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[quote="Systemdynamiker"]Markus und GvC haben alles richtig gemacht, wenn die mittlere Leistung gefragt ist. Die zu erbringende Leistung nimmt aber mit der Zeit zu, falls man die Kräfte als konstant annimmt. Zufälligerweise habe ich soeben -als Antwort auf eine Anfrage eines Gymnasiallehrers - einen Überblick über die grundlegenden Zusammenhänge der Translationsmechanik fertig gestell. Wer wirklich verstehen will, wie Kraft, Impuls, Energie und Leistung zusammen hängt, sollte sich 20 Minuten Zeit nehmen: http://youtu.be/Fc5RNkA5Fbg[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>student12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2013 18:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>student12___ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">markus hat die Gesamtleistung 89kW berechnet und GvC die Reibleistung 9810W. <br />Was ist jetzt richtig? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />markus hat nicht die Gesamtleistung berechnet, sondern den Mittelwert der Beschleunigungsleistung. In meinem Beitrag habe ich darauf hingewiesen, dass dazu noch die Reibleistung addiert werden müsse. Den Mittelwert davon habe ich berechnet. <br /> <br />Der Mittelwert der Gesamtleistung ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P=P_B+P_R=89kW+9,81kW\approx 99kW"> <br /> <br />Wie Du auf die Idee kommen kannst, dass bei Berücksichtigung der Reibung eine geringere Leistung benötigt wird, als wenn keine Reibung vorhanden ist, bleibt schleierhaft.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja muss zugeben, wenn ich es jetzt nochmals durchlese muss ich mir auch an den Kopf greifen. <br />Ich meinte natürlich F-FR was ja dann m.a entspricht. <br /> <br />Ich korrigiere es nochmals mit der Art der Bewegungsgleichungen. <br />Dem Ganzen muss ich ja noch den Anteil des Weges hinzugeben, die sich mit vo am Anfang ergibt. <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = FR + ma= 2961N"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a= \frac{\Delta v}{t} = \frac{11,11\frac{m}{s}}{5s}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s = vo \cdot t+ \frac{\Delta v \cdot t}{2} = vo \cdot t+ \frac{a \cdot t^2}{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot s}{t} = \frac{F \cdot (vo \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2})}{t} = F \cdot (vo + \frac{a \cdot t}{2}) "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2013 16:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>student12___ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">markus hat die Gesamtleistung 89kW berechnet und GvC die Reibleistung 9810W. <br />Was ist jetzt richtig? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />markus hat nicht die Gesamtleistung berechnet, sondern den Mittelwert der Beschleunigungsleistung. In meinem Beitrag habe ich darauf hingewiesen, dass dazu noch die Reibleistung addiert werden müsse. Den Mittelwert davon habe ich berechnet. <br /> <br />Der Mittelwert der Gesamtleistung ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P=P_B+P_R=89kW+9,81kW\approx 99kW"> <br /> <br />Wie Du auf die Idee kommen kannst, dass bei Berücksichtigung der Reibung eine geringere Leistung benötigt wird, als wenn keine Reibung vorhanden ist, bleibt schleierhaft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>nobody666</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2013 10:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>student12___ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>student12 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich komme auf eine Beschleunigungskraft von Fa= 2961N <br />Die Beschleunigung des Autos ist 2,22m/s² = dv/dt = (11,11m/s)/5s <br /> <br /> <br />mit Fa - FR = ma</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ok, bis hierher müsste die Rechnung doch stimmen oder? <br />Warum kann ich die Leistung allein aus dem Geschwindigkeitsunterschied und Fges = Fa = 2961N nicht berechnen? <br /> <br />markus hat die Gesamtleistung 89kW berechnet und GvC die Reibleistung 9810W. <br />Was ist jetzt richtig?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich denke, es liegt daran, dass sich die Geschwindigkeit pro Zeit ändert. Zum Zeitpkt. 0 und am Ende hat sich dadurch deine Leistung geändert, sprich zugenommen. Du müsstest, wenn ich richtig liege, alle deinen Leistungen von Anfang bis Ende addieren, sprich nach der Zeit integrieren. <br /> <br />Das wäre der Ansatz wie ich vorgehen würde. Vielleicht geht es ja noch einfacher. Eine einfache Möglichkeit wäre es über die Energie zu rechnen. Wkin_E - Wkin_A = dWkin, wie es markus bereits gemacht hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2013 17:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>student12 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich komme auf eine Beschleunigungskraft von Fa= 2961N <br />Die Beschleunigung des Autos ist 2,22m/s² = dv/dt = (11,11m/s)/5s <br /> <br /> <br />mit Fa - FR = ma</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ok, bis hierher müsste die Rechnung doch stimmen oder? <br />Warum kann ich die Leistung allein aus dem Geschwindigkeitsunterschied und Fges = Fa = 2961N nicht berechnen? <br /> <br />markus hat die Gesamtleistung 89kW berechnet und GvC die Reibleistung 9810W. <br />Was ist jetzt richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Systemdynamiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2013 15:26<span class="gen"> </span> Titel: Momentanwert</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Markus und GvC haben alles richtig gemacht, wenn die mittlere Leistung gefragt ist. Die zu erbringende Leistung nimmt aber mit der Zeit zu, falls man die Kräfte als konstant annimmt. <br /> <br />Zufälligerweise habe ich soeben -als Antwort auf eine Anfrage eines Gymnasiallehrers - einen Überblick über die grundlegenden Zusammenhänge der Translationsmechanik fertig gestell. Wer wirklich verstehen will, wie Kraft, Impuls, Energie und Leistung zusammen hängt, sollte sich 20 Minuten Zeit nehmen: <a href="http://youtu.be/Fc5RNkA5Fbg" target="_blank">http://youtu.be/Fc5RNkA5Fbg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2013 14:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>.:markus:. hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich würde das über die kinetische Energie lösen: <br /> <br />mit E1 = m*v1^2/2 = 1200kg*(100km/h)^2/2 = 463 kJ <br />mit E2 = m*v2^2/2 = 1200kg*(140km/h)^2/2 = 907 kJ <br /> <br />P = delta E / delta t = (E2-E1)/ delta t = (907407 J - 462962 J) / 5s = 89 kW</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist neben der Bemerkung von Packo der erste vernünftige Beitrag in diesem Thread. <br /> <br />Jetzt muss noch die Leistung dazuaddiert werden (<span style="font-weight: bold">nicht </span>subtrahiert), die benötigt wird, um die Rollreibung zu überwinden. Die Arbeit, die dazu aufgewandt wird, ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_R=F_R\cdot s"> <br /> <br />und damit die Leistung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_R=\frac{W_R}{t}=\frac{F_R\cdot s}{t}"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_R=m\cdot g\cdot\mu"> <br /> <br />und aus den Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot (v_e+v_0)\cdot t"> <br /> <br />Damit ist die Reibleistung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_R=m\cdot g\cdot \mu\cdot \frac{1}{2}\cdot (v_e+v_0)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>.:markus:.</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2013 13:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde das über die kinetische Energie lösen: <br /> <br />mit E1 = m*v1^2/2 = 1200kg*(100km/h)^2/2 = 463 kJ <br />mit E2 = m*v2^2/2 = 1200kg*(140km/h)^2/2 = 907 kJ <br /> <br />P = delta E / delta t = (E2-E1)/ delta t = (907407 J - 462962 J) / 5s = 89 kW</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2013 20:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich komme auf eine Beschleunigungskraft von Fa= 2961N <br />Die Beschleunigung des Autos ist 2,22m/s² = dv/dt = (11,11m/s)/5s <br />Diel Leistung ist dann P = 32899,6Nm/s = Watt <br />P=32,9kW = Fa * v <br /> <br />mit Fa - FR = ma</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>highlandgold</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2013 18:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Reibung muss man noch subtrahieren,aber das ist ja das problem ich weis nicht wie ich das machen soll ?!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2013 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">highlandgold, <br />die Leistung kann doch nicht 0,44 MJ sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>highlandgold</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2013 13:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wie jetzt also ich rechne : <br /> <br />P=m*v²/2t - \mu * F <br /> <br />oder? <br /> <br />Wie meinst du das?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>student12___</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2013 13:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die müsstest du abziehen, bevor du die Leistung berechnest. <br /> <br />Auf die Schnelle gesagt: <br />Von der Gesamtkraft die wirkt, mit der du die Energie auch berechnest, muss um die Reibungkraft geringer sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>highlandgold</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2013 12:57<span class="gen"> </span> Titel: Leistung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />Ein Auto beschleunigt von 100km/h auf 140km/ in 5s .Welche Leistung brauche ich dafür wenn man die Rollreibung berücksichtigt?<br />ich habe die angabe m=1200kg (Auto) <br /><br />Zu berechnen wäre die Rollreibung \mu = 0.025<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />die Leistung hab ich schon berechnet ,das sind 0,44MJ !<br /><br />Also für die rollreibung F=\mu \cdot F brauch ich die Kraft F!<br /><br />Daher P=m*a*v daraus a=P/ m\cdot v ;<br />die Zahlen eingesetzt :<br />440000J/ 1200kg\cdot 11,11m/s ergibt 33,03 m/s²<br />die Normalkraft aus F=m*a =1200*33,03 =39636N<br />weiter mit F(Reibung)= \mu \cdot F(Normalkraft)<br />das sind 0,025 *39636= 990N<br /><br />So und meine Frage wie kann ich die Rolllreibung von der Leistung subtrahieren ? kann ich einheiten wie N oder J subtrahieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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