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[quote="TomS"]Du musst mit Vektoren rechnen: [latex]U(\vec{r}) = -G\left( \frac{m_1}{|\vec{r}-\vec{r}_1|} + \frac{m_2}{|\vec{r}-\vec{r}_2|} + \ldots\right)[/latex] In deinem Fall hast du drei Massen an drei Ecken (z.B.) mit [latex]\vec{r}_1 = (a,0)[/latex] [latex]\vec{r}_2 = (0,a)[/latex] [latex]\vec{r}_3 = (a,a)[/latex] und berechnest U(r) für [latex]\vec{r} = (0,0)[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2013 17:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du musst mit Vektoren rechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U(\vec{r}) = -G\left( \frac{m_1}{|\vec{r}-\vec{r}_1|} + \frac{m_2}{|\vec{r}-\vec{r}_2|} + \ldots\right)"> <br /> <br />In deinem Fall hast du drei Massen an drei Ecken (z.B.) mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}_1 = (a,0)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}_2 = (0,a)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}_3 = (a,a)"> <br /> <br />und berechnest U(r) für <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = (0,0)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>rookiebalboa</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2013 14:05<span class="gen"> </span> Titel: Gravitationsfeld von drei Goldkugeln</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br /><br />ich würde euch bei folgendem Beispiel gerne um Hilfe bitten:<br /><br />Drei Goldkugeln mit Massen von jeweils 1 kg befinden sich an drei Ecken eines Quadrats mit Kantenlänge 0,2 m. Wie groß ist das von diesen drei Massen am Ort der vierten Ecke des Quadrats erzeugte Gravitationsfeld (Betrag und Richtung)?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich weiß, dass die Gravitationsfeldstärke die Kraft auf einen Probekörper geteilt durch seine Masse angibt. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g(r)=-G\cdot M\cdot \frac{1}{3} "><br />Und das Gravitationspotential einer Masse M ist definiert als Quotient der potentielle Energie einer Probemasse im Abstand r und der Probemasse selbst. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(r)=-G\cdot M\cdot \frac{1}{r} "><br /><br />Würde mich über eine Hilfestellung zur Lösung dieses Beispiels freuen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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