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[quote="Jayk"][quote="jmd"]Entscheidend ist aber,daß F auch m1 mitbeschleunigen muß[/quote] Warum das? Angeblich können die Geschenke untereinander doch reibungsfrei vorbeigleiten. @Packo: Der einzige Unterschied war doch, dass ich vergessen hatte, den Tisch einzuzeichnen. EDIT: Ich sehe gerade, ich habe FS in der Skizze in die falsch herum gezeichnet. In der Lösung habe ich es aber richtig herum einbezogen. F' ist natürlich unnötig (da hätte ich auch selber drauf kommen könnten). Die Lösung ist dieselbe. Aber die einzige Möglichkeit, wie F m1 beschleunigen kann, wäre doch die Reibung. Auch wenn F' unnötig ist, ist ja wohl deutlich geworden, dass die Beschleunigung von m2 direkt aus den Newtonschen Axiomen folgt. Wenn außerdem F m2 beschleunigen würde, würden sich ja für die Beschleunigung von m1 F und die Seilkraft addieren. Die Seilkraft ist aber notwendig, damit m2 nicht nach unten abhaut.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2013 08:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jayk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Lösung ist dieselbe. Aber die einzige Möglichkeit, wie F m1 beschleunigen kann, wäre doch die Reibung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein! <br />F beschleunigt m und dadurch auch m2. Da m2 und m1 über das Seil verbunden sind, resultiert daraus auch eine Beschleunigung von m1. Wäre die Schwerkraft nicht vorhanden, würde die sich ergebende Seilkraft zwischen m1 und m2 wegen der Reibungslosigkeit m2 nach oben rutschen lassen und m1 würde hinter m zurückbleiben. Bei geeignetem F wird diese Bewegung von m1 und m2 genau durch die Schwerkraftwirkung auf m2 kompensiert. <br /> <br />Du kannst es dir auch über den Energiesatz klar machen. Wenn sich die relativen Positionen der 3 Massen nicht ändern, bleibt die potentielle Energie des des Systems konstant. Die gesamte kinetische Energie der 3 Massen muss dann durch die Kraft F erzeugt werden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jan 2013 21:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jmd hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Entscheidend ist aber,daß F auch m1 mitbeschleunigen muß</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum das? Angeblich können die Geschenke untereinander doch reibungsfrei vorbeigleiten. <br /> <br />@Packo: Der einzige Unterschied war doch, dass ich vergessen hatte, den Tisch einzuzeichnen. <br /> <br />EDIT: Ich sehe gerade, ich habe FS in der Skizze in die falsch herum gezeichnet. In der Lösung habe ich es aber richtig herum einbezogen. <br /> <br />F' ist natürlich unnötig (da hätte ich auch selber drauf kommen könnten). Die Lösung ist dieselbe. Aber die einzige Möglichkeit, wie F m1 beschleunigen kann, wäre doch die Reibung. Auch wenn F' unnötig ist, ist ja wohl deutlich geworden, dass die Beschleunigung von m2 direkt aus den Newtonschen Axiomen folgt. Wenn außerdem F m2 beschleunigen würde, würden sich ja für die Beschleunigung von m1 F und die Seilkraft addieren. Die Seilkraft ist aber notwendig, damit m2 nicht nach unten abhaut.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jan 2013 21:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Zunächst mal ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F'"> für die Lösung der Aufgabe nicht notwendig <br />Das ist eine "innere" Kraft <br /> <br />Entscheidend ist aber,daß F auch m1 mitbeschleunigen muß <br /> <br />Bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F - F'">würde das bedeuten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{F - F'}{m+{m_1}}"> <br /> <br />oder eben direkt ohne <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F'"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F =(m+{m_1}+{m_2})a"> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jan 2013 20:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein Dankeschön an franz. <br /> <br />Die Version von Jayk ergibt wenig Sinn. <br />Warum werden so viele sinnlose Aufgaben gestellt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jan 2013 10:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ergänzend die <a href="http://www.fa.uni-tuebingen.de/members/pazo/ipho-aufgaben.pdf" target="_blank" class="postlink">Originalaufgabe</a> (Position des Tisches!)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2012 18:06<span class="gen"> </span> Titel: IPhO-Aufgabe "Drei Geschenke"</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ich gehe gerade die inoffizielle IPhO-Aufgabensammlung durch und bin gerade etwas verwundert über die Aufgabe 51 "Drei Geschenke". Dazu gibt es eine Skizze, die ich abgemalt und mit ein paar Kraftpfeilen versehen habe (siehe Attachment). Die Aufgabenstellung lautet: "Drei Gewichte sind wie in der Abbildung dargestellt angeordnet und können reibungsfrei aneinander <br />und am Tisch gleiten. Man bestimme unter Vernachlässigung der Masse des Seiles die Kraft F, bei der die Gewichte relativ zueinander in Ruhe bleiben." <br />Der Lösungsteil sagt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = \frac{m_2 (m + m_1 + m_2) g}{m_1}"> <br /> <br />In Meiner Skizze bezeichnet FS die Kraft im Seil und F' die Wechselwirkungskraft zwischen m und m2. Wenn die Massen relativ zueinander in Ruhe bleiben sollen, muss doch gelten: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec a_0 = \vec a_1 = \vec a_2"> <br />(Index 0 bezieht sich auf die Masse m) Also schreibe ich das komponentenweise auf (erst x [positiv nach rechts], dann y [positiv nach unten]): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{F - F'}{m} = \frac{F'}{m_2} = \frac{F_S}{m_1}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2 g = F_S "> <br /> <br />Mit der Gleichung für die y-Komponente wird daraus schon einmal <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F' = g \frac{m_2^2}{m_1}"> <br />Außerdem, wenn man die ersten beiden Gleichungen in Zeile 1 kombiniert: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = F' \cdot \frac{m_2 + m}{m_2}"> <br />Und schließlich mit Einsetzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = \left( g \frac{m_2^2}{m_1} \right) \cdot \frac{m_2 + m}{m_2} = \frac{m_2 (m + m_2) g}{m_1}"> <br /> <br />Wo ist nun der Summand m1 in der Klammer? Habe ich etwas falsch gemacht (wenn ja, was)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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