2012 18:15<span class="gen"> </span> Titel: Newton / Astronaut</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Austronaut schiebt mit der Kraft FA einen Kasten mit der Masse m1. <br />Der Kasten m1 steht in direktem Kontakt mit m2. <br /> <br />Wie groß ist die Beschleunigung der Kästen? <br />Welche Kraft übt ein Kasten auf den anderen aus? <br /> <br />Ich habe offenstichtlich mit dem Newton etwas Schwierigkeiten. <br /> <br />Ich weiss, dass die Beschleunigungen gleich sein müssen, da sie in direktem Kontakt sind. <br /> <br />Der Astronaut übt eine Kraft auf Kasten 1 aus und Kasten 1 dann auf Kasten 2. Im Gegenzug nach Newton übt der 2. Kasten eine Gegenkraft auf Kasten 1 aus. Siehe Skizze <br /> <br />Auf Anhieb hätte ich gesagt, dass FA = a (m1+m2) sein müsste. <br /> <br />Demnach müsste sein: <br /> <br />FA_1 = m2 * a <br />diese muss nach Newton gleich der Kraft FA_2 und entgegengesetzt sein, also <br />-FA_2 = FA_1 <br /> <br />Ausserdem muss gelten: <br />FA - FA_2 = m1 * a <br /> <br />FA_2 = FA - m1 * a <br />-FA_1 = FA - m1 * a <br />-m2 * a = FA - m1 * a <br />FA = a (m1 <span style="font-weight: bold">-</span> m2) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{FA}{(m1 - m2)}"> <br /><img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> warum minus anstatt +? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?FA_1 = m2 * a = \frac{m2 \cdot FA}{(m1 - m2)}"> <br />laut Buch sollte dieser Ausdruck ebenfalls + im Nenner sein und der ganze Ausdruck negativ <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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