Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="ClickBox"][quote]Muss man die ungefähre Lsg im Prinzip schon vorher kennen[/quote] Nein, man muss nur die Differentialgleichung die das System (modellhaft) beschreibt kennen. Diese DGL kann man dann evtl. lösen (mithilfe von Methoden, Ansätzen oder Tabellen) und erhält somit eine allgemeine Lösung, die mathematisch gesprochen ein Lösungsraum ist, physikalisch sind es "alle möglichen Zustände die das Modellhaft beschriebene System annehmen kann". Das soll nicht heissen, dass all diese Zustände physikalisch Sinn ergeben. Mithilfe dieser allgemeinen Lösung kann man nun konkrete Zustände des Systems betrachten, die dann Randbedingnungen/Anfangswerte liefern. Berücksichtigt man diese, pickt man aus dem Lösungsraum eine spezielle Lösung heraus, mit der man innerhalb gewisser Grenzen theoretische Vorhersagen über das Verhalten des System machen kann. Ein Beispiel für eine Randbedingungn bei einer Schwingenden Seite wäre: [latex]\Psi (x = 0, t) = 0[/latex] Ein Beispiel für eine Anfangsbedingung einer Seite wäre: [latex]\Psi (x, t = 0) = \sin(x)[/latex] durch einsetzen in die Allgemeine Lösung bestimmt man dann die Koeffizienten und erhält dann Spezialfälle. Der Witz an einer DGL ist ja eben nicht das Verhalten zu erraten, sondern zu berechnen.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ClickBox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2013 17:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Muss man die ungefähre Lsg im Prinzip schon vorher kennen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, man muss nur die Differentialgleichung die das System (modellhaft) beschreibt kennen. <br /> <br />Diese DGL kann man dann evtl. lösen (mithilfe von Methoden, Ansätzen oder Tabellen) und erhält somit eine allgemeine Lösung, die mathematisch gesprochen ein Lösungsraum ist, physikalisch sind es "alle möglichen Zustände die das Modellhaft beschriebene System annehmen kann". Das soll nicht heissen, dass all diese Zustände physikalisch Sinn ergeben. <br /> <br />Mithilfe dieser allgemeinen Lösung kann man nun konkrete Zustände des Systems betrachten, die dann Randbedingnungen/Anfangswerte liefern. <br />Berücksichtigt man diese, pickt man aus dem Lösungsraum eine spezielle Lösung heraus, mit der man innerhalb gewisser Grenzen theoretische Vorhersagen über das Verhalten des System machen kann. <br /> <br />Ein Beispiel für eine Randbedingungn bei einer Schwingenden Seite wäre: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Psi (x = 0, t) = 0"> <br /> <br />Ein Beispiel für eine Anfangsbedingung einer Seite wäre: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Psi (x, t = 0) = \sin(x)"> <br /> <br />durch einsetzen in die Allgemeine Lösung bestimmt man dann die Koeffizienten und erhält dann Spezialfälle. <br /> <br />Der Witz an einer DGL ist ja eben nicht das Verhalten zu erraten, sondern zu berechnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Feb 2013 14:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Auch in der Mathematik ist das Problem damit nicht wirklich gelöst. Zur Lösung einer DGL gehören auch Anfangs- oder Randbedingungen, die die von Dir genannten Koeffizienten bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fiction</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Feb 2013 12:12<span class="gen"> </span> Titel: physikalische Aufbereitung der allgemeinen Lösung einer DGL</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br />löst man eine DGL, erhält man in der Regel eine allgemeine Lösung mit noch mindestens einem unbekanntem Koeffizienten. In der Mathematik wäre damit das Problem gelöst, aberwie bestimmt man dem Koeffizienten, um eine physikalisch richtige Gleichung zu erhalten? Muss man die ungefähre Lsg im Prinzip schon vorher kennen (Zb ich weiß der Prozess verhält sich wie eine eFunktion die sich steigend einer horizontalen Asymptote annähert), um dann den Koeffizienten entsprechend der "Restgleichung" anzupassen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
