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[quote="GvC"]Du willst doch nur die Zeit für die Bremsphase bestimmen. Dann tu mal so, als würde der Bewegungsvorgang mit dem Bremsbeginn anfangen. Dieser Vorgang einer gleichmäßig beschleunigten (verzögerten) Bewegung (Verzögerung a) wird durch zwei Gleichungen beschrieben: [latex]s=-\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t[/latex] und [latex]v_e=0=-a\cdot t+v_0[/latex] Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Da sollte es Dir möglich sein, die Zeit t zu berechnen. Tipp: Löse die zweite Gleichung nach a auf und setze in die erste Gleichung ein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2013 03:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du willst doch nur die Zeit für die Bremsphase bestimmen. Dann tu mal so, als würde der Bewegungsvorgang mit dem Bremsbeginn anfangen. Dieser Vorgang einer gleichmäßig beschleunigten (verzögerten) Bewegung (Verzögerung a) wird durch zwei Gleichungen beschrieben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=-\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_e=0=-a\cdot t+v_0"> <br /> <br />Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Da sollte es Dir möglich sein, die Zeit t zu berechnen. <br /> <br />Tipp: Löse die zweite Gleichung nach a auf und setze in die erste Gleichung ein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Thommy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2013 02:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das verstehe ich ja eben nicht: Die Gleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1/2at²+v0t+x0"> sagt aus: <br />Wenn ich vom Ursprung aus ohne Anfangsgeschwindigkeit beschleunige, dann gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1/2at²"> <br />Beschleunige ich aber relativ zur Erde nicht aus der Ruhe, so muss die Anfangsgeschwindigkeit einfliessen. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1/2at²+v0t"> <br />Nun kann ich entweder den aktuellen Ort als Ursprung betrachten oder nicht, dann gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1/2at²+v0t+x0"> <br />In meiner Aufgabe befindet sich das Auto aber nicht in Ruhe, sondern besitzt eine Anfangsgeschwindigkeit von 80 km/h. Somit müsste ich auch diese Randbedingung in die Gleichung mit einfliessen lassen. Dann kann ich aber nicht mehr nach der Zeit auflösen. Bin völlig ratlos...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pat1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2013 00:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also so wie ich das verstanden habe, hast du in x(t) jeden Streckenabschnitt einbezogen den ersten mit x_0 den zweiten mit v*t <br />und den dritten mit 1/2at^2, da du die Zeiten der ersten zwei Streckenabschnitte kennst brauchst du die nicht mehr zu berücksichtigen.... <br />deshalb kannst du sie einfach weglassen. <br />rechnest du aber mit ihnen kommst du auf die komplette Zeit von 6min und 4,5s</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Thommy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2013 23:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">verzweifle am Verständnis dieser elementaren Aufgabe. Kann mir denn keiner helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Thommy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2013 22:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wäre über eine Antwort sehr dankbar!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Thommy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2013 22:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich aus der Gleichung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=1/2vt + v0t+x0"> <br />einfach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v0t+x0"> herausnehme, dann kann ich diese nach der Zeit umstellen: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=2x(t)/v"> und dann bekomme ich eine Zeit von 4,5s heraus bei einer Bremsstrecke von 50m und einer Anfangsgeschwindigkeit von 80 km/h. Jedoch verstehe ich nicht, warum man mathematisch diesen Term in dem Fall herausnehmen kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Thommy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2013 21:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die zeitliche Abhängigkeit wäre die folgende Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=1/2 at²+v0t+x0"> <br />Um die Beschleunigung a zu eleminieren fällt mir folgendes ein: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=v/t"> <br />Eingesetzt ergibt sich dieser Zusammenhang: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=1/2 vt+v0t+x0"> <br />Nur weiter weiß ich leider nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2013 21:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie ist denn der Zusammenhang zwischen Bremsstrecke und Bremsbeschleunigung als Funktion der Zeit? Kannst du die Beschleunigung aus dieser Gleichung durch einen andren Zusammenhang eliminieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Thommy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2013 21:04<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zur Kinematik</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Es ist folgende Aufgabe zu lösen:<br /><br />Ein Auto beschleunigt aus dem Stand heraus konstant innerhalb von 1 Minute auf 80 km/h. Anschließend fährt es<br />mit dieser konstanten Geschwindigkeit 5 Minuten weiter und bremst dann innerhalb von 50 Metern konstant auf die Geschwindigkeit null ab.<br /><br />Wie lange ist es unterwegs?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Es dauert 6 Minuten, bis das Auto beginnt von seinen 80 km/h bis zum Stillstand konstant negativ zu beschleunigen. Wie berechne ich die letzte Zeitspanne? Ich weiß nicht, wie man mit den Angaben v0 = 80 km/h und x = 50m auf die Zeit kommt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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