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[quote="jmd"]Hallo Du meintest sicher 4490s ;) Das ist dann das Doppelte wie die einfache Rechnung Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2013 20:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Du meintest sicher 4490s <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Das ist dann das Doppelte wie die einfache Rechnung <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Adeaphon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2013 17:56<span class="gen"> </span> Titel: Leerlaufender Behälter</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />wir hatten gerade eine Aufgabe, bei der mir die Differenz zweier Lösungsansätze nicht stimmig vor kommt. <br /> <br />Hier die Aufgabe: <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://666kb.com/i/cakt7gr9o6axbf4ii.gif" target="_blank">http://666kb.com/i/cakt7gr9o6axbf4ii.gif</a> <br /> <br /> <br />Nun hatte ein großer Teil von uns einen linearen Lösungsansatz. Natürlich ist mir klar, dass das zu grob bzw. ungenau ist, aber er sollte zumindest eine Richtung vorgeben. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\sqrt{2\cdot g \cdot h} = v = \sqrt{2\cdot 9,81 \cdot 5} = 9,90 m/s <br /> <br />Vol_{Zyl} = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot 2^2\cdot 5 = 62,83m^3 <br />v^{Loch} = 9,90 \cdot \pi \cdot r_{Loch} = 9,90 \cdot \pi \cdot (0,03)^2 = 0,028m^3/s <br /> <br />\frac{62,83}{0,028} = 2243,9s \approx 37 Minuten <br /> "> <br /> <br />Nun war der korrektere Lösungsweg der eines Integrales. <br /> <br />Siehe hier: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v = \sqrt{2\cdot g \cdot h } <br /> <br />dt = \frac{A}{A_{Loch}\cdot v}\cdot dh <br /> <br />dt = \frac{A}{A_{Loch}\cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h} }\cdot dh = \frac{A}{A_{Loch}\cdot \sqrt{2\cdot g} }\cdot \int_0^h \! h^{-0,5} \, \dd h <br /> <br />t = \frac{A}{A_{Loch}\cdot \sqrt{2\cdot g} }\cdot \int_0^h \! h^{-0,5} \, \dd h <br /> <br />t= \frac{\pi \cdot 2^2}{\pi \cdot (0,03)^2 \cdot \sqrt{2\cdot 9,81} } \cdot 2 ( 5^{0,5} - 0^{0,5} ) = 449 Sekunden <br />"> <br /> <br />Nun verstehe ich nicht ganz diesen riesen Unterschied. Dadurch, dass der Wasserspiegel im Behälter immer mehr absinkt, müsste doch die Ausflussgeschwindigkeit absinken, weil der Druck geringer wird. <br /> <br />Woher kommt dieser Unterschied?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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