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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Huggy"]Packo,

da der Fragesteller sich nicht mehr meldet, hier meine Interpretation der Aufgabe:

[latex]d[/latex] Abstand der Aufhängepunkte
[latex]l[/latex] Abstand Aufhängepunkt zum Mittelpunkt der Kugeln (Dazu fehlt eine Angabe in der Aufgabe)
[latex]m[/latex] Masse der Kugeln
[latex]R[/latex] Radius der Kugeln (Ergibt sich aus Masse und Dichte)
[latex]r[/latex] Abstand der Kugelmittelpunkte nach Auslenkung
[latex]s[/latex] Abstand der Kugeln (Von Oberfläche zu Oberfläche)
[latex]\Delta x[/latex] Betrag der Auslenkung der Kugeln
[latex]\alpha[/latex] Winkel der Auslenkung zur Senkrechten
[latex]G[/latex] Allgemeine Gravitationskonstante
[latex]g[/latex] Erdbeschleunigung
[latex]F_E[/latex] Gravitationskraft der Erde auf die Kugeln
[latex]F_K[/latex] Gravitationskraft zwischen den Kugeln

Es ist unklar, ob der gebene Wert für s (1 cm) die Auslenkung beinhaltet oder nicht. Falls die Auslenkung klein gegenüber d ist, spielt das numerisch keine Rolle. Man hat dann

[latex]d \approx 2R+s[/latex]
[latex]r \approx d[/latex]

Es ist

[latex]F_K=\frac {Gm^2}{r^2}[/latex]

Weiter hat man

[latex](*) \quad \tan \alpha = \frac {\Delta x}{l}= \frac {F_K}{F_E}[/latex]

Daraus kann man jetzt die Auslenkung [latex]\Delta x[/latex] berechnen.

Ich vermute, dass die Aufgabe mit obiger Näherung gerechnet werden soll. Falls die Näherung nicht gerechtfertigt ist, hat man

[latex]r=d-2 \Delta x[/latex]

Dann führt (*) zu einer kubischen Gleichung für [latex]\Delta x[/latex], die man numerisch oder mittels der Cardanischen Formel lösel kann.

Falls das gegebene s die Auslenkung schon beinhaltet, hat man exakt

[latex]r=2R+s[/latex]

Dann ist die Berechnung der Auslenkung wieder unproblematisch. d kann man dann erst zum Schluss berechnen:

[latex]d=2R+2 \Delta x +s[/latex]

Da aber in der Aufgabe zuerst nach d gefragt wird, ist diese Interpretation unwahrscheinlich. Wie auch immer die unklaren Punkte zu interpretieren sind, ich sehe kein Problem bei der Lösung der Aufgabe, vorausgesetzt, man hat l.[/quote]

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