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[quote="Packo"]Fk ist die tangentielle Kraft, die auf die Walse wirkt und sie in Drehung versetzt. Sie wird durch die Haftreibung zwischen Walze und Ebene erzeugt. [latex]F_k<m_1*g*\mu*cos(\alpha)[/latex] Fk erechnet sich aus: [latex]F_k*R=I*\dot{\omega}[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2013 08:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Um die Umfangskraft zu ermitteln, nimmt man den Drehimpulssatz (Drallsatz): <br />Drehmoment = Ic*ω (muss auf den Schwerpunkt bezogen sein). <br /> <br />Die kinetische Energie einer Walze kann man auf zweierlei Weise rechnen. <br />Ich zeige dies an einer Walze, die auf horizontaler Ebene gleitungsfrei rollt. vc sei dabei die Geschwindigkeit des Schwerpunktes. <br /><span style="font-weight: bold">1.Methode</span> <br />Man zerlegt die Bewegung in eine Translation und eine Rotation um den Schwerachse. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=1/2*m*v_c^2+1/2*I_c*\omega^2"> <br />Ic ist das Trägheitsmoment auf die Schwerpunktachse bezogen. Ic=1/2*m*R². <br />Es gilt die Rollbedingung vc = ω*R <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=1/2*m*\omega^2R^2+1/2*1/2*m*R^2*\omega^2=\frac{3}{4}m*R^2*\omega^2=\frac{3}{4}m*v_c^2"> <br /><span style="font-weight: bold">2. Methode</span> <br />Im betrachteten Augenblick, rotiert die Walze um den Berührpunkt mit der Ebene (= Punkt A). <br />(dies ist die einzige Bewegung) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=1/2*I_A*\omega^2 \text{ wobei}\,I_A=I_c+m*R^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=1/2*(1/2*m*R^2+m*R^2)\omega^2=\frac{3}{4}m\omega^2R^2=\frac{3}{4}m*v_c^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Blubberblub</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab jetzt noch mal eine Verständnisfrage: In der Musterlösung (mit Energieansatz) Berechnen die das Trägheitsmoment in dem sie die Drehachse auf die Ebene legen und dann mit Satz von Steiner, also die kommen auf I=3/2mr². Bei dir ist die Drehachse die Symmetrieachse. <br /> <br />Warum muss ich bei dem Energieansatz die Drehachse anders legen, als beim Kraftansatz?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 17:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k*R=I*\dot{\omega}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k=\frac{I*\alpha}{R}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=1/2*m_1*R^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=a/R"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k=\frac{m*R^2}{R}*\frac{a}{R}=\frac{1}{2}m_1*a"> <br /> <br />Diese Kraft musst du zu deinen Hangabtriebskräften addieren (negativ!).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Blubberblub</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 16:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hm. Danke schön. Irgendwie war mir nicht ganz klar, dass so eine Kraft überhaupt existiert. Ich dachte es würde keinen unterschied machen, ob die Walze nun rollt oder gleitet. Physik ist nicht so meins.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 16:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Fk ist die tangentielle Kraft, die auf die Walse wirkt und sie in Drehung versetzt. <br />Sie wird durch die Haftreibung zwischen Walze und Ebene erzeugt. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k<m_1*g*\mu*cos(\alpha)"> <br /> <br />Fk erechnet sich aus: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k*R=I*\dot{\omega}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Blubberblub</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 16:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hmm... und wie berechne ich dann die Kontaktkraft?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 16:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann kommt aber niemals das gegebene Resultat heraus und die Walze würde sich auch nie drehen. <br />Fk ist auch keine "Rollreibungskraft".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Blubberblub</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 16:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du meinst die Rollreibungskraft? Mein Fehler, ich hab in der Aufgabe vergessen zu erwähnen, dass diese unberücksichtigt bleiben soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 16:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wo ist die Kontaktkraft (nennen wir sie Fk) zwischen der Walze und der Ebene?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Blubberblub</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 15:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich dachte, ich hätte alle berücksichtig... ich weiß immer noch nicht, wo mein Fehler liegt. <br />also ich hab die Hangabtriebskraft berechnet, die ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_H=(m_1+m_2) \cdot g \cdot sin\alpha"> <br />und die Reibungskraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_r=m_2 \cdot g \cdot cos\alpha"> und dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (m_1+m_2)\cdot a=F_H-F_r"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jan 2013 09:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Natürlich geht es auch mit Newton. <br /> <br />Du musst jedoch <span style="font-weight: bold">alle</span> Kräfte berücksichtigen. <br /> <br />Wie lautet denn dein Ansatz: Kraft = Masse mal Beschleunigung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Blubberblub</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2013 19:16<span class="gen"> </span> Titel: Beschleunigung Walze-Ziegel auf schiefer Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hey, die Aufgabe ist folgende: Eine Walze (m1=8kg, d=10chm) befindet sich auf einer geneigten Ebene (alpha=30 grad). An ihr ist mit einem Faden ein Ziegelstein befestigt (m2=4kg). Die Gleitreibungszahl zwischen Ziegelstein und Ebene beträgt 0.6. Zu berechnen ist die Beschleunigung.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee war es, das über Kräftezerlegung zu machen. Dazu hab ich die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft, die nur auf m2 wirkt berechnet. <br /><br />mein Ergebnis ist also folgendes: <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a= g \cdot sin\alpha - \frac{m_2}{m_1+m_2} \cdot cos\alpha \cdot \mu \cdot g"><br />Nach a umgestellt erhält man die Beschleunigung. <br />Das Problem: Meine Lösung ist nicht richtig. In der Lösung steht, das müssten <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a= \frac {(m_1+m_2) \cdot g \cdot sin\alpha - m_2 \cdot cos\alpha \cdot \mu \cdot g}{\frac{3}{2}\cdot m_1+m_2}"><br /> sein. Die Musterlösung wurde mit dem Energieansatz gemacht. Aber mit Kräftezerlegung müsste es doch auch gehen. Wo ist mein Denkfehler? Ich danke für Antworten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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