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[quote="MaxderMathematiker"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, ich habe gesehen, dass es ähnliche Fragen wie meine schon gibt, aber meine Frage richtet sich glaub ich nochmal an einen neuen Aspekt. Also: Eine Feder mit D = 12 N/m hängt an einer Stativstange. Das untere Ende befindet sich 0,5 Meter über einer Tischplatte. Nun hängt man ein Gewicht von 400 Gramm an die Feder. Schlägt das Gewicht auf dem Tisch auf? [b]Meine Ideen:[/b] Bei diesem System wirken zwei Kräfte: Gewichtskraft: F=mg Rückstellkraft: F=-Dx Diese beiden Kräfte kann man gleichsetzen. mg = -Dx oder mit Zahlen (Einheiten lasse ich der Einfachheit halber mal weg): 0,4 * -9,81 = 12 * x Aufgelöst ergibt das (jetzt wieder mit Einheiten): 0,327 Meter = x Das bedeutet doch, dass sich die Ruhelage mit Gewicht 32,7 Zentimeter unter der Ruhelage ohne Gewicht befindet, nicht wahr? Die Ruhelage liegt also noch über dem Tisch. Und nun komme ich zu meiner Frage: Das System ist ja in Schwingung, um diese Ruhelage. kann ich dann als Amplitude einfach 32,7 Zentimeter setzen? Dann würde das Gewicht ja aufsetzen. Oder mache ich da jetzt einen Denkfehler? Für mich ergäbe sich dann die Bewegungsgleichung: x(t)= 0,327 * cos (5,48 * t) Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte :) Danke schonmal im Vorraus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2013 21:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MaxderMathematiker hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ja, das System soll dadurch in Schwingung geraten, dass man das Gewicht anhängt. Aber dann schwingt es doch trotzdem um die andere Ruhelage. Schließlich gibt es doch eine Gewichtskraft.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du hast natürlich recht, da hab ich nicht genügend nachgedacht. Das System würde ohne Tisch mit der Amplitude 32,7 Zentimeter um die neue Ruhelage, die ebenfalls 32,7 Zentimeter beträgt, schwingen. Denn für die Amplitude gilt ja ebenfalls <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat y = \frac {mg}D">. Siehe z.B. <a href="http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/13schwingungen/federpend/federpendel.htm" target="_blank" class="postlink">hier</a>. <br /> <br />Das heißt, das Gewicht wird tatsächlich aufschlagen. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MaxderMathematiker</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2013 17:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, erstmal danke. <br /> <br />Deine zweite Aussage verstehe ich allerdings nicht. Ja, das System soll dadurch in Schwingung geraten, dass man das Gewicht anhängt. Aber dann schwingt es doch trotzdem um die andere Ruhelage. Schließlich gibt es doch eine Gewichtskraft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2013 10:28<span class="gen"> </span> Titel: Re: Masse an einer Feder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MaxderMathematiker hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das bedeutet doch, dass sich die Ruhelage mit Gewicht 32,7 Zentimeter unter der Ruhelage ohne Gewicht befindet, nicht wahr?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, das ist richtig. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>MaxderMathematiker hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das System ist ja in Schwingung, um diese Ruhelage. kann ich dann als Amplitude einfach 32,7 Zentimeter setzen? Dann würde das Gewicht ja aufsetzen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn das System um diese neue Ruhelage schwingen soll, muß es erneut ausgelenkt werden. Das können erneute 32,7 Zentimeter sein, aber auch eine ganz andere Auslenkung. <br /> <br />Oder meinst Du vielleicht, daß das System durch das Anhängen der Masse in Schwingung gerät? Dann schwingt es allerdings um die alte Ruhelage. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>MaxderMathematiker</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Feb 2013 17:05<span class="gen"> </span> Titel: Masse an einer Feder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br />ich habe gesehen, dass es ähnliche Fragen wie meine schon gibt, aber meine Frage richtet sich glaub ich nochmal an einen neuen Aspekt.<br />Also:<br />Eine Feder mit D = 12 N/m hängt an einer Stativstange. Das untere Ende befindet sich 0,5 Meter über einer Tischplatte. Nun hängt man ein Gewicht von 400 Gramm an die Feder. <br />Schlägt das Gewicht auf dem Tisch auf?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Bei diesem System wirken zwei Kräfte:<br />Gewichtskraft: F=mg<br />Rückstellkraft: F=-Dx<br /><br />Diese beiden Kräfte kann man gleichsetzen.<br /> mg = -Dx<br />oder mit Zahlen (Einheiten lasse ich der Einfachheit halber mal weg):<br /> 0,4 * -9,81 = 12 * x<br /><br />Aufgelöst ergibt das (jetzt wieder mit Einheiten):<br />0,327 Meter = x<br /><br />Das bedeutet doch, dass sich die Ruhelage mit Gewicht 32,7 Zentimeter unter der Ruhelage ohne Gewicht befindet, nicht wahr?<br /><br />Die Ruhelage liegt also noch über dem Tisch. Und nun komme ich zu meiner Frage: Das System ist ja in Schwingung, um diese Ruhelage. kann ich dann als Amplitude einfach 32,7 Zentimeter setzen? Dann würde das Gewicht ja aufsetzen. Oder mache ich da jetzt einen Denkfehler?<br />Für mich ergäbe sich dann die Bewegungsgleichung:<br />x(t)= 0,327 * cos (5,48 * t)<br /><br />Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Danke schonmal im Vorraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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