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[quote="GvC"]Ist der Durchmesser des Drahtes wirklich als 2*r angegeben und die Flussdichte als Funktion von r gefragt? Dann ist Deine Lösung richtig und komplett. Ich fürchte nur, dass r eine Variable ist und der Draht einen Durchmesser von 2*r[size=9]0[/size] oder 2*R oder sowas hat. Für einen zylindrischen stromdurchflossenen Leiter lautet die Auflösung des Durchflutungssatzes [latex]H=\frac{\Theta}{2\cdot\pi\cdot r}[/latex] Für r>r0 ist die Durchflutung, also der Strom der durch die von einer konzentrischen Kreislinie aufgespannte Fläche hindurch"flutet", in der Tat gleich dem gesamten Strom I. Im Inneren des Leiters, also für r<r0, wird von einem konzentrischen Kreis nicht der gesamte Strom umfasst. Wie groß ist dann die Durchflutung? Diese Frage solltest du beantworten können. Tipp: Bestimme zunächst die Stromdichte im Draht und daraus dann den Stromanteil der durch eine konzentrische Kreisfläche mit r<r0 hindurchfließt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Seveirn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Feb 2013 17:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah ok <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Feb 2013 14:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Seveirn hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also erstmal zur meiner Rechtschreibung, ich mache leider oft Fehler da ich Legasthenie habe. <br /> <br />Ich kann jetzt nachvollziehen wie man auf H kommt. <br />Also müsste es dann doch für außen genau so sein nur <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = \frac{I}{2* \pi *R²} *r "> <br /> <br />oder irre ich mich da?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da irrst du Dich. Wenn Du im Außenbereich einen kreisförmigen Integrationsweg um den konzentrisch liegenden Leiter herum hast, dann wird die Kreisfläche von dem gesamten Strom durchflossen. Im Zähler steht deshalb der gesamte Strom I und im Nenner die Länge des Integrationsweges: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H_a=\frac{I}{2\cdot\pi\cdot r}"> <br /> <br />(siehe auch meinen Beitrag von gestern 19.09Uhr)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Seveirn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Feb 2013 13:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also erstmal zur meiner Rechtschreibung, ich mache leider oft Fehler da ich Legasthenie habe. <br /> <br />Ich kann jetzt nachvollziehen wie man auf H kommt. <br />Also müsste es dann doch für außen genau so sein nur <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = \frac{I}{2* \pi *R²} *r "> <br /> <br />oder irre ich mich da?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Feb 2013 12:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Seveirn hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Weil Zylinder sind doch Hohl von innen aber ein Draht ist ja nicht Hohl oder? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn ein Zylinder hohl ist, dann ist es ein Hohlzylinder. Der Draht mit zylindrischem Querschnitt ist nicht hohl und deshalb ein Vollzylinder. <br /> <br />Übrigens: Adjektive werden klein geschrieben und "weil" leitet keinen Hauptsatz ein. <br /> <br />Die Kreisfläche ist nicht 2*pi*r², sondern pi*r². Demzufolge ist die Stromdichte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{I}{\pi\cdot r_0^2}"> <br /> <br />und der von einem Kreis mit r < r0 umfasste Stromanteil, also die Durchflutung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Theta_i=J\cdot \pi\cdot r^2=\frac{I}{\pi\cdot r_0^2}\cdot\pi\cdot r^2"> <br /> <br />und demzufolge <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H_i=\frac{\Theta_i}{2\cdot\pi\cdot r}=\frac{I}{\pi\cdot r_0^2}\cdot\pi\cdot r^2\cdot\frac{1}{2\cdot\pi\cdot r}=\frac{I}{2\cdot\pi\cdot r_0^2}\cdot r"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Seveirn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Feb 2013 12:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also du hast recht das r ist eine Variable. <br />Jetzt verstehe ich nur nicht warum du den Durchflutungssatzes für einen zylindrischen stromdurchflossenen Leiter auflöst. Weil Zylinder sind doch Hohl von innen aber ein Draht ist ja nicht Hohl oder? <br />So und jetzt versuche ich das mal zu machen wie du es meinst. <br /> <br />erstmal ist die Stromdichte ja const also: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? j = \frac{I}{A} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I = j*A "> <br /> <br />j ist const und das A ändert sich sprich für innen müsste es dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A = 2* \pi * r_0² "> sein <br /> <br />jetzt setzte ich das dann in H ein <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = \frac{j*2* \pi *r_0²}{2* \pi *r} "> <br /> <br />ist das so richtig für innen? oder hab ich das falsch gemacht??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2013 19:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist der Durchmesser des Drahtes wirklich als 2*r angegeben und die Flussdichte als Funktion von r gefragt? Dann ist Deine Lösung richtig und komplett. Ich fürchte nur, dass r eine Variable ist und der Draht einen Durchmesser von 2*r<span style="font-size: 9px; line-height: normal">0</span> oder 2*R oder sowas hat. <br /> <br />Für einen zylindrischen stromdurchflossenen Leiter lautet die Auflösung des Durchflutungssatzes <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H=\frac{\Theta}{2\cdot\pi\cdot r}"> <br /> <br />Für r>r0 ist die Durchflutung, also der Strom der durch die von einer konzentrischen Kreislinie aufgespannte Fläche hindurch"flutet", in der Tat gleich dem gesamten Strom I. <br /> <br />Im Inneren des Leiters, also für r<r0, wird von einem konzentrischen Kreis nicht der gesamte Strom umfasst. Wie groß ist dann die Durchflutung? Diese Frage solltest du beantworten können. <br /> <br />Tipp: Bestimme zunächst die Stromdichte im Draht und daraus dann den Stromanteil der durch eine konzentrische Kreisfläche mit r<r0 hindurchfließt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Klugscheißerlein</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2013 18:20<span class="gen"> </span> Titel: Re: Magnetfeld</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Seveirn hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> und kann ich das auch so für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? B_innen "> nehmen oder ist das da 0?</td> </tr></table><span class="postbody">Beides nicht, es ist linear vom Radius abhängig und an der Drahtoberfläche genau so groß, wie das von Dir berechnete Feld.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Seveirn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2013 13:08<span class="gen"> </span> Titel: Magnetfeld</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Wie sieht das Magnetfeld innerhalb und außerhalb eines unendlich langen von einem Gleichstrom durchflossenen Drahtes aus? Zeichnen Sie B= f(r).<br />Geg.: Durchmesser des Drahtes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d = 2*r "> , Stromdichte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? j = \frac{I}{A} = const "><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also ich möchte erstmal die Gleichung aufstellen.<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? B = \mu _0 *H "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H = \frac{I}{2 * \pi *r} "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? B = \mu _0 * \frac{j*A}{2 * \pi *r} "><br /><br />ist das so richtig? und kann ich das auch so für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? B_innen "> nehmen oder ist das da 0?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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