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Formeleditor
[quote="franz"]OT Über die Entstehungsgeschichte diverser Fehlleistungen möchte ich nicht streiten. Ich bitte nur um korrekte Nutzernamen, auch aus Hochachtung vor dem unvergessenen "originalen" Max Planck. mfG[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 18:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das obere Ergebnis ist richtig!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also: Was hast Du zuvor falsch gemacht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 17:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das obere Ergebnis ist richtig!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 15:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ok, aber wieso darf man denn nicht aus der Summe auf der rechten Seite einzeln die Wurzel ziehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Schau mal ins Mathebuch! Oder erinnere Dich an die binomischen Formeln. Oder überlege Dir, warum man bei der Lösung gemischt quadratischer Gleichungen per p-q-Formel die quadratische Ergänzung braucht. Oder denk' an den Kosinussatz. Oder ... oder ... <br /> <br />... oder mach mal ein einfaches Beispiel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}=3,6"> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{2^2+3^3}=\sqrt{2^2}+\sqrt{3^2}=2+3=5"> <br /> <br />Tja, welches Ergebnis ist hier wohl richtig? Ganz, ganz schwierige Entscheidung. Vielleicht ist auch beides richtig. Dann haben wir einen Beweis dafür, dass 5=3,6 bzw. 1,4=0, woraus folgt 1=0. Das würde mit der alten Volksweisheit übereinstimmen: Einmal ist keinmal.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 15:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, aber wieso darf man denn nicht aus der Summe auf der rechten Seite einzeln die Wurzel ziehen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 14:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh Mann, Planck1858, wenn Du aus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1^2=v_0^2+2\cdot g\cdot h"> <br /> <br />die Wurzel ziehst, dann musst Du die <span style="font-weight: bold">ganze</span> rechte Seite unter die Wurzel stellen, <span style="font-weight: bold">ohne sie zuvor verändert zu haben</span>. Dein Radikand kann nicht stimmen, denn Du addierst da eine Geschwindigkeit mit einem Geschwindigkeitsquadrat (Du weißt schon, das ist die Geschichte mit den Äpfeln und Birnen, die Du nicht addieren darfst). <br /> <br />Richtig muss es natürlich heißen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=\sqrt{v_0^2+2\cdot g\cdot h}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 13:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie würde es denn nun richtig lauten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lokratin</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 11:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1^2=v_0^2+2 \cdot g \cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=\sqrt{v_0+(2 \cdot g \cdot h_0)}"> <br /> <br />Gruß Planck1858</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Leider ist das auch falsch. Du kannst nicht einfach bei einzelnen Summanden unter der Wurzel die Wurzel ziehen. Stell dir vor da wär ne Klammer drumherum. Dann würdest du zuerst die Summe ausführen, und dann die Wurzel ziehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 11:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Erstmal danke für eure Hilfe. <br /> <br />@GvC, <br /> <br />der Fehler liegt dann wohl darin, dass ich die Wurzel falsch gezogen habe. Richtig müsste es so lauten: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Anwendung des Energieerhaltungssatzes (EES)</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin.1}=E_{kin.0}+E_{pot.0}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m \cdot v_1^2}{2}=\frac{m \cdot v_0^2}{2}+m \cdot g \cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1^2=v_0^2+2 \cdot g \cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=\sqrt{v_0+(2 \cdot g \cdot h_0)}"> <br /> <br />Gruß Planck1858</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein! Du scheinst wirklich Schwierigkeiten mit der Mathematik zu haben. <br /> <br />@franz <br />Du hast natürlich vollkommen recht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 09:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal danke für eure Hilfe. <br /> <br />@GvC, <br /> <br />der Fehler liegt dann wohl darin, dass ich die Wurzel falsch gezogen habe. Richtig müsste es so lauten: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Anwendung des Energieerhaltungssatzes (EES)</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin.1}=E_{kin.0}+E_{pot.0}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m \cdot v_1^2}{2}=\frac{m \cdot v_0^2}{2}+m \cdot g \cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1^2=v_0^2+2 \cdot g \cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=\sqrt{v_0+(2 \cdot g \cdot h_0)}"> <br /> <br />Gruß Planck1858</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2013 00:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OT <br /> <br />Über die Entstehungsgeschichte diverser Fehlleistungen möchte ich nicht streiten. Ich bitte nur um korrekte Nutzernamen, auch aus Hochachtung vor dem unvergessenen "originalen" Max Planck. <br /> <br />mfG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2013 23:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das hat nichts mit unterschiedlichen Bezugssystemen zu tun, sondern mit der fehlerhaften Mathematik von Planck. Er hat denselben Fehler hier schon mal gemacht. Damals nicht als Fragesteller, sondern als Hilfeleister. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1^2=v_0^2+2\cdot g\cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=v_0+\sqrt{2\cdot g\cdot h_0}"> <br /> <br />Das ist doch ziemlich fragwürdig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2013 23:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Beim flüchtigen Überlesen gewinnt man den Eindruck, daß jeweils verschiedene Bezugssysteme verwendet wurden. <br /><img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2013 22:52<span class="gen"> </span> Titel: Mechanik: Freier Fall</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />Ein Stein fällt aus der Ruhe in einen 100m tiefen Brunnen, unterliegt dabei der Gravitation und wird so gleichmäßig über diese Strecke hin beschleunigt. <br /> <br />Frage: Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf den Boden auf, wenn man ihn mit 15m/s senkrecht nach unten abwirft. <br /> <br />So, jetzt gibt es verschiedene Wege diese Aufgabe zu lösen. <br /> <br />Ich persönlich würde jetzt den EES verwenden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin.1}=E_{kin.0}+E_{pot.0}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m \cdot v_1^2}{2}=\frac{m \cdot v_0^2}{2}+m \cdot g \cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1^2=v_0^2+2 \cdot g \cdot h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=v_0+\sqrt{2 \cdot g \cdot h_0}"> <br /> <br />Meiner Meinung nach wäre dieser Weg ok. <br /> <br />In der Lösung wird ein Weg einfach über die Bewegungsgleichungen angegeben. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h(t)=\frac{g \cdot t^2}{2}+v_0 \cdot t"> <br /> <br />Nun löst man diese Gleichung nach t auf, berechnet die Nullstellen und setzt die positive Nullstelle in das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz ein. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=g \cdot t+v_0"> <br /> <br />Meiner Meinung nach müsste man mit beiden Wegen auf das richtige Ergebnis kommen, doch leider erhält man unterschiedliche Werte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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