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[quote="planck1858"]Hi, müsste es nicht in der Aufgabenstellung eher heißen, dass ein Auto eine schiefe Ebene hinunter gleitet, anstatt rollt? Denn in der Rechnung kommt nirgendwo etwas vom Trägheitsmoment etc. vor.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2013 21:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />müsste es nicht in der Aufgabenstellung eher heißen, dass ein Auto eine schiefe Ebene hinunter gleitet, anstatt rollt? Denn in der Rechnung kommt nirgendwo etwas vom Trägheitsmoment etc. vor.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Junoum</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2013 16:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab grad auch meinen Fehler gefunden. <br />Die strecke die das auto zurücklegt ist ja gar nicht h* sin(a) sondern h/sin(a). Ou mann. Wegen solchen Kleinigkeiten hällt man sich solange auf <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2013 16:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich erhalte in beiden Fällen: ve = 6,26 m/s. <br /> <br />Du bringst verwechselst Sinus und Kosinus. <br /> <br />Außerdem: <br />Kraft = Masse * Beschleunigung <br />(Hangabtriebskraft - Reibungskraft) = m*a <br /> <br />Nicht; Hangabtriebskraft = Fr + m*a</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Junoum</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Feb 2013 15:26<span class="gen"> </span> Titel: Kinematik und Energieerhaltungssatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br />Ich habe folgende Verwirrende Aufgabe: <br />Ein Auto mit der masse von 1,5 t steht an der Spitze einer schiefen Ebene auf einer höhe von 5 m. Die Ebene ist mit einem Winkel von 45 Grad zur Horizontalen geneigt. Die Reibungszahl beträgt 0.6. Zeigen Sie die Endgeschwindigkeit mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes und der Kinematik wenn das Auto zu dem Fußpunkt gerollt ist. <br /> <br />Also ganz simpel angefangen: <br />Potenzielle Energie : mgh wird umgewandelt in kinetische Energie 0.5*m*v^2 und Reibungsarbeit: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{r} *s "> . <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{r} *s= F_{n}*\mu *s =m*g*\cos(\alpha)*\mu *\frac{h}{\sin(\alpha)} <br />"> <br />Somit nach v umgestelt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{2*g*h-\frac{2*\mu *g*h*\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} } "> <br /> <br />Ergibt = 6.2 m/s <br /> <br />Nun der kinematische Teil: <br /> <br />Das Auto auf dem Bergabhang hat folgende Kräfte: <br />Hangabtriebskraft nach unten: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m*g*\sin(\alpha) "> <br />Entgegenwirkende Kräfte sind die Reibung:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m*g* \cos(\alpha)*\mu"> und weiterhin die Trägheit beim runterollen: m*a. <br /> <br />Das bringt mich zur Folgender Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*g*\sin(\alpha) = F_{r} + m*a "> <br />Nach a umgestellt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a= g*(\sin(\alpha)-\cos(\alpha) *\mu) "> <br /> <br />Meine Ortsfunktion: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s(t) = \frac{1}{2} a*t^{2} "> <br />und Geschwindigkeitsfunktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(t) = a*t"> <br /> <br />Das Auto legt nun nach der Zeit t1 ein Strecke von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h*\sin(\alpha)"> zurück. <br />Das nach t1 umgestellt ergibt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t_{1} = \sqrt{\frac{2*h*\sin(\alpha)}{a} }"> <br /> <br />Meine Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t1 ist nun meine gesuchte Endgeschwindigkeit. Also setz ich nun a und t1 in die geschwindigkeitsfunktion ein und erhalte: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{e} = g*(\sin(\alpha)-\cos(\alpha)*\mu) * \sqrt{\frac{2*h*\sin(\alpha)}{g*(\sin(\alpha)-\cos(\alpha) *\mu)} }"> <br /> <br />Herauskommt nun: 4.43 m/s <br /> <br />Wo ist dort der Denkfehler? Es sind 2 Gleiche Systeme, bei beiden hatte ich Reibung mit einbezogen und den Luftwiderstand vernachlässigt. <br />Dennoch ist dort eine Differenz der Geschwindigkeiten von 1.8 m/s. und meine Frage ist dann wo die geblieben sind? <br />Schon mal ein großes Danke Danke für denjenigen der sich da die Zeit nimmt <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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