Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="HaraldK"]Wenn Du einen Durchschnitt, nicht nur von Geschwindikeiten, berechnen willst, musst Du immer ein Summe über Gewichtung_i*Wert__i (1<=i<=N) durch die Summe der Gewichte rechnen, wobei die Gewichtung angibt, wie stark der Wert vertreten ist. Bei dir sind die beiden Geschwindigkeiten die Werte. Als Gewichtungen nimmst Du die beiden Wege s, so dass als als Gesamtgewicht 2s heraus kommt und deine Summe (s*v_1 +s*v_2)/(2s) = (v_1+v_2)/2 ist. Leider ist der Weg die falsche Gewichtung. Du musst die Zeiten als Gewichtung wählen. Du musst also herausfinden wie groß (t_1*v_1 + t_2*v_2)/(t_1+t_2) ist. Insbesondere musst Du t_1 und t_2 aus s und v_1 und v_2 berechnen.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mamaheike</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2013 20:53<span class="gen"> </span> Titel: gerrysarah</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Thread ist zwar schon älter, aber ich wollte rückmelden, dass ich es verstanden habe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Wenn beide Zeiten (hin- und rück) gleich wären, könnte man das arithmetrische Mittel verwenden <br /> <br />Da sie aber nicht gleich sind, muss man gewichten <br /> <br />Bsp ais WIKI: Fährt man eine Stunde mit 50 km/h und dann eine Stunde mit 100 km/h, so legt man insgesamt 150 km in 2 Stunden zurück; die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 75 km/h, also das arithmetische Mittel von 50 und 100. Bezieht man sich hingegen nicht auf die benötigte Zeit, sondern auf die durchfahrene Strecke, so wird die Durchschnittsgeschwindigkeit durch das harmonische Mittel beschrieben: Fährt man 100 km mit 50 km/h und dann 100 km mit 100 km/h, so legt man 200 km in 3 Stunden zurück, die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 66 2/3 km/h, also das harmonische Mittel von 50 und 100. <br /> <br /> <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 18:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich vertraue voll und ganz meiner Herleitung <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 17:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>student12___ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">danke für den Input GvC <br /> <br />könnte ich das noch irgendwie folmeltechnisch zeigen? <br /> <br />oder reicht es zu sagen, dass aufgrund der oben genannten vm Formel, die Geschw. unendlich groß sein muss</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bist Du davon überzeugt, dass die von Dir selbst hergeleitete Formel die Physik richtig beschreibt oer nicht? Wenn ja, brauchst Du nicht weiter zu fragen, wenn nein, musst du noch an Deinem physikalischen Verständnis arbeiten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 17:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">danke für den Input GvC <br /> <br />könnte ich das noch irgendwie folmeltechnisch zeigen? <br /> <br />oder reicht es zu sagen, dass aufgrund der oben genannten vm Formel, die Geschw. unendlich groß sein muss</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 17:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich befürchte, er hat es vergeigt, weil seine Geschw. dann erheblich höher sein müsste,</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, "erheblich höher" hieße im vorliegenden Fall unendlich groß.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 16:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">naja, die Zeit ist dann aufgebraucht, wenn er nur um die Hälfte schnell fährt. <br />die Zeit wartet ja nicht... <br /> <br />aber auch wenn er seine Geschw. erhöht, wird er niemals die Strecke gut machen, die der "Fahrer" mit vm zurückgelegt hätte.. <br /> <br />ich befürchte, er hat es vergeigt, weil seine Geschw. dann erheblich höher sein müsste, oder irre ich mich.. <br /> <br />bitte interessehalber um Auflösung</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 14:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>mamaheike hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke für eure Hinweise, ich werde darüber nachdenken.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dann stell Dir folgende Situation vor: <br />Ein Reisender will eine bestimmte Wegstrecke S in einer bestimmten Zeit T zurück gelegt haben, also eine Durchschnittsgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_m = \frac{S}{T}"> erreichen. <br /> <br />Auf halber Wegstrecke muss er feststellen, dass er bisher nur eine Durchschnittsgeschw. von<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{v_m}{2}"> erreicht hat. <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Fragen:</span> <br /> <br />1. Welche Zeit t ist zu diesem Zeitpunkt verstrichen ? <br /> <br />2. Mit welcher Durchschnittsgeschw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2"> muss der Reisende die zweite Hälfte der Wegstrecke zurück legen, damit er für die gesamte Wegstrecke S auf die anfangs gewünschte Durchschnittsgeschw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_m"> kommt ? <br /> <br /> <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>mamaheike</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 00:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für eure Hinweise, ich werde darüber nachdenken.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 00:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">übrigens mit deiner vermuteten Rechnung (v1+v2)/2 berücksichtigst du ja nicht, wie der Fahrer entweder langsamer wird oder schneller, wenn er seine Geschwindigkeit ändert... <br /> <br />das wäre ja ein starrer Block, der seine Geschwindigkeit ändert ohne irgendeinem Zeitverlust.. wie auf einer Digitaluhr der Sprung von zb 10 auf 30km/h</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 00:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">vm = 2s/tges <br /> <br />tges = t1 + t2 = s/v1 + s/v2</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>HaraldK</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 00:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn Du einen Durchschnitt, nicht nur von Geschwindikeiten, berechnen willst, musst Du immer ein Summe über Gewichtung_i*Wert__i (1<=i<=N) durch die Summe der Gewichte rechnen, wobei die Gewichtung angibt, wie stark der Wert vertreten ist. <br /> <br />Bei dir sind die beiden Geschwindigkeiten die Werte. Als Gewichtungen nimmst Du die beiden Wege s, so dass als als Gesamtgewicht 2s heraus kommt und deine Summe (s*v_1 +s*v_2)/(2s) = (v_1+v_2)/2 ist. Leider ist der Weg die falsche Gewichtung. <br /> <br />Du musst die Zeiten als Gewichtung wählen. Du musst also herausfinden wie groß <br /> <br /> (t_1*v_1 + t_2*v_2)/(t_1+t_2) <br /> <br />ist. Insbesondere musst Du t_1 und t_2 aus s und v_1 und v_2 berechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2013 23:59<span class="gen"> </span> Titel: Re: Mechanik-Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>mamaheike hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ein Fahradfahrer fährt einen Berg mit v1 hinauf, mit v2 wieder hinunter (selbe Strecke s). <br /> <br />Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Die Aufgabe erschien mir sehr einfach, die Durchschhnittsgeschwindigkeit sollte eigentlich v1+v2/2 sein. <br />... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist die übliche Milchmädchenrechnung des von jeden Physikkenntnissen unbefleckten Autofahrers ! <img src="images/smiles/teufel.gif" alt="Teufel" border="0" /> <br /> <br />Schon mal was vom harmonischen Mittel gehört ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mamaheike</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Jan 2013 23:49<span class="gen"> </span> Titel: Mechanik-Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Fahradfahrer fährt einen Berg mit v1 hinauf, mit v2 wieder hinunter (selbe Strecke s).<br /><br />Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Aufgabe erschien mir sehr einfach, die Durchschhnittsgeschwindigkeit sollte eigentlich v1+v2/2 sein.<br /><br />Laut Lösungsblatt (Vorkurs Physik Uni) soll die Lösung<br /><br />2*v1*v2/(v1+v2) sein<br /><br />Das ist wohl ein Fehler?<br /><br />Auch wenn ich konkrete Werte einsetzte, kann ich dies nicht bestätigen.<br /><br />(z..B. Strecke 1000 m, v1=10 m/s, v2 = 20 m/s, dann ist die Durchschhnittgechwindigkeit doch 15 m/s und nicht 13,333 ? )</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
