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[quote="Wirrkopf"]So ich habe nach stundenlangem Suchen die Antwort selber gefunden, vielleicht hilft es jemandem weiter: Man muss zur Lösung der Aufgabe das kgV ermitteln. Die normale Methode über Primzahlzerlegung geht aber nicht bei Kommazzahlen. Da muss man die Formel a+b/(a*b) anwenden De erhaltene Bruch wird soweit wie möglich gekürzt, das kgV ist dann der Nenner Bsp: T1= 1 sec T2 = 1,5 sec Man sieht schon die Lösung: 3 sec Doch wie rechnen 1+1,5/(1*1,5)= 2,5/1,5 nun alle Kommas wegmachen: 25/15 komplett kürzen: 5/3 Unser kgV ist 3, was auch mit dem offensichtlichen Ergebnis übereinstimmt. Mein erstes Beispiel: T1= 1,5 sec T2=1,6 sec 3,1/2,4 ==> 31/24 nicht weiter kürzbar ==> kgV 24 Warum lernt man sowas nicht mehr in der Schule??[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wirrkopf</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. März 2013 13:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja,das kgV findet man nicht durch multiplizieren der beiden Zalen, dies ist wohl wahr wie ich ja seber am Ende herausgefunden habe. <br /> <br />Die von mir eingesetzte Formel a+b/(a*b) gekürzt und den Nenner genommen, ist aber auch richtig. <br /> <br />Du hast einen weiteren Weg mit dem Zehntel kgV gefunden, es gibt anscheinend immer viele Möglichkeiten:) <br /> <br />..da hast du wieder mal in der Mathestunde nicht aufgepasst. . <br />woher kennst Du mich ? :lolhammer: <br /> <br />Die Frage im metzler Physikbuch lautete: <br />Zwei Pendel mit den Schwingungsdauern <br />T1 ˆ 1,5 s und T2 ˆ 1,6 s starten gleichzeitig aus <br />der Ruhelage. Nach welcher Zeit gehen beide wieder <br />genau gleichzeitig durch die Ruhelage? Wie <br />viele Schwingungen hat jedes Pendel in dieser Zeit <br />gemacht? <br />Lösung: <br />Es muss die Bedingung n1T1ˆn2T2 erfüllt sein. <br />Das kleinste gemeinsame Vielfache von T1 und T2 <br />ist 24, also n1ˆ16 und n2ˆ15. <br /> <br />Damit hatten die offensichtlich die gleiche Richtung gemeint, d.h. das stillschweigend vorausgesetzt. <br /> <br />Naja wie auch immer, Deine Lösung mit den 10eln bringt mir auch noch was</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2013 19:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die angegebene Lösung ist falsch. <br /> <br />Ein Pendel befindet sich pro Schwingung zweimal im Nullpunkt. <br />In deinem Beispiel befinden sich die beiden Pendel nach 12 Schwingungen wieder zur gleichen Zeit im Nullpunkt! (Allerdings nicht in der gleichen Richtung. Dies ist jedoch nicht gefordert). <br /> <br />Zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen: <br />da hast du wieder mal in der Mathestunde nicht aufgepasst. <br />Das kgV ist in der Mathematik nur für ganze Zahlen definiert. <br />Man kann sich aber helfen: <br />kgV(1,5; 1,6) = 1/10*kgV(15; 16) = 1/10 * 240 = 24 <br /> <br />Das kgV findet man aber nicht durch Multiplikation der beiden Zahlen. <br />Multiplizieren ergibt ein Vielfaches aber nicht unbedingt das kleinste. <br />(In unserem Beispiel aber zufällig doch).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Wirrkopf</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2013 19:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So ich habe nach stundenlangem Suchen die Antwort selber gefunden, vielleicht hilft es jemandem weiter: <br /> <br />Man muss zur Lösung der Aufgabe das kgV ermitteln. Die normale Methode über Primzahlzerlegung geht aber nicht bei Kommazzahlen. <br /> <br />Da muss man die Formel a+b/(a*b) anwenden <br /> <br />De erhaltene Bruch wird soweit wie möglich gekürzt, das kgV ist dann der Nenner <br /> <br />Bsp: T1= 1 sec T2 = 1,5 sec Man sieht schon die Lösung: 3 sec <br />Doch wie rechnen <br /> <br />1+1,5/(1*1,5)= 2,5/1,5 <br />nun alle Kommas wegmachen: 25/15 <br />komplett kürzen: 5/3 Unser kgV ist 3, was auch mit dem offensichtlichen Ergebnis übereinstimmt. <br /> <br />Mein erstes Beispiel: <br />T1= 1,5 sec T2=1,6 sec <br /> <br />3,1/2,4 ==> 31/24 nicht weiter kürzbar ==> kgV 24 <br /> <br />Warum lernt man sowas nicht mehr in der Schule??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wirrkopf</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2013 17:41<span class="gen"> </span> Titel: Schingungen zweier Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Wir haben gerade Schwingungen angefangen und ich bin sofort über die 2. Aufgabe gestolpert.<br /><br />Zwei Pendel T1=1,5 sec und T2=1,6 sec schwingen gleichzeitig los. Wann sind sie beide gleichzeitig wieder im Nullpunkt?<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Lösung kenne ich, da es eine Aufgabe aus dem Metzler Physikbuch ist.<br /><br />Dort ist zu lesen: das kleine gemeinsame Vielfache von T1 und T2.<br />Dies wäre nach Metzler Lösungen 24. <br />Es ist schon klar, dass es ein gemeinsames Vielfaches von T1 und T2 sein muss aber warum 24??<br /><br />T1*T2 = 1,5*1,6 ist 2,4 und nicht 24.<br /><br />Wie kommen die auf die (richtige) Lösung 24 ? Wo kommt dieser Faktor 10 her?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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